Теоретическое обоснование. Тема «Шпоночные и зубчатые соединения»

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ № 3

Тема «Шпоночные и зубчатые соединения»

Теоретическое обоснование

Шпоночные и шлицевые соединения служат для закрепления на валу (или оси) вращающихся деталей (зубчатых колес, шкивов, муфт и т. п.), а также для передачи вращающего момента от ступицы детали 1 к валу 2 или, наоборот, от ступицы к валу (рисунок 1).

Шпонка представляет собой стальной брус, устанавливаемый в пазы вала и ступицы. Она служит для передачи вращающего момента между валом и ступицей. Основные типы шпонок стандартизованы. Шпоночные пазы на валах получают фрезерованием дисковым или концевыми фрезами, в ступицах – протягиванием.

На практике чаще применяют призматические шпоночные соединения. Рабочими у призматической шпонки являются более узкие, боковые грани. Шпонка погружена в паз вала на глубину ≈ 0, 6 h, а в радиальном направлении между шпонкой и ступицей предусмотрен зазор.

Рисунок 1 – Схема шпоночного соединения

При конструировании шпоночных соединений рекомендуется:

1. Перепад диаметров ступеней вала с призматическими шпонками назначать из условия свободного прохода детали без удаления шпонок из пазов.

2. При наличии нескольких шпоночных пазов на валу их располагать на одной образующей.

3. Из удобства изготовления рекомендуется для разных ступеней одного и того же вала назначать одинаковые по сечению шпонки, исходя из ступени меньшего диаметра.

Сечение шпонки выбирают по ГОСТ 23360-78 в зависимости от диаметра вала.

Основным критерием работоспособности этих соединений является прочность на смятие боковых граней шпонки (рис.1)

(1)

где Т – передаваемый крутящий момент; d – диаметр вала; b× h× t₁ – размеры сечения шпонки (ГОСТ 23360-78); l – длина шпонки; [σ _см] – допустимое напряжение на смятие.

Стандартные шпонки изготовляют из специального сортамента среднеуглеродистой чистотянутой стали с σ _в ≥ 600 МПа чаще всего из сталей 45, Ст6. В нагруженных соединениях применяют шпонки из легированных сталей (например, из стали 40Х с термической обработкой до 37...47 HRC). Термически обработанные шпонки шлифуют по рабочим граням.

Примерные допускаемые напряжения смятия для шпоночных соединений:

– при стальной ступице [σ ]_см = 130...200 МПа;

– при чугунной [σ ]_см = 80... 110 МПа. Большие значения принимают при постоянной нагрузке, меньшие при переменной и работе с ударами.

При реверсивной нагрузке [σ ]_см снижают в 1, 5 раза.

Шлицевые соединения можно рассматривать как многошпоночные, в которых шпонки как бы изготовлены заодно с валом. Рабочими поверхностями являются боковые стороны зубьев. В последние годы, в связи с общим повышением напряжений в деталях машин, шлицевые соединения получили самое широкое распространение взамен шпонок. Этому способствует оснащение промышленности специальным оборудованием – шлицефрезерными и протяжными станками. Некоторые авторы называют их зубчатыми соединениями.

Рисунок 2 – Шлицевое (зубчатое) соединение: 1 – вал; 2 – ступица детали

Шлицевые соединения образуются выступами – зубьями на валу, ходящими во впадины соответствующей формы в ступице. Вал и отверстие в ступице обрабатывают так, чтобы боковые поверхности зубьев или участки цилиндрических поверхностей (по внутреннему или наружному диаметру зубьев) плотно прилегали друг к другу. Соответственно различают шлицевые соединения с центрированием по боковым поверхностям зубьев, по внутреннему или наружному диаметру. Центрирование по диаметрам обеспечивает более высокую соосность вала и ступицы, а центрирование по боковым граням обеспечивает более равномерное распределение нагрузки по зубьям. По характеру соединения различают: неподвижные – для закрепления детали на валу; подвижные - допускающие перемещение детали вдоль вала (например, блока шестерен коробки передач станка).

Наибольшее распространение в машиностроении имеют прямобочные зубчатые соединения. Их применяют в неподвижных и подвижных соединениях. Стандартом предусмотрены три серии прямобочных зубчатых со­единений — легкая, средняя и тяжелая, отличающиеся одна от другой вы­сотой и числом зубьев (чаще применяют соединения с шестью-десятью зубьями).

Проверочный расчет на прочность прямобочных зубчатых соединений аналогичен расчету призматических шпонок.

Основными критериями работоспособности зубчатых (шлицевых) соединений являются сопротивления рабочих поверхностей смятию и изнашиванию в результате относительных перемещений, обусловленных деформациями и зазорами.

В зависимости от диаметра вала d выбирают параметры зубчатого соединения, после чего соединение проверяют на смятие. Проверку зубьев на срез не производят.

При расчете допускают, что по боковым поверхностям зубьев нагрузка распределяется равномерно, но из-за неточности изготовления в работе участвует только 75%общего числа зубьев (т.е. коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями ψ = 0, 75).

Условие прочности на смятие:

(16.2)

где Т – вращающий момент на валу; ψ = 0, 75; z – число зубьев (выбирают в зависимости от d; h – высота поверхности контакта зубьев; d_cp – средний диаметр соединения, мм; l – рабочая длина зубьев, мм; [σ ]_см – допускаемое напряжение на смятие боковых граней зубьев.