![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Методика расчета линейной размерной цепи
Единиц и деталей
После анализа и разработки технических требований к машине (сборочной единице), на основе изучения ее служебного назначения, изучения чертежей общего вида и рабочих чертежей машины или сборочной единицы, строят и рассчитывают соответствующие конструкторские размерные цепи с целью установления ТТ к показателям размерных связей исполнительных поверхностей сборочных единиц более низких порядков и отдельных деталей, входящих в машину или сборочную единицу. Рассчитанные допуски на размеры и параметры взаимного расположения исполнительных поверхностей сборочных единиц и деталей в дальнейшем будут учтены при разработке технологических процессов сборки сборочных единиц и машины в целом, а также при разработке технологических процессов изготовления деталей. В ПЗ курсового или дипломного проекта размерные цепи приводят на эскизе или чертеже машины или сборочной единицы. В отдельных случаях наиболее ответственные размерные цепи, а также эскизы оригинальных контрольных операций могут быть изображены на одном из листов графической части проекта. При необходимости можно строить и отдельные схемы размерных цепей вне связи с эскизом машины (сборочной единицы). На том же листе графической части проекта приводят и результаты расчета размерных цепей в табличной форме (см. ниже), причем сам расчет цепи, приводимый в ПЗ, должен быть строго согласован с графической частью проекта. В ходе расчета той или иной размерной цепи решают задачу выбора метода достижения требуемой точности замыкающего звена. Выбор того или иного метода достижения точности замыкающего звена размерной цепи предопределяет технологию сборки машины или сборочной единицы. Методика расчета конструкторских размерных цепей, в соответствии с требованиями методических указаний РД 50-635-87, приведена далее на примере расчета шестизвенной линейной размерной цепи. Методика расчета линейной размерной цепи А. Формулируют задачу: обеспечить требуемую величину зазора Для выполнения служебного назначения редуктора необходимо, чтобы минимальная величина замыкающего звена
Рис. 11. Размерная цепьА редуктора (к методике расчета) Б. Устанавливают, исходя из поставленной задачи, номинальную величину В соответствии с пунктом А верхнее
Тогда:
Следовательно, В. Строят размерную цепь - выявляют размеры, влияющие на величину Составляющими звеньями конструкторских размерных цепей в общем случае могут быть: - линейные или угловые размеры между поверхностями (или осями поверхностей) деталей, образующими замыкающее звено, и основными базами этих деталей (здесь - линейные или угловые размеры между поверхностями вспомогательных и основных баз деталей, непосредственно участвующих в решении поставленной задачи своими размерами (здесь Руководствуясь этим положением, при построении размерной цепи следует идти от поверхностей (их осей) деталей, образующих замыкающее звено, к основным базам этих деталей, от них - к основным (или вспомогательным) базам деталей, контактирующих с первыми деталями, вплоть до образования замкнутого контура. Несовпадения основных и вспомогательных баз соединяемых деталей (зазоры, несоосности), если они имеют место, учитывают как отдельные составляющие звенья. Более подробно методика выявления составляющих звеньев размерной цепи изложена в учебнике [2]. Г. Рассчитывают номинальные размеры всех составляющих звеньев:
Задача математически неопределенна, т. к. число неизвестных в (m – 1) раз превышает число имеющихся уравнений (одно уравнение). В данном случае из технической документации на редуктор
Алгебраическая сумма номинальных размеров составляющих звеньев
Д. Рассчитывают среднюю величину допуска составляющего звена
Пункты А - Д являются общими для расчета размерной цепи любым из пяти известных методов достижения точности. Е. Выбирают метод достижения требуемой точности замыкающего звена, экономичный в данных производственных условиях. Метод полной взаимозаменяемости (МПВ). Дальнейший расчет в примере выполняется в предположении, что производство редукторов - массовое. Тип производства определяют в соответствии с указанным взадании на проектирование объемом выпуска изделий (см. раздел 4 настоящего учебного пособия). 1. Составляют таблицу, в которую по ходу расчета размерной цепи заносят все данные (табл. 7). 7. Расчет размерной цепи А методом полной взаимозаменяемости
2. Корректируют на основе технико-экономических соображений и устанавливают допуски на размеры всех составляющих звеньев размерной цепи. Задача определения допусков составляющих звеньев математически неопределенна, так как число неизвестных в m –1 раз больше числа имеющихся уравнений (одно):
Распределение допуска замыкающего звена Способ попыток (пробных расчетов) заключается в том, что на составляющие звенья размерной цепи назначают экономически целесообразные допуски При способе равных допусков допуски всех составляющих звеньев принимают одинаковыми
