Расчет валов редуктора.

7.1. Изображение основных элементов редуктора в диметрии.

Рис. Силы, действующие на валы.

7.2. Исходные данные.

Таблица. Данные для расчета валов.

Сила действ. на вал, Fв, Н

Угол наклона гибкой передачи, β °

Составляющие силы Fв, Н

Ft, Н

Fг, Н

Fа, Н

dш/2, м

dк/2, м

a, м

b, м

c, м

d, м

е, м

Моменты на валах, Н·м

Fвг, Н

Fвв, Н

Тш

Тк

803, 5

55°

Fв сos55°

Fв sin55°

0, 025

0, 1

0, 07

0, 056

0, 056

0, 059

0, 059

57, 1

7.3. Вал шестерни.

7.3.1. Определение сил реакций в опорах, построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.

Рисунок Силы действующие на вал

шестерни

Расчетная схема нагружения вала шестерни.

а) Горизонтальная плоскость.

–Fв^г·а + F_г·в – Fа· – R_вх (в+с) = 0

R_вх= Н

- Fв^г (а+в+с) + R_ах (в+с) – Fа – F_г с = 0

R_ах=

Проверка

– Rах + Rвх + Fв^г+Fг = 0

– 1330, 76 + 3, 79 + 461+ 866 = 0

1330, 79 – 1330, 76 = 0 0 = 0

Эпюры изгибающих моментов в характерных точках.

М_и1= 0

М_и2 = Fв^г а = 461 0, 07 = 32 Н·м

М_и3=Fв^г·(а+в) – Rах·в = 461 0, 126 – 1330, 76 · 0, 056 = 58, 1 – 74, 52 = –16, 42 Н·м

М_и3 (справа) = Rвх · с = 3, 79 · 0, 056 = 0, 21 Н·м

Скачок: 16, 42 + 0, 21 = 16, 63 Н· м

Fа · = 666 · 0, 025 = 16, 65 Н·м

б) Вертикальная плоскость

– Fв^в· а – F_t · в + R_ву· (в+с) = 0

Rву= = = 1553, 2 Н

– Fв^в· (а+в+с) – R_ау· (в+с) + F_t· c = 0

Rау=

Проверка

Fв^в +Rву + Rау – Ft = 0

658 +1553, 2 +72, 7 – 2284 = 0 2283, 9 – 2284 = 0

Эпюры М_и в характерных точках

М_и1 = 0

М_и2=Fв^в · а = 658 0, 07 = 46, 06Н·м

М_и3=Fв^в· (а+в) + Rау · в = 658 0, 126 + 72, 7 · 0, 056 = 82, 9 +4, 07 = 86, 97 Н·м

М_и3 (справа) =Rву · с = 1553 · 0, 056 = 86, 98 Н·м М_и4 = 0

Суммарный изгибающий момент

М_иΣ = ; М_{иΣ 1} = 0

М_{иΣ 2} = = 56, 1 Н·м

М_{иΣ 3} = = 88, 5 Н·м

М_{иΣ 4} = 0

Момент эквивалентный в характерных точках

М_экв = М_кр = Т₂ = 57, 1 Н м

М_{экв 1} = = 57, 1 Н м

М_{экв 2} = = 80, 0 Н·м

М_{экв 3} = = 105, 3 Н м

М_{экв 4} = Н·м

М_эквmax =105, 3 Н·м

7.3.2. Требуемый диаметр вала в наиболее нагруженном сочетании

d_в =

d_вш = = = 10 2, 59 = 26 мм

7.4. Вал колеса

7.4.1. Определение сил реакций в опорах, построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.

Расчетная схема нагружения колеса

а) Горизонтальная плоскость

; – F_г· d – Fа · + R_вх· (d+е) = 0

Rвх= Н

; – R_ах· (d+е) + F_г · с – Fа · = 0

Rах=

Проверка. Rах + Rвх F_г = 0; –131, 4 +997, 46 – 866 = 0; 997, 46 = 997, 4

М_и1 = 0;

М_и2 = – R_ах· d = – 131, 4 0, 056= –7, 36 Н м

М_и2(справа) = Rвх · е = 997, 4 0, 059= 58, 85 Н м

М_и3 = 0

Скачок: 58, 85 + 7, 36 = 66, 21Н м; Fа · = 666 · 0, 1 = 66, 6 Н м

б) Вертикальная плоскость

; F_t· d – R_ву· (d+е) = 0; Rву = Rау

Проверка: – Rау – Rву + F_t = 0; – + 2284 = 0 0 = 0

Эпюры М_и в характерных точках

М_и1 = 0;

М_и2= – R_ау· d = – 1142 0, 059= – 67, 38 Н·м

М_и3 = 0;

Суммарный изгибающий момент

М_иΣ =

М_{иΣ 1} = 0; М_{иΣ 2} = = 89, 46 Н·м; М_{иΣ 3} = Н м

Момент эквивалентный в характерных точках

М_экв = ; М_{экв 1} = = 0 Н·м

М_{экв 2} = = 236, 57 Н м; М_{экв 3} = М_{экв 4} 219 Н м

7.4.2. Требуемый диаметр вала в наиболее нагруженном сечении

d_вк = ; ; d_вк = = 34 мм

7.5. Определение размеров ступеней валов редуктора.

Рис. Эскизы валов.

l_ст(кол) = (1, 2÷ 1, 5)d_в = (1, 2÷ 1, 5) ·48 = 57, 6 ÷ 72 = 72 мм

d_ст = (1, 6÷ 1, 8) ·48 = 76, 8 ÷ 86, 4 = 78 мм; С = (0, 2÷ 0, 3) в_к = 6, 6 ÷ 9, 9 10 мм

Вал зубчатого колеса одноступенчатого редуктора имеет три ступени: 1) выходной конец диаметром d₁; 2) участок вала под подшипниками – d₂; 3) участок вала под зубчатым колесом – d_3.

Диаметр выходного конца вала рассчитывают по формуле

d₁= , где

Т –крутящий момент передаваемый валом

допускаемые напряжения при кручении;

d1ш = = 22, 5 мм; d1к = = 35, 25 мм

Диаметры выходных концов валов и участков под зубчатыми колесами выбирают из разряда Rа 40; [Чернавский, С.А., с. 161-162]:

10; 10, 5; 11; 11, 5; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 52; 55; 60; 63; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130 и далее через 10 мм 33 числа.

d1ш = 22 мм; d1к = 36 мм

Диаметр участков под подшипниками

d2 = d1 + 2t, где t – высота буртика

Таблица. Значение высоты буртика t и фаски подшипника r, мм

d2ш = d1ш + 2t = 22 + 2 · 2 = 26 мм

d2к = d1к + 2t = 36 + 2 · 2, 5 = 41 мм

d₂ округляют до целого числа, оканчивающегося на 0 или 5

d1ш = 25 мм; d1к = 40 мм

Диаметры участков под зубчатыми колесами

d₃ = d₂ + 3, 2r

d_3ш = d_2ш + 3, 2·2 = 25 + 6, 4 = 31, 4 мм 32 мм

d_3к = d_2к + 3, 2· 2, 5 = 40 + 8 = 48 мм