Дисперстік жүйелердің седиментациялық тұрақтылығы

Седиментациялық тұ рақ тылық деп дисперстік жү йелердің уақ ыт бойынша жү йенің кө лемінде бө лшектердің таралуын ө згеріссіз сақ тап қ алу, яғ ни жү йенің ауырлық кү шке қ арсы тұ ру қ абілетін айтады.
Жү йенің седиментациялық тұ рақ тылығ ын анық тау ү шін мынандай сипаттамаларды: r- дисперстік фаза бө лшектерінің радиусын; - дисперстік фаза бө лшектерінің тығ ыздығ ын; - дисперстеуші ортаның тығ ыздығ ын; - дисперстеуші ортаның тұ тқ ырлығ ын; V-бө лшектің кө лемін білу керек.
Жү йедегі ә рбір бө лшекке ауырлық кү ші ә сер етеді: F= mg= V g (1.1), мұ ндағ ы g - еркін тү су ү деуі.

Архимед заң ы бойынша массаның орнына тиімділік массасын қ оямыз, сонда бө лшек шө гуіне ә сер ететін иауырлық кү ші мынадай болады:

F_сед = m¹g = V(ρ -ρ ₀)g (1.2)

Тиімділік массасы m¹ = V(ρ -ρ ₀) (1.3) болғ андық тан бө лшектің иә шө гуі мү мкін (егер болса), иә бетке қ алқ ап шығ уы мү мкін (егер болса).

Бө лшектер шө ккенде дисперстеуші ортаның ү йкеліс кү ші (Ғ _{ү й.}) оларғ а қ арсы ә сер етеді: Ғ _{ү й.}= В*U_сед. (1.4)

Мұ ндағ ы: U_сед.- бө лшектің шө гу жылдамдығ ы (седиментациялық жылдамдық); В- ү йкеліс коэффициенті.

Сонымен, седиментациялық кү штің ә серінен бө лшек бірқ алыпты ү дей қ озғ алады да, оны азайтатын ү йкеліс кү ші де оғ ан сә йкес артады.

Нә тижесінде, седиментацияның стационарлық режимі орнығ ып, ол кезде Ғ _сед.=Ғ _{ү й.}, бө лшек тұ рақ ты жылдамдық пен шө геді.

Сонымен, V(ρ -ρ ₀)g= В*U_сед.. Бұ дан седиментациялық жылдамдық ты табатын болсақ: U_сед.= (1.5)

Седиментация ү дерісін сипаттау ү шін ә детте седиментация жылдамдығ ы U_сед. емес, седиментацияның меншікті ағ ынын і_сед. пайдаланылады.

Седиментацияның меншікті ағ ыны деп бірлік уақ ытта седиментация бағ ытын қ иятын бірлік аудан қ имасынан шө ккен бө лшектер санын айтады. Оның ө лшем бірлігі: [і_сед.]= бө лшек/см²*с;

Ендеше: і_сед.= U_сед.* ; мұ ндағ ы - дисперсті жү йенің сандық концентрациясы. Осы тең деуден U_сед. орнына (1.5) тең деудегі мә нін қ ойсақ:

і_сед.= (1.6)

Сонымен, седиментацияның меншікті ағ ыны V, , (ρ -ρ ₀) шамаларына тура, ал В шамасына кері пропорционал екен. Радиусы r шар тә різді бө лшектің кө лемі , ү йкеліс коэффициенті Стокс заң ы бойынша . Бұ л ө рнектерді (1.6) тең деуге койсақ: і_сед.= (1.7)

Бұ дан шар тә різді бө лшектер ү шін седиментациялық меншікті ағ ын радиустың квадратына тура, ал ортаның тығ ыздығ ына кері пропорционал екенін байқ аймыз.

Алайда, седиментация ү дерісін қ арастырғ анда біз осы уақ ытқ а дейін броундық қ озғ алысты еске алғ ан жоқ пыз. Микроскопиялық жә не коллоидтық ө лшемдегі бө лшщектер броундық қ озғ алыста болатыны белгілі. Броундық қ озғ алыстың салдарынан диффузия болады, ол бө лшектердің концентрациясын тө менгі қ абаттарда артуына ә кеп соғ ады.