Для расчета среднего допуска используют уравнение
Полученный допуск В рассматриваемом примере номинальные размеры составляющих звеньев лежат в широком диапазоне – от 11 до 280 мм. Назначение на все звенья равных допусков приведет к большой разнице в квалитетах, а следовательно, и к большим различиям в условиях обеспечения этих допусков. При способе одного квалитета принимают, что все составляющие звенья выполнены по одному квалитету и допуск составляющего звена зависит только от его номинального размера. Рассмотрим этот способ подробнее, так как он наиболее приемлем для расчета рассматриваемой размерной цепи А. Средний квалитет составляющих звеньев в числах единиц допуска (коэффициент точности) определяют по выражению
где По табл. 3.3 [15, ч. 2, с. 20] (прил. 2) определяют значение единицы допуска По табл. 1.8 [15, ч. 1, с. 43-45] (прил. 3) сопоставляют полученное значение или, округляя: Допуск на звено Полученный допуск на размер Таким образом, на все составляющие звенья размерной цепи А назначены экономически приемлемые для условий массового производства редукторов допуски. Если необходимо обеспечить точное соответствие допусков всех составляющих звеньев квалитетам по ГОСТ 25346-89, на звено 3. Назначают и рассчитывают координаты середин полей допусков всех составляющих звеньев. Задача также математически неопределенна, так как неизвестных в m –1 раз больше числа имеющихся уравнений (одно):
В рассматриваемом примере, располагая допуски относительно номинала как для основных валов и отверстий, получим:
Координату середины поля допуска звена
4. Выполняют проверку правильности расчетов допусков и координат
Так как расчетные значения предельных отклонений замыкающего звена 5. Рассчитывают предельные отклонения по уравнениям (численные
6. Рассчитывают предельные размеры:
Метод неполной взаимозаменяемости (МНВ). Предполагается, что производство редукторов - массовое. 1. Составляют расчетную таблицу (табл. 8). 2. Устанавливают допустимый процент риска Р и коэффициент риска Для условий массового производства, когда заготовки деталей обрабатывают на настроенных станках по методу автоматического получения размеров, принимаем Р = 0, 27 %. Тогда коэффициент риска 8. Расчет размерной цепи А методом неполной взаимозаменяемости
3. Определяют (выбирают) предполагаемые законы распределения каждого из звеньев. Предполагая, что заготовки деталей редуктора обрабатывают в больших количествах на настроенных станках при нормальном ходе технологического процесса, принимаем, что рассеивание размеров всех составляющих звеньев размерной цепи А подчиняется закону Гаусса и коэффициенты 4. Рассчитывают среднее число единиц допуска При назначении допусков одного квалитета в общем случае расчет аналогичен расчету при реализации МПВ. Коэффициент точности
где Исходя из предположения, что рассеивание размеров замыкающего и составляющих звеньев происходит по закону Гаусса, получим Тогда (см. с. 41):
Рассчитанное значение При решении поставленной задачи способом равных допусков определяют величину среднего допуска
5. Корректируют на основе технико-экономических соображений и устанавливают расширенный допуск на размер каждого составляющего звена. Учитывая, что при расчете размерной цепи А по МПВ допуски на составляющие звенья
Допуск на звено
Этот допуск на звено Возможно, в конкретных условиях производства редукторов нет необходимости назначать столь широкий допуск на размер Предпримем вторую попытку корректировки допусков на составляющие звенья. Расширим допуск на звено
На звенья
Допуск на звено Этот допуск приближается к допуску 11-го квалитета (0, 29 мм). Распределение допусков по второму варианту можно считать приемлемым 6. Назначают и рассчитывают координаты середин полей допусков всех составляющих звеньев. Руководствуясь изложенными в п. 2 МПВ соображениями, назначаем:
Координату середины поля допуска звена
7. Выполняют проверку правильности расчетов допусков и координат середин полей допусков составляющих звеньев:
Так как расчетные значения предельных отклонений замыкающего звена 8. Рассчитывают предельные отклонения (см. п. 5 МПВ и табл. 8). 9. Рассчитывают предельные размеры. Рассчитывая предельные размеры аналогично расчету, изложенному в
Метод групповой взаимозаменяемости (МГВ). Предполагается, что производство редукторов является крупносерийным. 1. Рассчитывают среднюю величину производственного (расширенного) допуска
Примем, что расширение в 3 раза средней величины допуска Тогда 2. Устанавливают расширенные допуски на размеры всех составляющих звеньев. При расчете и назначении допусков должно быть соблюдено условие равенства сумм допусков увеличивающих и уменьшающих звеньев:
В нашем конкретном случае:
Рассмотрим первое из этих уравнений:
Предпримем попытку назначить допуски на звенья
Доведем сумму этих допусков до 0, 6 мм, имея в виду при этом, что все допуски должны быть кратны числу групп (три):
Рассмотрим вторую сумму:
Допуск на звено 3. Устанавливают допуски и координаты их середин для деталей каждой группы (табл. 9).
