Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
III. Учебные материалы
|
|
2. Учебные материалы по первому учебному вопросу «Свободная поверхностная энергия и поверхностное натяжение".
Задача 1. Как изменится дисперсность, удельная поверхность, свободная поверхностная энергия 1 кг водяного тумана с размером капель в 1 мкм при превращении его в крупные капли дождя диаметром в 2 мм при 150С? Поверхностное натяжение воды 73, 2 мДж/м2. Процесс изотермический. Плотность воды 1. 103 кг/м3.
Решение:
Записываем условия, переводя все единицы измерения в систему СИ.
d1 = 1 мкм = 1. 10-6 м
d2 = 2 мм = 2 . 10-3 м
m = 1кг
sводы = 73, 2 мДж/м2 = 73, 2. 10-3 Дж/м2
r = 1. 103 кг/м3 _________________
D1, D2 -?
Sуд1, Sуд2 -?
Fs1, Fs2 -?
Рассчитаем дисперсность двух дисперсных систем. Мерой дисперсности служит величина, обратная ее диаметру:
D = 
(1)
1) D1 = 1/ d1 = 1/1. 10-6 м = 1. 106 м-1
2) D2 = 1/ d2 = 1/2 . 10-3 м = 5. 102 = 500 м-1
Сравнивая дисперсности, делаем вывод: чем меньше размер частиц, тем выше дисперсность.
Рассчитаем удельную поверхность двух дисперсных систем по формуле:
Sуд = Sпов/ Vд.ф. (2)
где Sпов – площадь межфазной поверхности, Vд.ф. – объем дисперсной фазы
Эта формула справедлива как для всей дисперсной системы, так и для одной частицы дисперсной фазы (одной капли). Для одной капли имеем:
[ м2 / м3],
где Sк и Vк – соответственно площадь поверхности и объем капли
Единицей измерения является [ м2 / м3], поскольку в числителе – площадь межфазной поверхности, а в знаменателе – объем дисперсной фазы (сокращать нельзя).
Радиус составляет 0, 5 d.
3) Sуд1 = 3/ 0, 5. 10-6 м = 6. 106 м2 / м3
4) Sуд2 = 3/ 1. 10-3 м = 3. 103 м2 / м3
Можно обратить внимание, какой большой величины может достигнуть удельная поверхность – 6 миллионов м2 на 1 м3 дисперсной фазы.
Сравнивая удельные поверхности, делаем вывод: чем меньше размер частиц, тем выше удельная поверхность.
Рассчитаем свободную поверхностную энергию 1 кг водяного тумана при изменении размера капель. Свободную поверхностную энергию рассчитывают по уравнению:
FS = s × Sпов, (3)
где Sпов – площадь межфазной поверхности 1 кг водяного тумана.
Из формулы 2 имеем:
Sпов = Sуд. Vд.ф.
Рассчитаем объем дисперсной фазы:
5) Vд.ф. = m/r = 1 кг/ 1. 103 кг/м3 = 10-3 м3
6) Sпов1 = Sуд1. Vд.ф = 6. 106 м2 / м3. 10-3 м3 = 6. 103 м2
7) Fs1 = s × Sпов1 = 73, 2. 10-3 Дж/м2. 6. 103 м2 = 439, 2 Дж
8) Sпов2 = Sуд2. Vд.ф = 3. 103 м2 / м3. 10-3 м3 = 3 м2
9) Fs2 = s × Sпов2 = 73, 2. 10-3 Дж/м2. 3 м2 = 0, 219 Дж
Рассчитаем, как изменилась свободная поверхностная энергия при изменении размеров капель тумана:
10) Fs1/ Fs2 = 439, 2: 0, 219» 2000
Таким образом, делаем вывод, что при увеличении размеров частиц свободная поверхностная энергия уменьшается очень сильно.
2. Учебные материалы по второму учебному вопросу «Смачивание и растекание. Расчет работы когезии и адгезии»
.
Задача 2. Рассчитайте работу когезии бензола, воды, ртути.
Решение:
Записываем условия:
sводы = 72, 75 мДж/м2
sбензола = 28, 9 мДж/м2
sртути = 475 мДж/м2 ___
Работу когезии рассчитываем по формуле:
Wк = 2s
1) Wк (воды) = 2sводы = 2. 72, 75 мДж/м2 = 145, 5 мДж/м2
2) Wк (бензола) = 2sбензола = 2. 28, 9 мДж/м2 = 57, 8 мДж/м2
3) Wк (ртути) = 2sртути = 475 мДж/м2 = 950 мДж/м2
Таким образом, работа когезии тем больше, чем больше поверхностное
натяжение вещества.
Задача 3. Рассчитайте работу адгезии валериановой кислоты C4H9COOH по поверхности ртути, исходя из значений поверхностных и межфазовых натяжений:
sкислота – воздух = 25 мДж/м2 (s2, 3)
sHg – воздух = 475 мДж/м2 (s1, 3)
sHg – кислота= 329 мДж/м2 (s1, 2)
 |
Решение:
Работу адгезии можно рассчитать по уравнению Дюпре, поскольку известно значение межфазного натяжения:
Wа = sHg – воздух + sкислота – воздух - sHg – кислота =
475 + 25 - 329 = 171 мДж/м2
Задача 4. Рассчитайте работу адгезии воды, глицерина и бензола к фторопласту. Даны значения коэффициентов поверхностного натяжения на границе с воздухом и краевые углы смачивания:
= 71, 96 мДж/м2;
= 63, 2 мДж/м2;
= 28, 9 мДж/м2,
q (для воды) = 1080;
q (для глицерина) = 1000;
q (для бензола) = 460.
