![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Правило произведения
Это правило позволяет подсчитать число кортежей, которые можно составить из элементов данных конечных множеств. Для двух множеств
Из равенства (3) следует, что число упорядоченных пар, которые можно составить из элементов множеств Это правило можно сформулировать иначе: если объект По индукции правило умножения можно распространить на любое число сомножителей в декартовом произведении:
Наиболее часто последнее равенство применяется, когда
В этом случае множество Пусть число слов длины Пример.2. Из 80 студентов 40 играют в футбол, а 50 – в волейбол, причем 27 студентов играют и в футбол и в волейбол. Сколько студентов играют хотя бы в одну из этих игр? Сколько студентов играют лишь в одну из этих игр? Сколько студентов не играют ни в одну из этих игр? Пусть Число студентов, играющих хотя бы в одну из этих игр, согласно формуле (2.1): Пример 3. Сколькосуществует6-значных телефонных номеров? Алфавит состоит из 10 цифр, номер – слово длины 6 в этом алфавите. Поэтому количество номеров равно Пример 4. Найти число слов, содержащих 4 буквы, в которых любые две соседние буквы различны (число букв в алфавите равно 33). Первую букву можно выбрать 33-мя способами, вторую, третью и четвертую – 32 способами. Число слов равно 33∙ 323=1081344.
|