Определение перемещений в консольной балке при изгибе

Цель работы: определение опытным путем величины прогибов и углов поворота сечений консольной балки и сравнение их с величинами, полученными путём теоретических расчётов.

1. ПОСТАНОВКА ОПЫТА

Работа производится на специальной лабораторной установке СМ-7А. Схема установки приведена на рис.11.

Рис. 11

Испытываемая стальная консольная балка имеет прямоугольное поперечное сечение размерами b = 5см и h = 0, 8см. Длина балки l = 60см. На балке закреплена подвеска для грузов, которую можно перемещать вдоль продольной оси балки и тем самым изменять плечо С приложения силы Р относительно заделки балки.

К основанию установки с помощью специальных подвижных держателей крепятся индикаторы часового типа И1 и И2, позволяющие определять прогибы и в точках А и В (на задаваемых расстояниях а1 и а2) при нагружении балки. Кроме того, установка имеет инклинометр, т.е. приспособление, позволяющее измерять угол поворота θ сечений балки при изгибе. Это приспособление состоит из рычага R длиной 285мм и индикатора И3, измеряющего горизонтальное перемещение концевого сечения рычага при изгибе балки. Рычаг и индикатор могут перемещаться вдоль оси балки, что позволяет измерять углы поворота различных сечений. Способ измерения θ весьма прост. До нагружения балки рычаг расположен вертикально, стрелка индикатора устанавливается на нулевую отметку. После нагружения происходит поворот сечения, а значит соответственно и рычага на угол θ. Концевое сечение рычага получит горизонтальное перемещение , что и зафиксирует индикатор И3, как видно из рис.11 . Так как углы поворота сечений при упругих деформациях малы, то можно считать, что . Тогда (6.1)

2. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ

В сечениях балки (точки А и В) на заданных расстояниях а1 и а2 (см. рис. 11) устанавливают индикаторы И1 и И2 для определения прогибов и в сечении А – инклинометр для определения угла поворота. Подводят измерительные наконечники индикаторов соответственно до соприкосновения с поверхностью балки и рычага и устанавливают индикаторы таким образом, чтобы обеспечить предварительный натяг достаточной величины (порядка 5-6мм). Затем нагружают балку небольшим грузом (вес подвески) и выставляют все стрелки индикаторов на нулевую отметку. Далее производят последовательное нагружение балки с помощью грузов, каждый раз снимая показания индикаторов. Нагрузку увеличивают равными ступенями по 5 Н (0, 5кг) шесть раз.

ВНИМАНИЕ! Нагрузка при приложении груза на конце консоли не должна превышать 60 Н (6кг).

Результаты измерений заносят в таблицу 6.

Таблица 6

3. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА

Вычисляют приращения нагрузок ∆ Ри приращения показаний индикаторов на ступень нагружения. Вычисляют средние значения ∆ Р, ∆ И 1, ∆ И 2, ∆ И 3. Результаты заносят в таблицу 6. С учетом цены деления индикатора (см. лаб. раб. №1) определяют экспериментальные значения прогибов , и горизонтального перемещения :

, , .

По формуле (6.1) определяют угол поворота сечения .

4. ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ЧАСТЬ РАБОТЫ

Провести теоретическое определение прогибов и угла поворота сечения балки в тех же, что и в эксперименте, точках любым известным методом определения перемещений при изгибе: методом Мора, способом Верещагина, методом интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси стержня или методом начальных параметров. Оценить в процентах величину расхождения экспериментальных и теоретических результатов.

5.ПОДГОТОВКА ОТЧЁТА

В отчёт по работе включаются: схема проведения опыта, таблица 6, экспериментальные значения перемещений, теоретические расчёты перемещений выбранным методом, оценка расхождения теоретических и экспериментальных результатов. При допуске, защите лабораторной работы нужно уметь дать ответы на нижеприведенные контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

1. Какой вид нагружения называется изгибом?

2. Что называется прогибом?

3. Что называется жесткостью балки при изгибе?

4. Что такое момент инерции сечения? Привести формулы для моментов инерции простейших сечений.

5. Что такое момент сопротивления? Моменты сопротивления для простейших сечений.

6. Как теоретически определить прогиб, угол поворота в заданном сечении балки?

7. Каким прибором определялись прогибы? Цена его деления.

8. Что такое инклинометр? Объясните принцип измерения с его помощью.

9. Как определяется угол поворота сечения балки по результатам измерений инклинометром?