Астрономия

Введение

Египет – одна из древнейших цивилизаций. Все современные достижения, уходят своими корнями, в том числе и в культуру Египта.. Долина Нила и в настоящее время представляет ту же картину человеческого поселения, что 4–5 тысяч лет тому назад. Между двумя цепями возвышенностей тянется узкая ровная полоса длиной в 700, шириной от 10 до 15 верст* и только у моря, где Нил разделяется на множество рукавов, равнина расходится на 200–250 верст ширины. Это и есть весь населенный Египет, " черная земля", как говорили египтяне: его площадь меньше маленькой Бельгии, тогда как вся остальная страна, причисляемая к Египту, вдвое более Франции; но эта остальная страна – камень и песок, " красная земля": поселений в ней нет. Зато в нильской долине с ее плодородной наносной землей народа скопилось больше, чем в самой густонаселенной стране современной Европы: непрерывно тянутся по реке города и поселки.[1]

Наука является органической частью любой культуры. Без научных знаний невозможно нормальное функционирование хозяйства, строительства, военное дело, управление страной. Наука современной цивилизации развивалась столетия, а наука Египта тысячелетия. 2500 лет до н.э. египтяне уже обладали широкими познаниями в геометрии, медицине и астрономии. Специфика развития науки в Древнем мире заключается в том, что знания, их накопление, систематизации и анализ находились в руках жречества. Об уникальности положения ученых-жрецов в Египте говорит следующий факт. В 1906 году в местечке Телль Фараин учеными была обнаружена статуя египетского астронома Хархеби, жившего в III века до н. э.. На этой статуе высечена надпись: «наследный принц и князь, единственный спутник царя, посвященный в тайные писания».

Недоступность знаний основной массе населения и, безусловно, господство религиозного мировоззрения в какой-то степени сдерживали, но не могли полностью остановить развитие научных знаний. Особенно большого успеха египтяне достигли в математике, астрономии и медицине, то есть в максимально ориентированных на практику науках, которые используются множеством людей изо дня в день. [2]

1. Р.Ю.Виппер «История древнего мира».

2. А.Н. Маркова «Культурология» 46 стр.

Астрономия

О глубоких познаниях египтян в астрономии говорят многочисленные надписи на стенах храмов и дошедшие до нас египетские карты звездного неба.

Иероглифические тексты, несущие информацию об астрономических достижениях древних египтян встречаются в Дайр эль-Бахри на потолках заупокойного храма царицы Хатшепсут, возведенного в XVI веке до н. э. Изображения созвездий и планет, духов и небесных Богов вырезаны на стенах поминального комплекса Рамсеса II, построенного в XIII веке до н. э. в Фивах. Там же в эпоху Нового царства были возведены гробницы фараонов, на потолках которых мастерски прорисованы карты ночного звездного неба[3]

Уникальным источником является папирус Карлсберг I, в котором встречается описание звездного неба. Этот папирус также включал в себя справочник и сборник комментариев к небесным картам, изображенным на потолках храмов. Карлсберг I состоит из 13 разделов, содержащих информацию о пространстве, течении времени, движении солнца и закономерностях Вселенной. [4]

В «Книге описания движения звезд» говорилось о том, что место бога Ра на ночном горизонте занимает Осирис-Ях. Среди мириад звезд особое место принадлежало Сириусу, отождествляемому с Богиней Исидой и Богиней Сехмет. Считалось, что Богиня Сехмет, имеющая львиную голову, каждый год возвращалась в Египет после долгого путешествия и наполняла воды Нила. Плодородные земли (Та Кемет) в благодарность за милость богини одаривали египетский народ хорошим урожаем. На потолках погребальных пирамид, возведенных в эпоху V - VI династий, бог Осирис изображается плывущим в ладье. Его лик обращен назад к ладьям Сириуса-Исиды и плывущей за ним звезды Сепед. Звезда Сепед в древнем Египте олицетворяла Хора — Бога с соколиной головой. Египтяне верили в то, что звезды зарождаются в озере и возносятся на небеса. Уже в эпоху Среднего царства египтяне окружили особым почитанием пять планет солнечной системы: Юпитер, Сатурн, Марс, Меркурий и Венеру. Сатурн, называемый «Хор — Бык небес», «Восточная звезда, пересекающая небо» или Себа Иабти Джа Пет, представлялся египтянами, как человек с головой быка. В руке он держал скипетр уас, являвшийся символом верховной власти.

Такое внимание к звездному небу объясняется тем, что с древнейших времен люди стали замечать связь между событиями на земле с событиями на небе. Многовековые наблюдения позволили египетским жрецам связать периодичность ежегодных разливов великой реки, наступавших сразу же после летнего солнцестояния (ныне - 21-22 июня), с появлением в лучах утренней зари сияющей " звезды Нила", то есть с так называемым гелиакическим восходом Сириуса из созвездия Большого Пса впервые после 70-суточного периода его невидимости. Поэтому год египетского календаря стал годом Солнца, Сириуса и Нила. В Древнем Египте Сириус имел два наименования: Сотис (то есть " Лучезарная" или " Блистательная") и Анибус (то есть " Звезда Пса"). Предутреннее появление Сириуса совпадало с наступлением самого жаркого времени года. Тогда прекращались работы, приостанавливалась торговля, наступал период отдыха.

Величественное, потрясающее душу впечатление на древних египтян производило совпадение трёх великих явлений природы: наступления летнего солнцестояния, первого предутреннего появления сияющего Сириуса и начала плодоносящего разлива многоводного Нила. И начиная с третьего тысячелетия до нашей эры - это нашло иероглифическое запечатление на стенах древних египетских храмов: " Сотис великая блистает на небе, и Нил выходит из берегов своих". На основании вычислений гелиакических восходов Сириуса древние звездочёты научились предсказывать наступление нильских разливов. Именно с этого момента в Египте начинался новый хозяйственный год.

Год делился на три сезона по четыре месяца каждый. Месяц состоял из трех декад по 10 дней. В году было 36 декад, посвященных созвездиям, названным в честь божеств. Сутки делили на 24 часа, хотя величина часа была не постоянной, как сейчас, а колебалась в зависимости от времени года (летом дневные часы были длинными, ночные – короткими, зимой наоборот). Продолжительность года, то есть по существу период времени между двумя летними солнцестояниями, первоначально была установлена в 360, а затем и в 365 суток. Дополнительные пять дней солнечного года не были прибавлены ни к одному из 12 календарных месяцев по 30 дней. Они праздновались в конце цикла как дни рождения детей от союза бога земли Геба и богини неба Нут: Осириса, Гора, Сета, Исиды и Нефтиды, - которые тоже почитались за богов. [5]

Египтяне хорошо изучили видимое простым глазом звездное небо, они различали неподвижные звезды и блуждающие планеты. Звезды были объединены в созвездия и получили имена тех животных, контуры которых, по мнению жрецов, они напоминали («бык», «скорпион», «гиппопотам», «крокодил» и т.д.). Были составлены довольно точные каталоги звезд, карты звездного неба. Одной из наиболее точных и подробных карт звездного неба помещена на потолке гробницы Сенмута, фаворита царицы Хатшепсут.

Научным и техническим достижением было изобретение водяных и солнечных часов. Самые древние египетские водяные часы (клепсидры) обнаружены в Карнаке и датируются эпохой Аменхотепа III (XIV в. до н. э.). Водяные часы применялись главным образом ночью в закрытых помещениях храмов, где нельзя было вести наблюдения звезд. Они имели различную форму (перевернутый усеченный конус, призматическую, цилиндрическую и др.) и измеряли объем вытекшей или втекающей воды. Инструменты первого типа перед началом измерений наполняли водой до предельного уровня, а второго типа, напротив, полностью освобождали от воды. Клепсидры оказали влияние на развитие солнечных, или теневых, часов, применявшихся днем. Самый древний экземпляр солнечных часов, найденный в Египте, датируется эпохой Тутмоса III (XV в. до н. э.). Эти часы состоят из горизонтального основания, на котором с краю и перпендикулярно к нему установлена горизонтальная же пластина, отбрасывающая тень на основание. В первой половине дня устанавливаются часы пластиной на восток, во второй — на запад. Горизонтальное основание разделено рисками на четыре неравные части, что позволяет в течение дня измерять 8 часовых интервалов. Уменьшенные копии водяных и солнечных часов использовались в египетских храмах для вотивных (т. е. приносимых по обету) жертвоприношений. Так, на одном изображении в храме в Луксоре царь Аменхотеп III преподносит богине истины Маат предмет, напоминающий модель водяных часов.

При раскопках гробниц фараонов Рамсесов VI, VII и IX, построенных в период Нового царства, исследователями были обнаружены изображения уникальных «звездных часов», состоящих из полумесячных интервалов. Они имели не 12, как раньше, а 24 деления. Каждое изображение сопровождалось текстом, объясняющим, каким образом можно определять время в темноте ночи. Рисунок представлял собой таблицу из девяти вертикальных и тринадцати горизонтальных линий, которые означали ночные часы. Рядом с таблицей было помещено изображение сидящего жреца. Следуя описанным объяснениям, два жреца в ночные часы садились на вершине храма с севера на юг лицом друг к другу. Один из них смотрел на лицо другого через отверстие в специальном приспособлении и отмечал на карте положение нужной звезды (у левого глаза, у правого глаза, напротив сердца и т. д.) Таким образом, с помощью таблицы и описания жрецы довольно точно могли определять ночное время.

В результате египетскими астрономами был создан фундамент для будущего развития этой наукой арабами, а потом и европейцами с Средние века. [6]

3. Виктор Солкин «бесконечные воды вселенной «Астрономические знания Египта»» стр.5

4. В.И. Кузищина «История Древнего Востока» 36 стр.

5. И.А.Климишин, «Календарь и хронология» стр. 245

6. А.А.Радугин «Культорология» стр.60-62

Математика

Наши познания о древнеегипетской математике основаны главным образом на двух больших папирусах математического характера и на нескольких небольших отрывках. Один из больших папирусов называется математическим папирусом Ринда (по име­ни обнаружившего его ученого) и находится в Лондоне. Он при­близительно 5, 5 м длины и 0, 32 м ширины. Другой большой папиpyc, почти такой же длины и 8 см ширины, находится в Москве. Содержащиеся в них математические сведения относятся пример­но к 2000 г. до н. э.

Папирус Ринда представляет собой собрание 84 задач прикладного характера. При решении этих задач производятся действия с дробями, вычисляются площади прямоугольника, тре­угольника, трапеции и

круга (последняя равна (8/9 d)², что грубому приближению π = 3, 1605...), объемы параллеле­пипеда, цилиндра, размеры пирамид. Имеются также задачи на пропорциональное деление, а при решении одной задачи находит­ся сумма геометрической прогрессии.

В московском папирусе собраны решения 25 задач. Большинство их такого же типа, как и в папирусе Ринда. Кроме того, в одной из задач (№ 14) правильно вычисляется объем усеченной пирамиды с квадратным основанием. В другой задаче (№ 10) содержится самый ранний в математике пример определения площа­ди кривой поверхности: вычисляется боковая поверхность корзины, т. е. полуцилиндра, высота которого равна диаметру основания.

Эти задачи были уже достаточно стары, когда составлялись папирусы, но есть меньшие папирусы значительно более позднего происхождения, даже римских времен, которые не отличаются от названных по своим приемам. Математика, которая в них изложена, основана на десятичной системе счисления со специальными знаками для каждой десятичной единицы более высокого разряда – системе, которая нам знакома благодаря римским обозначениям, основанным на том же принципе: . На основе такой системы египтяне построили арифметику преимущественно аддитивного характера, т.е. ее основное направление состоит в сведении всех умножений к повторным сложениям. Например, умножение на 13 получается умножением сначала на 2, затем на 4, затем на 8 и сложением результатов умножения на 4 и на 8 с первоначальным числом:

Например, для вычисления писали:

и складывали все числа, отмеченные звездочкой, что дает 143 [7]

При изучении содержании математических папирусов обнаруживается следующий уровень математических знаний древних египтян.

Ко времени написания этих документов уже сложилась опре­деленная система счисления: десятичная иероглифическая. Для узловых чисел вида 10^к (k = 0, 1, 2,..., 7) установлены индивиду­альные иероглифы. Алгоритмические числа записывались комби­нациями узловых чисел. С помощью этой системы египтяне справлялись со всеми вычислениями, в которых употребляются целые числа. Что касается дробей, то египтяне создали специальный аппарат, опиравшийся на понимание дроби только как доли еди­ницы. В силу этого представления употреблялись лишь дроби аликвотные (вида 1/n) и некоторые индивидуальные, как, например, 2/3 и 3/4. Все результаты, которые должны были выражаться дробями вида m/n, выражались суммой аликвотных дробей.

Для облегчения этих операций были составлены специальные таблицы, например таблица чисел вида 2/n (п = 3,..., 101). Инте ресно отметить, что в этой таблице подбор слагаемых неоднозна­чен. Таблицы, по-видимому, составлялись в течение долгого времени, складывались постепенно и в дошедшем до нас виде представляют просто сводку достигнутых результатов.

Сложились также определенные приемы производства мате­матических операций с целыми числами и дробями. Общей для всей вычислительной техники египтян является ее аддитивный характер, при котором все процедуры по возможности сводятся к сложению. Совместно с примитивным пониманием дроби только как части единицы эта особенность обусловила своеобразный характер вычислений.

При умножении, например, преимущественно используется способ постепенного удвоения одного из сомножителей и склады­вания подходящих частных произведений.

При делении также используется процедура удвоения и последовательного деления пополам. Деление, по-видимому, было самой трудной математической операцией для египтян. Здесь наблю­дается самое большое разнообразие приемов. Так, иногда в каче­стве промежуточного действия применялось нахождение двух третей или одной десятой доли числа и т. п.

Часто встречается операция, называемая хау («куча»), соот­ветствующая решению линейного уравнения вида:

ax + bx + …+cx = α

При сложении дробей, имеющих разные знаменатели, египтя­не использовали умножение их на вспомогательные числа. Спосо­бы подбора этих вспомогательных чисел не дают, однако, права судить об этом приеме как о единообразном процессе, адекватном способу приведения дробей к общему знаменателю. Исторические реконструкции во многом еще спорны и не подтверждены доста­точным количеством фактов.

Материалы, содержащиеся в папирусах, позволяют утверж­дать, что за 20 веков до нашей эры в Египте начали складываться элементы математики как науки. Эти элементы еще только начи­нают выделяться из практических задач, целиком подчинены их содержанию. Техника вычислений еще примитивна, методы реше­ния задач не единообразны. Однако материалов, которые позво­ляли бы вообще судить о развитии математики в Египте, еще не­достаточно. Мы использовали их поэтому лишь как один из при­меров того, в какое время и в какой форме начинает складывать­ся математическая наука.[8]

7. Д.Я. Стройк «Краткий очерк истории математики» стр.5

8. К.А.Рыбников «Истрия математики» 1том стр.17