![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Основные характеристики кода. Алгоритмы декодирования
Кодом длины
При передаче информации информационные разряды входят в слова Чтобы описать действие помех при передаче и процедуру декодирования, на множестве двоичных слов вводится метрика. Расстоянием между двоичными словами называется количество разрядов, в которых эти слова различаются:
Определенное таким образом рас стояние удовлетворяет аксиомам метрики: 1°. 2°. 3°. Таким образом, множество двоичных слов становится метрическим пространством и в нем возможны обычные для метрических пространств построения: шар, сфера, ближайшие к данной точки и т. д. Если передавалось слово Будем предполагать, что вероятность искажения символа при передаче невелика (в противном случае таким каналом связи нельзя пользоваться). Основываясь на некоторой вероятностной модели можно строго доказать, что наилучшим алгоритмом декодирования при сделанных предположениях будет следующий: если принято слово Такой метод принятия решения в условиях неопределенности называют методом максимального правдоподобия. В рассматриваемой ситуации это название можно объяснить так: после того как принято слово В дальнейшем будем считать, что на приемном конце канала используется именно этот алгоритм декодирования. Рассмотрим главные параметры, характеризующие код. 1°. Мощность кода
Следовательно, чем больше мощность кода, тем большую скорость передачи информации он обеспечивает. 2°. Кодовое расстояние, равное минимальному расстоянию между кодовыми словами: Роль этого параметра состоит в следующем. Будем говорить, что код исправляет Теорема 1. Если Доказательство. Пусть Очевидно, что Теорема доказана. Основной задачей теории кодирования является следующая: Для заданных
|