Закон достаточного основания

Четвертый закон правильного мышления был открыт позже предыдущих. Из него следует, что любая мысль должна быть обоснована. Если утверждение полностью не аргументировано и не доказано, то оно вполне может не приниматься в расчет, т.к. будет считаться ложным. Исключения составляют аксиомы и законы, потому что они уже подтверждены многолетним опытом человечества и считаются истиной, более не нуждающейся в каких-либо доказательствах.

Ни одно утверждение, ни одна причина или мысль не могут считаться истинными, если они не имеют достаточно доказательств.

34.закон тождества

Каждая мысль или понятие о предмете должны быть определенными и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода. Данный закон может быть назван законом постоянства мысли. Смысл его в том, что каждая мысль, которой мы пользуемся в логических операциях, при повторении должна иметь одно и то же определенное, устойчивое содержание. Если, к примеру, мы в качестве исходных понятий взяли «рынок», «товар», «деньги», то в процессе последующих рассуждений нельзя подменять их совсем другими, пусть даже сходными по смыслу терминами: «базар», «изделие», «золото» и т.п.

Сущность закона: Каждая мысль должна быть четкой по объему и ясной по содержанию и оставаться неизменной в ходе одного и того же рассуждения.

Формула закона тождества:

«А есть А»(для понятий)

«а есть а»(для суждений)

Таким образом, закон тождества требует, чтобы в процессе определенного рассуждения всякая мысль была тождественной самой себе, а разные мысли никогда не отождествлялись.

Казалось бы, это закон противоречит одному из важнейших принципов диалектики – становления, изменения, развития всего сущего. Однако в любом развитии всегда имеются моменты стабильности, относительной устойчивости, когда предмет, несмотря на происходящие в нем изменения, сохраняет свое «лицо», остается самим собой. Это состояние называется тождеством предмета или явления. Например, как бы ни менялся тот или иной человек на протяжении всей его жизни, мы отличаем его от других, благодаря тому, что любой из нас обладает уникальным набором признаков – своей индивидуальностью. В какие бы отношения между собой не вступали денежные единицы разных стран, доллар остается долларом, а марка – маркой. Закон тождества фиксирует эту относительную стабильность, неизменность вещей, отражая ее в стабильных, сравнительно неизменных понятиях, суждениях и умозаключениях.

Соблюдение тождества понятий на протяжении всей логической операции – непременное условие правильного хода рассуждений. Аристотель говорил, что невозможно ничего мыслить, «если не мыслишь (каждый раз) что-нибудь одно...». В этом, собственно говоря, и состоит нормативность закона тождества, предостерегающего нас от разнообразного рода ошибок. Одна из них – двусмысленность, когда омонимы, т.е. слова одинаковые по звучанию, но различные по смыслу, выдаются за тождественные понятия. Например: «Ноздрев был в некотором отношении исторический человек. Ни на одном собрании, где он был, не обходилось без истории», – пишет Н.В. Гоголь, и мы видим, что комический эффект достигается здесь за счет многозначного толкования слов «история», «исторический», поставленных как бы ненароком рядом. Еще одни пример: «Ученики прослушали разъяснения учителя». Здесь неясно, слушали ли они внимательно учителя или, наоборот, пропустили его разъяснения. Иногда ошибка возникает при использовании личных местоимений: он, она, мы и др., когда приходится уточнять: «Кто – он?» или «Кто – она?». В результате отождествления различных понятий возникает логическая ошибка, называемая подменой понятия.

Другой пример – хрестоматийный софизм:

2 и 3 есть четное и нечетное 2 + 3 есть пять

5 есть четное и нечетное.

Ошибка – в построении категорического силлогизма, с которой мы уже познакомились («учетверение терминов»), основывается на двояком употреблении союза «и»: В одном случае он употребляется как предикатная связка «есть», в другом как плюс, операция сложения. В умозаключении «Каждый металл является химическим элементом; латунь – металл: значит, латунь – химический элемент; латуни (сплаву) ошибочно приписываются свойства элемента за счет двоякого смысла употребления понятия «металл».

Нарушение закона тождества происходит и тогда, когда, взявшись обосновывать или опровергать какой-либо тезис, докладчик или автор статьи незаметно подменяет его другим тезисом. Эта ошибка называется подмена тезиса. Недопустимо, когда в деловой беседе или полемическом споре оппоненту навязываются те мысли, которых он не излагал. «Несомненно, что те, кто намерен участвовать друг с другом в разговоре, – замечал Аристотель, – должны сколько-нибудь понимать друг друга. Если этого не происходит, какое будет возможно у них друг с другом участие в разговоре? Поэтому каждое из имен должно быть понятно и говорить о чем-нибудь, при этом – не о нескольких вещах, но только об одной; если же у него несколько значений, то надо разъяснить, которое из них (в нашем случае) имеется в виду».

