Простые процентные ставки

ПРОСТЫЕ И СЛОЖНЫЕ СТАВКИ ПРОЦЕНТОВ

Методические указания к лабораторной работе

РПК «Политехник»

Волгоград

УДК 511. 136

ПРОСТЫЕ И СЛОЖНЫЕ СТАВКИ ПРОЦЕНТОВ: Методические указания к лабораторной работе / Сост. С. В. Мягкова; Волгоград. гос. техн. ун-т.— Волгоград, 2001. — 12 с.

Излагаются основные определения и формулы, а также рассматриваются простейшие задачи на формулы простых и сложных процентов.

Предлагаются тридцать вариантов индивидуальных заданий к самостоятельной работе.

Предназначены в помощь студентам специальности «Экономика».

Табл.5. Библиогр.: 2 назв.

Рецензент Т. И. Чихецкая

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Волгоградского государственного технического университета

Главным понятием финансовой математики является такое понятие, как процентные деньги (проценты), определение которых составляет сущность большинства финансовых расчетов.

Проценты — это доход от предоставления капитала в долг в различных формах (ссуды, кредиты и т. д.) либо от инвестиций производственного или финансового характера.

Процентная ставка — это величина, характеризующая интенсивность начисления процентов.

Величина получаемых процентов (то есть дохода) определяется, исходя из величины вкладываемого капитала, срока, на который он берется в долг, размера процентной ставки.

Наращение первоначальной суммы долга — это величина, показывающая, во сколько раз вырос первоначальный капитал.

Интервал начисления — это минимальный период, по прошествии которого происходит начисление процентов.

Существует два способа начисления процентов:

1) процентные ставки — простые. Это значит, они применяются к одной и той же первоначальной денежной сумме в течение всего периода начисления.

2) процентные ставки — сложные. Это значит, что по прошествии каждого интервала начисления они применяются к сумме долга и начисленных за предыдущие интервалы процентов.

Простые процентные ставки

Простые процентные ставки применяются, когда интервал начисления совпадает с периодом начисления, или когда после каждого интервала начисления кредитору выплачиваются проценты.

Введем следующие обозначения:

— простая годовая ставка процента;

— относительная величина годовой ставки процентов;

— сумма процентных денег, выплачиваемых за год;

— общая сумма процентных денег за весь период начисления;

— величина первоначальной денежной суммы;

— наращенная сумма;

— продолжительность периода начисления в годах;

— продолжительность периода начисления в днях;

— продолжительность года в днях.

Приведенным выше определениям соответствуют формулы:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Применяя формулы (2) – (5), получаем две основные формулы для определения наращенной суммы (формула простых процентов).

(6)

(7)

Рассмотрим несколько основных примеров.

Задача 1.

Ссуда в размере 50000 рублей выдана на полгода по простой ставке процентов 90% годовых. Определить наращенную сумму.

Дано: Решение:

Задача 2.

Кредит в размере 10000 рублей выдан 2 марта до 11 декабря под 85% годовых, год високосный. Определить размер наращенной суммы.

Дано: Решение:

Задача 3.

Определить период начисления, за который первоначальный капитал в размере 25000 рублей вырастет до 40000 рублей, если используется простая ставка процентов 80% годовых.

Дано:

Задача 4.

Определить простую ставку процентов, при которой первоначальный капитал в размере 24000 рублей достигнет 30000 рублей через полгода.

Дано:

Задача 5.

Кредит выдается под простую ставку 80% годовых на 250 дней. Рассчитать сумму, получаемую заемщиком, и сумму процентных денег, если требуется возвратить 40000 рублей.

Дано: Решение: