Закон 3

Закон 1

Изолированная материальная точка находится в покое, либо движется равномерно и прямолинейно.

Закон 2

Две силы, приложенные к твёрдому телу, уравновешиваются только в том случае, если они равны по модулю и направлены в противоположные стороны по общей линии действия.

Закон 3

Не нарушая состояния твёрдого тела, можно добавлять и отбрасывать уравновешивающиеся силы

Равнодействующей называется сила, которая эквивалентна данной системе сил.

Система сходящихся сил

Сходящимися называются силы, линии действия которых пересекаются в одной точке.

R=F₁+F₂+…+F_N – равнодействующая системы сил

Для равновесия системы сходящихся сил, равнодействующая этих сил должна быть равна нулю: R = 0.

Моменты

Система двух параллельных сил, равных по модулю и направленных в разные стороны, называется парой сил.

Мера действия пары сил называется моментом

Для равновесия системы пар сил, лежащих в одной плоскости и приложенных к твёрдому телу, необходимо и достаточно, чтобы сумма моментов данных пар равнялась нулю:

Приложение внешних сил и моментов в ADAMS

В ADAMS используются следующие типы сил: · сосредоточенные силы - силы, которые определяют внешние нагрузки на модель в заданных точках, · гибкие связи - пружины, торсионные валы, упругие балки и др., · специальные силы, например, гравитация, распределенные силы, · контактные силы, возникающие в результате столкновения двух тел и определяющие их поведение после контакта. При создании каждой силе присваивается название в зависимости от ее типа и порядкового номера. Например, для первой однокомпонентной силы название будет SFORCE_1. Позже это название можно будет изменить, используя диалоговую панель.

Рассмотрим подробнее сосредоточенные силы:

Сосредоточенная сила представляет взаимодействие между двумя частями модели или между одной частью и фундаментом. Если одной из частей является фундамент, то необходимо указать точку приложения силы на другой части и направление, по которому действует сила в начальный момент времени. В противном случае необходимо указать точку приложения силы на каждой части, а направление действия силы вычисляется автоматически. Часть, на которую действует сила, называется действующей частью (Action body), часть, со стороны которой действует сила, называется телом реакции (Reaction body).При задании силы на каждой части создается маркер.

В системе ADAMS существуют следующие типы сосредоточенных сил:

o Однокомпонентная сосредоточенная сила

o Однокомпонентный сосредоточенный момент

o Пространственная сосредоточенная сила

o Пространственный момент

o Произвольная сосредоточенная сила

Создание однокомпонентной силы/момента

Сила называется однокомпонентной потому, что ее направление в процессе моделирования определяется из некоторых заранее заданных условий.

Для создания однокомпонентной силы необходимо:

1. выбрать значок, соответствующий однокомпонентной силе или моменту, и на панели установок определить следующие параметры:

а) Direction - определяет направление линии действия силы в пространстве. Его значения могут быть следующими:

· Space Fixed(направление, фиксированное в пространстве). В этом случае линия действия силы остается постоянной относительно глобальной системы координат
· Body fixed(направление, фиксированное относительно тела). В этом случае линия действия силы остается постоянной относительно системы координат, связанной с телом, к которому приложена сила.
· Two bodies(два тела). Направление действия силы вычисляется по двум точкам, отмеченным на телах, между которыми эта сила действует. В этом случае направление силы постоянно меняется в процессе движения тел в пространстве.

б) Construction - способ ориентации силы в пространстве:

· Normal to grid - сила будет направлена по нормали к рабочей плоскости,

· Pick Feature - позволяет задать произвольное направление силы с помощью курсора мыши.