Разумеется, этот закон не может наложить вето на развитие и изменение понятий. Они столь же непостоянны и преходящи, как объективный мир. Нарушение тождества предмета – его развитие – и переход в другое качество (капитал может превратиться в деньги, а последние вновь стать капиталом и т.п.) непременно должно сопровождаться изменением понятий, в которые мы будем вкладывать новое содержание и по-новому толковать его объем. Однако с позиций закона тождества мы всякий раз должны мыслить определенно, и новому предмету или явлению должно соответствовать столь же строго очерченное понятие, как и старому. Закон тождества запрещает лишь одно: произвольно менять содержание и объем понятия.

Сферы применения этого закона весьма разнообразны. В юридической практике приходится опознавать предметы, людей, заниматься сличением почерков, документов, подписей, отпечатков пальцев – всякий раз надо прибегать к операции отождествления, идентификации. Предприниматель и товаропроизводитель, создавая новый вид товара, определяя его свойства в инструкциях и паспортах, рекламируя по радио и телевидению, должны очень точно и достаточно строго пользоваться терминами для того, чтобы товар был замечен покупателем.

35.закон противоречия

Формулировка этого закона впервые дана Аристотелем: «...Невозможно, чтобы противоречащие утверждения были вместе истинными...» Разумеется, противоречащими он считал утверждения об одном и том же явлении, высказанные в одно и то же время и в одном и том же отношении.

Сущность закона: два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении. Одна их самых лаконичных трактовок данного закона гласит: неправда, что вместе истинны некоторое суждение и его отрицание. В символической форме закон записывается так:

«Неверно, что а и не-а».

Смысл формулы в том, что мысль, употребленная в рассуждении (а), в процессе логических построений не должна превращаться в свою противоположность (не-а).

Не могут быть одновременно истинными, например, следующие пары мыслей: «Этот товар дорогой» и «Этот товар дешевый»; «Менеджер Степанов хорошо знает свое дело» и «Менеджер Степанов плохо знает свое дело».

Нормативный характер этого закона в том, что он фиксирует одну из важнейших особенностей нормального мышления – его непротиворечивость. Он запрещает мыслить противоречиво, полагая, что противоречие несовместимо с логичным мышлением. Может быть, именно поэтому ряд авторов называет его законом непротиворечия.

Не могут быть вместе истинными два суждения, имеющие субъект и предикат, если:

1. Одно общеутвердительное (А), а второе частноотрицательное (О).

«Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р» («Все товары возросли в цене» и «Некоторые товары не подорожали»);

2. Одно общеутвердительное (А), а второе общеотрицательное (Е).

«Все S есть Р» и «Ни одно S не есть Р» (Все магазины приватизируются» и «Ни один магазин не приватизируется»);

3. Одно частноутвердительное (І), а второе общеотрицательное (Е).

«Некоторые S есть Р» и «Ни одно S не есть Р» («Некоторые биржи обладают средствами компьютерной связи» и «Ни одна биржа не оснащена средствами компьютерной связи»);

4. Одно единичное утвердительное, а второе единичное отрицательное.

«Это S есть Р» и «Это S не есть Р» («Этот товар дорогой» и «Этот товар дешевый»).

Формальная логика не может исключить различных парадоксов, которые по сути дела являются совмещением несовместимого, т.е. объединением в одной формуле противоположных высказываний. К парадоксам прибегают ученые, писатели, представители СМИ: «В детстве у меня не было детства»; «Древняя новизна» и т.д. Логика не запрещает противоположные утверждения, а только взаимоисключающие мысли об одном и том же предмете, сформулированные одновременно и в одном и том же смысле.

36.закон исключенного третьего

В своей «Метафизике» Аристотель изложил содержание этого закона следующим образом: «...Не может быть ничего посредине между двумя противоречащими (друг другу) суждениями, но об одном (субъекте) всякий отдельный предикат необходимо либо утверждать, либо отрицать». Современные авторы дают такое определение закона исключенного третьего: из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано. В виде формулы закон можно изобразить так:

«а есть либо b, либо не- b».

Основа этого закона в объективном мире: предмет либо существует, либо нет; у предмета есть какое-то свойство либо его нет, а наши мысли, отражая реальность, естественно, должны фиксировать либо наличие явления, либо его отсутствие; или принадлежность свойства предмету, или непринадлежность. Нормативность закона исключенного третьего в том, что всякий раз, когда между утверждением и отрицанием того или иного понятия нет промежуточного, среднего, надо ликвидировать неопределенность и выявить, какое из суждений есть истина, а какое – ложь.

