Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Формулировка задачи
|
|
Расчет многопролетных балок
Формулировка задачи
Для одной из многопролетных балок, изображенных на рис. 1.2.1 – 1.2.25 требуется:
- построить эпюры внутренних силовых факторов и линии влияния внутренних усилий в сечении k;
- определить усилия в сечении k по линиям влияния от заданной нагрузки и сравнить их с усилиями на эпюрах;
- найти максимальное и минимальное значение изгибающего момента в сечении k от подвижной системы связанных грузов, показанной на рис. 1.2.26.
Исходные данные для расчета принять из табл. 1.2.
Таблица 1.2
| Номер варианта | |||||||
| l, м | |||||||
| M, кНм | |||||||
| F, кН | |||||||
| q, кН/м |
| Пример решения задачи Исходные данные: схема балки на рис. 1.2.25; l= 2 м; M= 4кНм; F= 2 кН; q= 2 кН/м. |
а) Кинематический анализ системы
1) Степень свободы системы
.
2) Геометрическая неизменяемость многопролетной балки следует из анализа ее «монтажно-поэтажной» схемы, показанной на рис.1.2.27. Все диски на этой схеме имеют необходимое число правильно установленных связей. Следовательно, многопролетная балка является статически определимой системой.
| б) Реакции в связях Силы, обеспечивающие равновесие дисков балки, показаны на рис.1.2.28. Из уравнений равновесия для диска А-1 находятся реакции: х1= 0; уА= –1 кН; у1= 1 кН. Из уравнений равновесия для диска 1–2 находятся реакции: х2= 0; уВ= 2 кН; у2= 5 кН. Из уравнений равновесия для диска 2-Д находятся реакции: xD= 0; уС= 17, 5 кН; уD= –4, 5 кН. Правильное направление и величины найденных реакций показаны на рис.1.2.29. |
| в) Эпюры внутренних силовых факторов |
г) Линии влияния внутренних силовых факторов в сечении k
д) Определение внутренних силовых факторов в сечении k по линиям влияния
кНм,
кН.
Знаки и значения усилий совпали со знаками и значениями усилий на эпюрах.
е) Определение невыгодного загружения линии влияния изгибающего момента в сечении k подвижной системой связанных грузов, показанной на рис. 1.2.26
1) На рис. 1.2.32 показано положение системы грузов, при котором в сечении k возникает максимальный (наибольший со знаком плюс) изгибающий момент. Критическим грузом является сила 4 кН, так как при переходе этого груза через вершину знак производной Мk меняется с «+» на «–»:
,
.
кНм.
2) На рис. 1.2.33 показано положение системы грузов, при котором в сечении k возникает минимальный (наибольший со знаком минус) изгибающий момент. Критическим грузом является сила 4 кН, так как при переходе этого груза через вершину знак производной Мk меняется с «–» на «+»:
,
.
.