Сонымен, екі қ арама- қ арсы ағ ын байқ алады: седиментация ағ ыны і_сед. жә не диффузия ағ ыны і_диф.. Диффузия ағ ынын былай кө рсетуге болады:

, мұ ндағ ы

Бұ л ағ ындардың бә секелестігінің нә тижесі қ алай болады?

3 тү рлі жағ дайда қ арастыруғ а болады:

1) ; яғ ни ; ендеше: .

Бұ л тең сіздік орындалу ү шін Т жә не мә ндері аз, ал жә не мә ндері кө п болуы керек. Реалды жағ дайларда бұ л параметрлерді айтарлық тай ө згерту қ иынырақ, ол дисперстік жү йелердегі бө лшектердің радиусы кең аралық та: 10^-7-нен 10^-2 см-ге дейін ө згереді, сондық тан радиус шешуші роль атқ арады. Қ арастырылып отырғ ан тең сіздік см болғ анда байқ алады. Бұ л жағ дайларда диффузияны елемеуге болады. Ендеше жылдам седиментация жү реді де, жү йе седиментациялық тұ рақ сыз болады.

2) ; яғ ни ; ендеше: .

Бұ л жағ дай Т жә не мә ндері кө п, ал мен мә ндері аз болғ анда болады. Алайда бұ л жағ дайда да бө лшектердің радиусы шешуші рө л атқ арады. Қ арастырылып отырғ ан тең сіздік см болғ анда орын алады. Бұ л жағ дайда седиментацияны елемеуге болады да, ал диффузия бө лшектердің ыдыстың бү кіл кө леміне бірқ алыпты таралуын болдырады. Дисперстік жү йе бұ л жағ дайда седиментациялық тұ рақ ты болады.

3) , яғ ни , ендеше

Бұ л жағ дайда жү йеде седиментациялық - диффузиялық тепе-тең дік орын алады. Бұ л тең деуді интегралдап, айнымалы шамаларғ а бө ліп, мыналарды аламыз:

Мұ ндағ ы: - ыдыстың тү біндегі бө лшектер концентрациясы; ыдыс тү бінен биіктіктегі бө лшектер концентрациясы; А- берілген жү йе ү шін тұ рақ ты сан.

немесе: (1.8)

Соң ғ ы тең деулерді Лаплас- Перреннің гипсометрлік заң ы деп атайды.

Бұ л жағ дайда жү йе седиментациялық тұ рақ ты, бірақ ондағ ы бө лшектер бірқ алыпты емес тепе- тең дік таралады. Бұ л таралу см болғ анда байқ алады.

Мысал ретінде дисперстік фазасы бө лшектері шар тә різді болатын кремний диоксиді SiO₂, ал дисперстеуші ортаның тығ ыздығ ы ; ал тұ тқ ырлығ ы . 1-ші кестеде дисперстік фаза бө лшектерінің радиусына байланысты седиментация туралы мә ліметтер келтірілген.

1 кесте

SiO₂ –нің седиментациялық жылдамдығ ын бө лшектердің ө лшеміне тә уелділігі

Кестеден лиофобтық кірнелерде седиментация ө те баяу жү ретінін байқ ауғ а болады. Сонымен, дисперстік жү йелерде седиментация тұ рақ тылық негізінен дисперстік фаза бө лшектерінің ө лшемімен анық талады:

1. Лиофобтық кірнелер (10^-7-10^-5 см)-седиментациялық тұ рақ ты жү йелер; оларғ а бө лшектерді жү йенің бү кіл кө лемі бойынша бірқ алыпты таралуды қ амтамасыз ететін диффузия тә н болады.

2. Микрогетерогендік жү йелерде (10^-5-10^-3 см) седиментациялық - диффузиялық тепе-тең дік орнығ ады; оларғ а бө лшектердің жү йенің бү кіл кө лемі бойынша гипсометрлік таралуы тә н болады.

3. Макрогетерогендік (дө рекі дисперстік) жү йелер (r 10^-3 см) седиментациялық тұ рақ сыз жү йелер, оларда жылдам седиментация болады.