Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Элементарные процессы
|
|
Рассмотрим процессы, определяющие изменение энергии или сорта частиц, участвующих в столкновении, т.е. в элементарном акте соударения.
Элементарный акт соударения частиц. Найдем параметр, которым мы можем характеризовать элементарный акт соударения этих частиц. Назовем первую из сталкивающихся частиц А, вторую B.
Пусть нас интересует такое соударение этих частиц, при котором внутреннее состояние частицы А меняется, так что если до соударения ее состояние характеризовалось индексом i, то после соударения - индексом f. Будем считать, что каждое столкновение частицы A с частицей B может привести только к переходу частицы A в состояние f. Тогда, как следует из уравнения непрерывности в пространственно однородном случае, для концентрации na частиц A имеет место соотношение
, (1)
т.е. происходит сток (убыль) частиц А с частотой nif перехода частицы А в единицу времени из состояния i в f в результате соударения с частицей B.
На языке вероятностей: вероятность W(t) того, что частица А кмоменту времени t не изменила своего состояния, будет определяться уравнением
, (1*)
где 
- частота перехода частицы А в единицу времени из состояния i в f в результате соударения с частицей В, 
.
Перейдем в систему координат, где пробная частица A покоится. Частота, с которой она изменяет свое состояние тем больше, чем больший поток частиц j сорта B падает на нее, 
.
Величина 
не зависит от плотности частиц сорта B 
.
Поэтому данное отношение является характеристикой элементарного акта соударения двух частиц. Оно носит название сечения столкновения частиц, 
.
Таким образом, сечение соударения двух частиц есть отношение частоты (вероятности) перехода в единицу времени к потоку падающих частиц.
Если все частицы сорта B движутся с одинаковой скоростью, то поток частиц B в системе координат, связанной с частицей A, равен
.
Здесь 
, 
скорости пробной частицы А и частицы В соответственно, 
- плотность частиц сорта В. Отсюда следует, что частота перехода между состояниями nif следующим образом связана с сечением перехода 
:
, (2)
Причем сечение перехода 
зависит только от относительной скорости столкновения частиц.
В случае упругих электрон - молекулярных столкновений вводят транспортную (диффузионную) частоту согласно соотношению
q-угол рассеяния. Весовой множитель 
связан с зависимостью потери импульса электрона от угла рассеяния. Он максимален при лобовом ударе 
и мал при далеких столкновениях 
, т.е. малые углы вносят малый вклад в интеграл.
В том случае, когда частицы А и В определенным образом распределены по скоростям, частота перехода А в результате соударения с частицами В равна
. (3)
Здесь угловые скобки означают усреднение по относительным скоростям частиц,
- константа скорости рассматриваемого процесса. Как видно, эта константа также является характеристикой элементарного акта соударения частиц. При этом константу скорости процесса удобно использовать, когда измеряется или исследуется частота перехода между состояниями в газе или плазме, т.е., Когда нас интересует усредненная по скоростям частиц частота перехода.
С помощью констант скоростей процесса напишем уравнение баланса для плотности частиц сорта А, находящихся в заданном состоянии 
. Уравнение баланса учитывает изменение плотности частиц, связанное с образованием новых частиц в рассматриваемом состоянии и переходом частиц из этого в другие состояния. Вид уравнения баланса обусловлен тем, какие процессы приводят к переходам с участием рассматриваемого состояния. Обозначим через Nf плотность частиц сорта А в состоянии 
и будем считать, в частности, что все переходы между состояниями частицы А обусловлены соударениями этой частицы с частицей сорта В. В этом случае в соответствии с определением константы скорости процесса перехода уравнение баланса для плотности частиц сорта А на 
- м уровне Ni запишется в виде
, (4)
где 
- константа скорости процесса перехода частицы сорта А из состояния 
в состояние 
в результате соударения с частицей сорта В. Уравнение баланса (4) нетрудно дополнить включением других процессов.
С другой стороны уравнение (4) можно получить в гидродинамике из уравнения непрерывности или сохранения вещества:
,
,
где Qj, Qi – источники и стоки частиц.
Типы элементарных процессов.
Наша следующая задача - дать общее представление об элементарных процессах, протекающих в слабоионизованной плазме, о механизмах этих процессов и порядках величин сечений, с которыми эти процессы осуществляются. Сводка информации такого типа представлена в таблицах 1-3.
Таблица 1