Проверка долговечности подшипников

Силы в зацеплении (рис. 12.24):

окружная сила на червячном колесе, равная осевой силе на червяке,

окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе,

радиальные силы на колесе и червяке

При отсутствии специальных требований червяк должен иметь правое направление витков.

Направления сил представлены на рис. 12.24; опоры, воспри­нимающие внешние осевые силы, обозначим цифрами «2» и «4».

Валчервяка

Расстояние между опорами l₁ ≈ d_aM2 = 340 мм. Диаметр d₁ = 80 мм.

Рис 12.24. Силы в червячном зацеплении и опорные реакции.

Реакции опор (правую опору, воспринимающую внешнюю осевую силу F_a1 обозначим цифрой «2»):

в плоскости xz

в плоскости yz

Проверка: R_y1 + R_y2 – F_r1 = 205 + 955 - 1160 = 0.

Суммарные реакции

S₁ = еР_г1 =0, 68⋅ 454 = 309 Н;

S₂ = eP_r2 = 0, 68⋅ 1040= 710 Н,

где для подшипников шариковых радиально-упорных с углом α = 26° коэффициент осевогонагружения е = 0, 68 (см. табл. 9.18).

Осевые нагрузки подшипников (см. табл. 9.21). Внашемслу­чае S₁< S₂; Р_а1 = F_a1≥ S₂-S₁; тогда P_a1 = S₁ = 309 Н; Р_a2 = S₁ + F_a1 = 309 + 3220 = 3529 Н.

Рассмотрим левый («первый») подшипник.

Отношение осевуюнагрузку не учи­тываем.

Эквивалентная нагрузка

где по табл. 9.19 для приводов винтовых конвейеров К_б = 1, 3. Коэффициенты V =1 и К_T =1.

Долговечность определяем по более НАГРУЖЕННОМУ ПОДШИПНИКУ.

Рассмотрим правый («второй») подшипник.

Отношение

поэтому эквивалентную нагрузку определяем с учетом осевой;

где Х = 0, 41 и Y = 0, 87 по табл. 9.18.

Расчетная долговечность, млн. об., по формуле (9.1)

Расчетная долговечность, ч

где n = 1444 об/мин – частота вращения червяка.

Расстояние между опорами (точнее, между точками приложения радиальных реакций Р₃ и Р₄ – см. рис. 12.23) l₂ = 125; диаметр d₂ = 320 мм.

Реакции опор (левую опору, воспринимающие внешнюю осевую силу F_а2, обозначим цифрой " 4" и при определении осевого нагружения будем считать ее «второй»; см. табл. 9.21).

В плоскости xz

В плоскости yz

Проверка:

Суммарные реакции:

Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников – по формуле (9.9):

S₃ = 0, 83 eP_r3 = 0, 83⋅ 0, 41⋅ 1660 = 565 H;

S₄ = 0, 83 eP_r4 = 0, 83⋅ 0, 41⋅ 2260 = 770 H,

где для подшипников 7211 коэффициент влияния осевого нагружения

e = 0, 41.

Для правого (с индексом «З») подшипника отношение

, поэтому при подсчете эквивалентной нагрузки осевые силы не учитываем.

Эквивалентная нагрузка

P_э3 = P_r3VK_бK_T = 1660⋅ 1, 3 = 2160 H.

Для левого (индекс «4») подшипника

мы должны учитывать осевые силы и определять эквивалентную нагрузку по формуле (9.5); примем V = 1; K_б = 1, 3 и K_T = 1, для конических подшипников 7211 при коэффициенты X = 0, 4 и Y = 1, 459 (см. табл. 9.18 и П7);

Расчетная долговечность по формуле (9.1), млн. об.

где C = 65 (см. с.375).

Расчетная долговечность, ч

где n = 74 об/мин – частота вращения вала червячного колеса.

Столь большая расчетная долговечность объясняется тем, что по условию монтажа диаметр шейки должен быть больше диаметра d_в2 = 48 мм. Поэтому был выбран подшипник 7211. Возможен вариант с подшипником 7210, но и для него долговечность будет порядка 1 млн. ч. Кроме того, следует учесть, что ведомый вал имеет малую частоту вращения n = 74 об/мин.