9. Допуски и координаты их середин для групп деталей
При назначении координат середин полей допусков необходимо соблюдать основное уравнение
С увеличением номера группы координата середины поля допуска каждого составляющего звена возрастает на величину допуска соответствующего звена. Например: 1 группа: 2 группа: 3 группа: 4. Рассчитывают предельные отклонения размеров всех составляющих звеньев размерной цепи (см. п. 5 МПВ). 5. Рассчитывают предельные размеры всех составляющих звеньев размерной цепи аналогично п. 6 МПВ. Размеры всех составляющих звеньев цепи с предельными отклонениями по трем группам приведены в табл. 10, из которой следует, что детали должны быть изготовлены со следующими размерами:
Сортировка деталей на три группы производится в соответствии с размерами, указанными в табл. 10.
10. Размеры деталей по группам
Метод пригонки (МП). Предполагается, что производство редукторов является мелкосерийным. 1. В качестве компенсирующего звена выбираем звено 2. Устанавливают экономичные в данных производственных условиях (мелкосерийное производство) допуски на размеры всех составляющих звеньев. По 11 квалитету:
3. Назначают координаты середин полей допусков всех составляющих звеньев. В данном случае назначаем
Производственные допуски и координаты их середин заносят в таблицу (табл. 11). 4. Рассчитывают наибольшую возможную компенсацию
Следовательно, 11. Расчет размерной цепи А методом пригонки
5. Рассчитывают величину поправки
7. Рассчитывают предельные отклонения размеров всех составляющих звеньев размерной цепи (см. табл. 11). 8. Рассчитывают предельные размеры всех составляющих звеньев размерной цепи (аналогично п. 6 МПВ). На чертежах соответствующих деталей проставляем следующие размеры:
9. Выполняют проверку правильности расчетов. Для этого вычисляют предельные размеры замыкающего звена размерной цепи и сравнивают с заданными:
При таком сочетании размеров составляющих звеньев никаких пригоночных работ не потребуется, так как расчетное значение
В этом случае с компенсирующего звена необходимо снять припуск от 0, 65 мм (тогда
Методика расчета размерных цепей методом пригонки усовершенствована При произвольном (в известной мере) назначении координат середин расширенных полей допусков составляющих звеньев Анализ наиболее рациональных схем расположения 1. Строят схему размерной цепи. 2. Выбирают компенсатор. 3. Назначают и согласовывают между собой номинальные размеры составляющих звеньев размерной цепи. 4. На все составляющие звенья цепи (включая компенсатор) назначают расширенные, экономически целесообразные допуски 5. Рассчитывают расширенный допуск замыкающего звена
Рис. 12. Схема возможных вариантов расположения расширенного поля допуска замыкающего звена размерной цепи при реализации метода пригонки [17]
6. Определяют, каким звеном является компенсатор – увеличивающим или уменьшающим, охватываемым или охватывающим, что необходимо для правильного выбора схемы расположения
12. К выбору схемы относительного расположения полей допусков
8. На все составляющие звенья, кроме компенсатора, назначают координаты середин расширенных полей допусков 9. Рассчитывают координату середины поля допуска компенсатора Для реализации схемы по рис. 12, б, из условия совпадения левых границ заданного и расширенного полей допусков замыкающего звена расчет
где Для реализации схемы по рис. 12, г, из условия совпадения правых границ заданного и расширенного полей допусков замыкающего звена расчет
10. Выбирают способ осуществления пригоночной операции из условия 11. Подсчитывают наибольшую возможную компенсацию 12. Проверяют правильность расчетов: - для схемы по рис. 12, б
где - для схемы по рис. 12, г
При этом наименьший и наибольший фактические предельные размеры замыкающего звена
где n – число увеличивающих звеньев; Предлагаемая методика развивает и углубляет положения методических указаний РД 50-635-87, существенно упрощая при этом расчет размерных цепей методом пригонки. Следует отметить, что, как показали расчеты В. Н. Емельянова [17], методика РД 50-635-87 также обеспечивает получение рациональных схем расположения допусков (и, следовательно, должна использоваться для расчетов размерных цепей методом пригонки) в двух ситуациях: а) когда компенсатор является увеличивающим звеном, его размер является охватывающим, а поправка б) когда компенсатор является уменьшающим звеном, его размер – охватываемым, а поправка В остальных случаях методика, изложенная в РД 50-635-87, не обеспечивает получения рациональных схем расположения полей допусков, поэтому расчеты размерных цепей методом пригонки в этих случаях целесообразно вести по вышеизложенной методике [17]. Метод регулирования (МР). Предполагается, что производство редукторов является серийным. Конструкцией редуктора (см. рис. 11) предусмотрена возможность решения размерной цепи А методом регулирования с применением неподвижного ступенчатого компенсатора. 1. В качестве компенсирующего звена выбрано звено 2. Устанавливают экономичные в данных производственных условиях допуски на раз
|