Конструктивная и расчетная схемы простой балки

Схему балки, в которой отражены материал, форма и разме­ры сечения, а также специальные устройства (анкеры, болты, при­варка и т.д.), будем называть конструктивной схемой балки.

Конструктивные схемы не дают возможности определить реакции опор и внутренние усилия в балке, поэтому введем следующие упро­щения:

а) балку заменим ее геометрической осью, т.е. линией, прохо­дящей через центры тяжести поперечных сечений. Это упрощение позволяет не рассматривать материал, форму и размеры се­чения, считая, что реакции и внутренние усилия от них не зави­сят, а зависят только от нагрузок, действующих на балку;

б) силу давления балки на опору F будем считать приложен­ной в одной точке – центре опорной поверхности. Это допу­щение вытекает из предпосылки, что давление балки на опору р равномерно распределено по всей опорной поверхности (рис. 4.2);

в) расстояние между серединами опорных участков считается расчетной длиной балки l₀ или расчетным пролетом (рис 4.3):

l₀ = l – 2(l _оп/2) – 2δ;

г) будем считать, что силы трения по плоскости контакта балки и опоры (или теперь в точке опирания балки) отсутствуют (опоры, в которых пренебрегают силой трения, называют идеальными).

Полученная на основе принятых упрощений схема балки на­зывается ее расчетной схемой.

Таким образом, расчетная схема любой конструкции вообще и балки в частности – это идеализированное изображение конструк­тивной схемы, в которой не отражены свойства, незначительно влияющие на точность расчета.

Для получения расчетной схемы балок, изображенных на рис. 4.1, подробно рассмотрим их опоры.

Такая опора (и ее расчетная схема) называется шарнирно-подвижной: шарнирной потому, что допускает поворот сечения балки на опо­ре, и подвижной потому, что допускает горизонтальное переме­щение конца балки.

Такая опора (и ее расчетная схема) называется шарнирно-неподвижной: шарнирной потому, что она допускает поворот сече­ния на опоре, и неподвижной потому, что не допускает никаких линейных перемещений конца балки.

Поскольку в расчетной схеме простой балки не отражается материал, размеры, форма сечения и материал опор, ясно, что одной расчетной схеме может соответствовать несколько конст­руктивных схем. Например, для всех трех балок, изображенных на рис. 4.1 – железобетонной, металлической, деревянной, рас­четная схема будет одна – та, что показана на рис. 4.6 (б или в).

Балка на двух опорах может иметь один конец свободный (рис. 4.10, а), тогда участок балки длиной а, расположенный за опорой, называется консольным. Расчетная схема такой балки дана на рис. 4.10, б.

Опоры, показанные на приведенных рисунках, применяют для сравнительно коротких балок. Для большепролетных балок и ферм, например, мостовые опоры устраивают иначе. Это вызвано тем, что при большой длине балки ее температурные удлинения (укороче­ния) значительны и силы трения существенно препятствуют сво­бодной деформации, поэтому опоры надо устроить так, чтобы по возможности уменьшить силы трения. Кроме того, специально обеспечивают свободный поворот сооружений на опорах. Опоры, обеспечивающие свободный поворот (шарнирные опоры), показа­ны на рис. 4.11. Правая опора выполнена подвижной (катковая опора), что обеспечивает свободу температурных деформаций.