![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Диаметр, радиус и центр графа
Для связного графа 1) 2) 3) Определим расстояние от каждой вершины
которое называется эксцентриситетом. Очевидно, что эксцентриситет для всех вершин в полного графа равен единице, а для вершин простого цикла Максимальный эксцентриситет Вершина Пример 1. Найти диаметр, радиус и центр графа, приведенного на рис. 4.
° ° ° ° °
° °
° ° Рис. 4.
Для решения этой задачи удобно предварительно вычислить матрицу расстояний между вершинами графа. В данном случае это будет матрица размером Для каждой строки матрицы находим наибольший элемент и записываем его справа от черточки. Наибольшее из этих чисел равно диаметру графа Понятия центральной вершины и центра графа появились в связи с задачами оптимального размещения пунктов массового обслуживания, таких как больницы, пожарные части, пункты охраны общественного порядка и т. п., когда важно минимизировать наибольшее расстояние от любой точки некоторой сети до ближайшего пункта обслуживания.
|