Решение:
Работу адгезии можно рассчитать по уравнению Дюпре – Юнга:
Wa = s (1 + Соsq)
= . (1 + Cоs1080) = 71, 96 . (1 – 0, 31) = 49, 65 мДж/м2
= 63, 2 . (1 + Соs1000) = 63, 2 . (1 – 0, 17) = 52, 45 мДж/м2
= 28, 9 . (1 + Соs460) = 28, 9 . (1 + 0, 69) = 48, 84 мДж/м2
При недостатке времени задачу с глицерином можно опустить.
При решении этой задачи можно обратить внимание на значения краевых углов смачивания и сделать вывод, какие жидкости смачивают фторопласт (бензол – с маленьким значением поверхностного натяжения), а какие не смачивают (с высоким значением s - вода и глицерин).
Можно отметить также тот факт, что работы адгезии во всех трех случаях очень близки, а краевые углы смачивания сильно различаются. Величина краевого угла смачивания зависит от соотношения работы адгезии и когезии.
Задача 5. Рассчитайте коэффициенты растекания воды и бензола по фторопласту. Для расчетов воспользуйтесь данными задач № 2 (работа когезии) № 4 (работа адгезии).
Расчет коэффициента растекания проводят по формуле:
f = Wa – Wк
1) Wк (воды) = 2sводы = 2. 72, 75 мДж/м2 = 145, 5 мДж/м2
Wа (вода - фторопласт) = . (1 + Cоs1080) = 71, 96 . (1 – 0, 31)
= 49, 65 мДж/м2
2) f = Wa – Wк = 49, 65 – 145, 5 = - 95, 85 (мДж/м2).
Коэффициент растекания – отрицательный, следовательно, вода не растекается по фторопласту.
3) Wк (бензола) = 2sбензола = 2. 28, 9 мДж/м2 = 57, 8 мДж/м2
Wа (бензола) = 28, 9 . (1 + Соs460) = 28, 9 . (1 + 0, 69) = 48, 84 мДж/м2
4) f = Wa – Wк = 48, 84 - 57, 8 = - 8, 96 (мДж/м2).
Коэффициент растекания – отрицательный, следовательно бензол также не растекается по фторопласту. Но стоит отметить, что значения коэффициентов растекания сильно отличаются для воды и фторопласта (в отличие от работы адгезии), этим и объясняются разные краевые углы смачивания.
Задача № 6. Найти коэффициент растекания бензола на поверхности воды и воды на поверхности бензола, если коэффициенты поверхностного натяжения соответственно равны:
sвода – бензол = 23, 6 . 10–3 н/м
sбензол – воздух = 28, 9. 10–3 н/м
sвода – воздух = 72, 7.10–3 н/м
Решение:
Работа адгезии в обоих случаях будет одинаковой. Ее можно рассчитать по уравнению Дюпре:
Wa = sбензол – воздух + sвода – воздух – sвода – бензол.= 28, 9. 10–3 + 72, 7.10–3 – 23, 6 . 10–3 =
78, 0 . 10–3 н/м
Работа когезии будет различной:
Wк (бензола) = 2sбензола = 2. 28, 9. 10–3 н/м = 57, 8. 10–3 н/м
Wк (воды) = 2sводы = 2. 72, 75. 10–3 н/м = 145, 5. 10–3 н/м
Коэффициент растекания воды по бензолу:
f1 = Wa – Wк (воды) = 78, 0 . 10–3 – 145, 5. 10–3 н/м = – 67, 5 . 10–3 н/м
f < 0 жидкость не растекается
Коэффициент растекания бензола по воде:
f2 = Wa – Wк (бензола) = 78, 0 . 10–3 – 57, 8. 10–3 = 20, 2. 10–3 н/м
f > 0 жидкость растекается
Задача 7. (дополнительная).Рассчитайте работу адгезии ртути к стеклу при 293К, если известен краевой угол q = 1300. Поверхностное натяжение ртути 475 Дж/м2. Определите коэффициент растекания ртути по поверхности стекла.
Решение:
Wа = 
(1 + Cosq) = 475 (1 + Cos1300) = 475 (1 – 0, 64) = 171 мДж/м2;
Wк = 2s = 2 × 475 мДж/м2;
f = Wa – Wк = 171 – 2 × 475 = –779 мДж/м2
f < 0, следовательно ртуть по стеклу не растекается.
Задача 8. (дополнительная). Экспериментально получено значение коэффициента растекания гептанола C7H15OH по воде, равное 37 мДж/м2. Рассчитайте межфазное натяжение на границе вода – гептанол, принимая значения поверхностных натяжений воды и гептанола соответственно равными:
= 71, 96 мДж/м2 (s1, 3);
= 26, 1 мДж/м2 (s2, 3);
Решение:
воздух 3
S = s1, 3 
– s2, 3 – s1, 2
s1, 2 = s1, 3 – s2, 3 – S = 71, 96 – 26, 1 – 37, 0 =
= 8, 86 мДж/м2
Профессор кафедры ФМТМ, д.т.н. Дмитриенко Т.Г.