Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Тема 9 Решение квадратного уравнения
|
|
| Теория | Практика |
Квадратное уравнение имеет вид ах2+bх+с=0, где а – старший коэффициент, b – средний, с – свободный коэффициент.
Неполные уравнения
 Неполным квадратным уравнением называется уравнение вида
1) Если  , то уравнение имеет вид  .
Правило. Уравнение вида решается разложением на множители – вынесением общего множителя за скобки и всегда имеет два корня, один из которых равен нулю.
2) Если  , то уравнение имеет вид  .
Правило. Уравнение вида решается только тогда, когда у коэффициентов а и с разные знаки. Оно решается разложением на множители по формуле разности квадратов.
Полные уравнения
 ; 
Если  , то  - два корня.
Если  , то  - один корень.
Если  , то корней нет.
Алгоритм решения:
1.Записать коэффициенты: а, b, с.
2.Вычислить дискриминант 
3.Применить формулу корней квадратного уравнения.
4.Записать ответ
| 1. Решить уравнение  .
Решение. Вынесем за скобки  :  - произведение равно нулю, если один из сомножителей равен нулю.
 или 
2.  .
Решение. Разложим левую часть уравнения на множители
 или 
3. Решите уравнение  .
Решение. Разложим левую часть уравнения на множители
 или  .
4. Решите уравнение  .
Решение. Решений нет, так как это сумма квадратов,
а не разность
5.Реши уравнение:  ,
Решение.  .
 ;  . Ответ:  ;  .
6. Решите уравнение  .
Решение:  ; Ответ: 2, -1, 5.
|
Реши сам:
1. (Демо 2010 задание 9) Решите уравнение 
.
2. Решите уравнение: 
3. Решите уравнение: 
4. Решите уравнение: 
5. Решите уравнение: 
6. Для каждого уравнения укажите число его корней, вписав в таблицу под каждой буквой соответствующий номер ответа:
А) 
Б) 
В) 
Г) 
1) Один корень 2) Два корня 3) Нет корней
Ответ:
| А | Б | В | Г |
7. Для каждого уравнения укажите число его корней, вписав в таблицу под каждой буквой соответствующий номер ответа:
А) 
Б) 
В) 
Г) 
1) Один корень 2) Два корня 3) Нет корней
Ответ:
| А | Б | В | Г |
8. Какое из уравнений имеет иррациональные корни?
1) 
2) 
3) 
4) 
9. Решите уравнение: 
. Ответ: _________
10. Решите уравнение: 
. Ответ: _________
11. Найдите корни уравнения: 
.Ответ: _________
12. Найдите корни уравнения: 
. Ответ: _________
13. Решите уравнение: 
. Ответ: ______________
14. Решите уравнение 
. Ответ: ______________
15. Решите уравнение 
. Ответ: ______________
Вернуться в содержание