в) Characteristic - устанавливает изменение величины силы со временем:

· Constant - постоянная сила. Для задания ее величины нужно установить флажок Force и набрать значение для величины силы в строке справа,

· Bushing-Like (K and C) - упругая сила, пропорциональная смещению тела от начальной точки. Для такой силы необходимо задать значения для коэффициента упругости K и коэффициента трения С, установив соответствующие флажки,

· Custom - никакие параметры не задаются. При выборе этого пункта ADAMS создает силу с нулевой величиной и неопределенным направлением. Позже величину и направление можно задать как сложную функцию времени, смещения, скорости и т.д.

2. Если одним из тел является фундамент, то необходимо выделить другое тело и отметить точку приложения силы (момента). В противном случае выделить первое, затем второе тело, между которыми действует сила (момент), и указать точки приложения на обоих телах.

3. Указать, если необходимо, направление, вдоль которого действует сила или момент. Для этого двигать мышь около точки приложения силы (момента). Появится стрела, обозначающая линию действия. Выбрать нужную ориентацию стрелки и нажать левую кнопку мыши.

Отметим, что в качестве значения силы, можно задать функцию от времени кинематических параметров объекта (перемещения, скорости, ускорения). Пример такой зависимости, определяемой с помощью опции Function Builder, будет рассмотрен при решении задач динамики.

Нахождение статического равновесия в ADAMS

С помощью команды Find static equilibrium в свойствах решателя , определяется положение равновесия системы. При этом отображается одно из положений, как правило – ближайшее к исходному, безотносительно устойчивости.

Упражнение 11

Горизонтальная балка длиной а = 1 м., весом P = 20 кН нагружена двумя вертикальными сосредоточенными силами F₁ = 40 кН, F₂ = 60 кН. К балке приложена также пара сил с моментом m = 40 кН*м. Левая опора А закреплена на горизонтальной плоскости. Правая опора В располагается на катках, которые могу перемещаться вместе с опорой.

Определить силы опорных реакций в точках А и В.

1. Постройте линию фиксированной длины 100 см.

и эллипсоид произвольного радиуса на его правом конце:

2. Далее, установите вращательные шарниры между звеном (PART_2) и фундаментом (ground), и между звеном и эллипсоидом (PART_3):

Кроме того, поместите поступательный шарнир между эллипсоидом и фундаментом. Ось шарнира направляем горизонтально:

3. Задайте силы и моменты:

Выберите задание однокомпонентной силы опции оставьте по умолчанию. В качестве объекта, к которому приложена сила – выберите звено (PART _2).

Пользуясь рабочей сеткой (деление – 50 мм) укажите точку приложения силы (0.25 м). Направление – вертикально вниз.

Аналогично, задайте силу в точке 0.75 и вес балки в геометрическом центре тяжести.

Далее, введите внешний однокомпонентный момент Оставляя параметры по умолчанию, укажите в качестве объекта приложения звено (PART_2) и выберите на нём произвольную точку для размещения момента:

Используя опцию Modify контекстного меню силыSFORCE_1, задайте значение Functionравное40000 Н. Аналогично 60000 Н для второй силы, 20000 Н для веса и 40000 Н/м для момента.

→ OK

4. Запустите решение . Параметры решателя несущественны

5. Измерение реакций опор.

Используйте опцию Measure контекстного меню левого вращательного шарнира (JOINT_1), зафиксируйте:

Characteristic: Force

Component: Y

→ Apply

Значение силы реакции

Аналогично, в правом вращательном шарнире находим .

Самостоятельная работа

Упражнение 12

Для схемы составной конструкции, состоящей из двух твердых тел, с размерами a=b=5 м, к которым приложены: пара сил с моментом М=22 кНм и распределенная нагрузка интенсивности q=10 кН/м, требуется неизвестные реакции.

Литература

1. К.А. Поляков, создание виртуальных моделей в пакете прикладных программ ADAMS. Учебное пособие, Издательство " Самарский университет", 2003.

2. М.И. Бать, Г.Ю. Джанелидзе, А.С. Кельзон, Теоретическая механика в примерах и задачах: Статика и кинематика: Учеб. Пособие для студентов технических вузов, СПб, Политехника, 1995.