Такие суждения, построенные по типу альтернативной конструкции («либо-либо») называются отрицающими друг друга. К ним относятся следующие пары суждений:

1. Единичные суждения: утвердительные и отрицательные.

«Это S есть Р» и «Это S не есть Р». Пример: «Волга впадает Каспийское море» и «Волга не впадает в Каспийское море».

2. Общеутвердительные (А) и частноотрицательные (О).

«Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р». Пример: «Все менеджеры согласно определению, руководят людьми и организуют конкретную работу» и «Некоторые менеджеры не руководят людьми и не организуют конкретную работу».

3. Общеотрицательные (Е) и частноутвердительные (І).

«Ни одно S не есть Р» и «Некоторые S есть Р». Пример: «Ни одно предприятие не является биржей» и «Некоторые предприятия являются биржами».

Человек говорит прозой или не говорит прозой, кто-то рыдает или не рыдает, собака выполняет команду или не выполняет и т.п. – других вариантов не существует. Мы можем не знать, противоречива некоторая конкретная теория или нет, но на основе закона исключенного третьего еще до начала исследования мы вправе заявить: она или непротиворечива, или противоречива.

Этот закон с иронией обыгрывается в художественной литературе. Причина иронии понятна: «Нечто или есть, или его нет», значит, ровным счетом ничего не сказать.

В известной сказке Л. Кэрролла «Алиса в Зазеркалье» Белый Рыцарь намерен спеть Алисе «очень, очень красивую песня:

– Когда я ее пою, все рыдают… или…

– Или что? – спросила Алиса, не понимая, почему Рыцарь вдруг остановился.

– Или… не рыдают…»

Закон исключенного третьего кажется самоочевидным, и трудно представить, что кто-то мог предположить отказаться от него. Математик Д. Гильберт утверждал даже, что отнять у математика закон исключенного третьего – это то же самое, что забрать у астронома телескоп или запретить боксеру пользоваться кулаками.

И, тем не менее, критика в адрес закона исключенного третьего звучала не один раз, и положил ей сам Аристотель, открывший этот закон. Причин было несколько.

Аристотель сомневался в приложимости закона исключенного третьего к высказываниям о будущих событиях. Он отмечал, что высказывания «Завтра необходимо будет морское сражение» и «Завтра необходимо не будет морского сражения» сегодня не истинны и не ложны, но оба неопределенны. Поэтому предсказания погоды, стихийных бедствий, несчастных случаев, колебаний курса ценных бумаг на биржах и т.п. лежат за пределами закона исключенного третьего. В силу сложности социально-психологических факторов при составлении ответов на анкеты принимаются во внимание и неопределенные суждения: «не знаю», «затрудняюсь ответить», и др. В процессе голосования, кроме суждений «за» и «против», допускается неопределенность – «воздержался». В этих и многих других ситуациях классическая, формальная логика, основанная на двух значениях истинности, уступает место трехзначной логике: истина, ложь и неопределенность.

Гораздо позднее, уже в ХХ веке, размышления Аристотеля над законом исключенного третьего натолкнулись на мысль о возможности принципиально нового направления в логике – так называемой многозначной логики, допускавшей наряду с истинными и ложными высказываниями также неопределенные высказывания.

Руководствуясь законом исключенного третьего, мы из ложности одного из высказываний заключаем об истинности противоречащего высказывания, и, наоборот, из истинности данного высказывания делаем вывод о том, что противоречащее ему высказывание ложно, и третьего в этом случае нет. Но если есть третье, т.е. между двумя известными нам положениями поставить промежуточное, неопределенное, подрывающее смысл двух альтернатив, то, конечно, применять данный закон нельзя. Например, суждения о прошлом, таком далеком, что проверить истинность суждений практически невозможно: «Посланцы иных цивилизаций посещали нашу планету» и «Посланцы иных цивилизаций не посещали нашу планету». Ясно, что ни первое, ни второе суждение не могут быть названы ни истинными, ни ложными.

Таким образом, закон исключенного третьего действует там, где познание располагает такой полнотой информации, которая дает нам четкий выбор между истиной и ложью. Неполнота информации должна предостеречь нас от жестких альтернатив мышления, основанного на законе исключенного третьего. Следовательно, вопрос о его применимости в каждом случае решается предметно и конкретно.

37.закон достаточного основания

Его первую формулировку приписывают Г. Лейбницу, который говорил: «...Ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, – без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе». В современной интерпретации закон достаточного основаниязвучит так: всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной. Речь идет об обосновании только истинных мыслей: ложные мысли обосновать нельзя, и нечего пытаться «обосновать» ложь, хотя отдельные люди пытаются это сделать. Есть хорошая латинская пословицы: «Ошибаться свойственно всем людям, но настаивать на своих ошибках свойственно лишь глупцам». Формулы этого закона нет, но символически его можно записать так:

«Если есть b, то есть и его основание – а».

