Канонический метод синтеза автомата

Рассмотрим этот метод на конкретном примере.

Пример. На конвейере, по которому двигаются детали двух типов и , установлен автомат, задачей которого является такая сортировка деталей, чтобы после прохождения мимо автомата они образовывали группы . Неподходящую деталь автомат сталкивает с конвейера. Требуется построить схему такого автомата, используя -триггер и элементы «И», «ИЛИ», «НЕ».

Синтез автомата разбивается на следующие этапы.

1°. Построение абстрактного автомата .

Входной алфавит – . Выходной алфавит – , где С – сталкивание детали, П – ее пропуск. Внутренние состояния автомата отражают его память о том, какую часть группы он уже сформировал: . По мере формирования группы автомат циклически перемещается по этим состояниям, не изменяя состояния при поступлении неподходящей детали. Диаграмма переходов-выходов показана на рис. 7.

| |

|

Рис. 7.

2°. Кодирование алфавитов .

Один из возможных вариантов кодирования приведен в следующих таблицах.

Вход Выход Состояние

A			С
B			П

3°. Построение канонической структуры автомата.

Каноническая структура разрабатываемого автомата показана на рис. 8.

Рис. 8.

Найдем зависимости выходов СФЭ , от переменных сначала в табличном виде (таблица 8), по которым далее построим формулы

, , .

Таблица 8

			*	*	*	*	*
			*	*	*	*	*

Эти функции называются частично определенными, так как они не определены при . Для представления этих функций формулами их доопределяют таким образом, чтобы получить более простой вид формул.

4°. Представление функций выхода автомата и функций управления памятью формулами.

Используя методы минимизации булевых функций, строим по возможности экономное представление функций , , формулами в базисе :

,

,

.

5°. Реализация СФЭ и окончательная схема автомата (рис. 9).

Рис. 9.