В законе достаточного основания отражается причинная связь, существующая между предметами и явлениями, о которой писали многие мыслители прошлого: «Ни одна вещь не возникает беспричинно, но все возникает на каком-нибудь основании и в силу необходимости» (Демокрит); «Ничего не происходит без достаточного основания» (М.В. Ломоносов). Мышление наше, чтобы быть истинным, должно, разумеется, фиксировать связь между причиной и следствием, между каким-либо явлением и его основанием. Кроме того, закон достаточного основания требует, чтобы наши понятия, суждения и умозаключения были внутренне связаны друг с другом, выступали в ходе логических операций как такие формы мысли, которые имеют под собой солидные доводы.

Все способы обоснования принято делить на эмпирические и теоретические. Эмпирические основаны преимущественно на опыте, практике. Теоретические в качестве своих предпосылок берут рассуждения.

Среди эмпирических способов обоснования, прежде всего, выделим прямое подтверждение, т.е. непосредственное наблюдение предметов и явлений, о которых говорится в суждениях. Если, к примеру, Леверье предсказал существование Нептуна, то прямое подтверждение осуществил астроном Галле, обнаруживший ранее неизвестную планету с помощью телескопа. Сомнения в существовании планеты рассеялись... Если продавец навязывает вам явно бракованное изделие, то вы вряд ли станете прибегать к сложным умопостроениям, чтобы изобличить его недобросовестность, – достаточно указать на недостатки изделия, чтобы они стали очевидны. Ссылка на факты – серьезное обоснование, однако следует помнить, что она уместна, когда речь идет о единичных предметах или когда факты рассматриваются в контексте с теоретическими положениями.

Неплохим способом обоснования выдвинутых положений является их последующая опытная проверка. Если, к примеру, кто-либо убеждает вас в том, что переход к новым формам организации труда способен изменить отношение работников к труду и увеличить количество выпускаемых изделий, вы можете убедиться в правильности данного суждения, согласившись на изменения в организации труда, с анализом вытекающих из этого последствий.

Вместе с тем следует помнить о том, что многие общие и теоретические положения не могут быть сведены к непосредственному опыту или дать сразу те практические следствия, которые могут подтвердить или опровергнуть что-либо. В этой области порой достаточно теоретических способов обоснования, к которым относятся аксиомы, определения, удостоверенные суждения и выводные суждения, уже обоснованные с помощью доказательств. Например, если вы убеждаете кого-либо в том, что ему необходимо приватизировать свое предприятие, или в той или иной форме вступить на путь частного предпринимательства, в качестве аксиоматических положений должны выступать понятия «частная собственность», «личный интерес» и т.п. В достаточно подготовленной среде общеизвестные положения могут не формулироваться явно. Следует помнить по этому поводу слова Аристотеля: «Это невежественность не знать для чего следует искать доказательства и для чего – не следует». Равным образом, ход рассуждений, ведущий от оснований к обоснованному суждению, может осуществляться в сокращенном виде, т.е. с пропуском логических «ходов», которые при необходимости легко могут быть восстановлены.

Обоснованные утверждения должны в определенной мере соответствовать уже имеющимся в данной области законам, принципам, теориям и даже жизненным установкам людей. Если, к примеру, поставщик предлагает предпринимателю принципиально новый вид материалов или сырья, последнего, разумеется, будет интересовать, в какой мере новые ресурсы будут соответствовать сложившемуся технологическому циклу, в каком взаимодействии они будут находиться с традиционными материалами и видами сырья. Рекомендуется, таким образом, помнить о совместимости новых обоснованных концепций со старыми. Особенно это касается таких сфер человеческой деятельности, где затрагиваются их имущественные и социальные интересы.

Обоснование может быть дано путем объяснения каких-либо положений широкой аудитории, которая, может быть, только наслышана о какой-либо новации, но сути ее не понимает. Квалифицированное и популярное объяснение становится обоснованным. В качестве последнего могут выступать предсказания и предвидения, нашедшие затем свое эмпирическое подтверждение.

К субъективным приемам обоснования, которые обращены больше не к мышлению, не к логике, а к внутреннему миру личности, относятся обращения к интуиции, вере, авторитету, традиции и т.п. Их называют нерациональными или недемонстративными способами доказательства. Мнение авторитетного человека, к примеру, избавляет нас от необходимости бесконечно умозаключать по какому-либо вопросу. Интуиция и вера способны сами, без подсказки разума, дать нам опору в практических делах. И, наконец, следует помнить о том, что закон достаточного основания вовсе не исключает того, что мир неисчерпаем в своих тайнах и познание его бесконечно.

38.индуктивные умозаключения