Основные разновидности выборочных методов

Выборочные методы таксации леса

Для получения объективной и достаточно точной информации о лесных ресурсах в теории и практике таксации леса широко применяются выборочные методы. Это связано со следующими особенностями и преимуществами выборочных методов:

1.Вожможность получения необходимой информации при значительно меньших затратах;

2.Объективность оценки точности полученных результатов вследствие строгого выполнения математико-статистических алгоритмов;

3.Заметное ускорение процесса получения и обработки лесотаксационных данных;

4.Возможность более детальной оценки определенных, представляющих больший интерес частей, объекта исследования.

Основные понятия и классификация выборочных методов.

Выборочные методы делятся на две группы: вероятностные и типические. Вероятностные выборочные методы основаны на вероятностных предпосылках, а типические – на способностях специалиста отобрать типичные для большой совокупности элементы (модельные деревья, типичные участки выдела и т.п.). Типические методы не имеют объективной основы, их применение корректно только тогда, когда не ставится задача оценки целого по части.

Выборочные методы связаны с понятием генеральной совокупности. Генеральная совокупность – это вся статистическая совокупность, в отношении которой делают статистические обобщения и заключения (состоит из всех элементов, подлежащих изучению; например, все деревья выдела). Из генеральной совокупности отбирается выборка или выборочная совокупность для непосредственного изучения. На основании данных полученных при изучении выборочной совокупности дают заключение о генеральной совокупности.

При организации выборочной совокупности решаются следующие основные задачи:

1.Обоснование первичной единицы выборки (ПЕВ), которая представляет собой либо определенные элементы генеральной совокупности, либо их некоторое объединения;

2.Определение объема выборки (количества подлежащих отбору ПЕВ);

3.Выбор способа отбора ПЕВ.

В качестве показателей, на основе которых подбирается оптимальный выборочный метод, как правило, используется либо стоимость, либо точность. При использовании в качестве критерия оптимальности стоимости, наилучшим считается метод, обеспечивающий заданный уровень точности при наименьших затратах труда или средств, а при использовании точности – метод, обеспечивающий максимальную точность при заданном уровне затрат.

Основные разновидности выборочных методов

1.Простой случайный отбор. Выборка производится таким образом, чтобы каждый элемент генеральной совокупности имел равную вероятность попасть в выборку. Как правило, предполагается, что генеральная совокупность очень большая (бесконечная) по сравнению с объемом выборки. В противном случае производится выборка с возвращением, т.е. измеренный элемент возвращается в генеральную совокупность. Основные показатели для простого случайного отбора и формулы для их определения (предполагается, что выборка состоит из n наблюдений х₁, х₂ …, х_n; m – основная ошибка показателей):

-среднее значение Х = ∑ х_i / n; m_Х = Ϭ / n;

-среднее квадратическое отклонение Ϭ = ∑ (х_{i –} Х)/ n - 1

-коэффициент изменчивости V = Ϭ / X * 100%

-точность среднего P = m / X * 100 %..

2.Систематическая выборка. При этой выборке первую единицу отбирают случайно, а все остальные - через равный интервал (по определенной системе). Менее трудоемок, чем первый вид выборочного метода. Наиболее точные результаты (сопоставимые с результатами случайного отбора) дает при случайном размещении элементов генеральной совокупности. Нельзя применять в случаях, когда в генеральной совокупности присутствуют циклические изменения признака с периодом, пропорциональным интервалу систематического отбора. Для оценки результатов выборочных наблюдений применяются формулы, приведенные для первого метода.

3.Стратифицированная (расслоенная) выборка. Генеральная совокупность предварительно делят на некоторые однородные по определенным признакам части (слои, страты), в пределах которых осуществляется случайная выборка. Как правило, применяется тогда, когда генеральная совокупность естественным образом делится на части, внутренне более однородные и отличающиеся друг от друга. Примером стратифицированной выборки может быть случайное распределение пробных площадей в определенных типах условий местопроизрастания, типах леса, классах бонитета.

Если генеральная совокупность разделена на К страт, численность і- го страта N_і, объем выборки n_і, дисперсия Ϭ ²_і, выборочное среднее Х_і,, ώ _і = N_і / N, то общее среднее вычисляется по формуле

Х = ∑ ώ _і * Х_і,.

Различают пропорциональную стратифицированную выборку (объем выборки в каждой страте пропорционален его численности) и оптимальную (объем выборки обеспечивает минимальную ошибку средней m_Х при заданной стоимости или минимальную стоимость при заданном уровне точности).

4.Гнездовая выборка. Первичными единицами выборки являются группы (гнезда) элементов генеральной совокупности. Важное значение этот вид выборки имеет при территориальном принципе отбора. Поэтому широко применяется при лесоинвентаризации.

5.Многоступенчатая выборка. Генеральная совокупность делится на выборочные единицы разных порядков. На первом этапе из изучаемой совокупности выделяют n₁ единиц первого порядка (например, n₁ - число включенных в обследование лесничеств в пределах области), на следующем этапе– n₂ единиц второго порядка в пределах единиц первого (например, n₂ - число выделов сосновых насаждений в пределах определенного лесхоза) и т.д.

Если генеральная совокупность состоит из N₁ единиц первого порядка, каждая из которых состоит из N₂ единиц второго порядка, принимающих значения х_iϳ (і = 1, 2, …, N₁ ; ϳ = 1, 2, …, N₂), n₁ и n₂ - объем выборок первой и второй ступеней, то выборочная средняя двухступенчатой случайной выборки определится по формуле:

Х = ∑ х_i * ∑ х _ϳ / n₁ * n₂ .

6.Выборка непрерывного типа. Наблюдения проводятся в нескольких последовательных этапов. Они могут быть независимыми (отбор проводится через определенный период независимо от предыдущих выборок) и постоянными (для повторных обмеров используются одни и те же элементы).

Существуют еще несколько видов выборок (сопряженная, многофазная, с неравными вероятностями), которые в лесотаксационной практике имеют ограниченное использование.

Выборочные методы таксации отдельных насаждений.

Из многочисленных выборочных методов при таксации отдельных насаждений наибольшее применение имеют:

-перечислительные методы, основанные на использовании первичных единиц выборки в виде пробных площадей (ПП) различной формы и размера, на которых проводится перечет деревьев;

-реласкопические методы, базирующиеся на теории угловых проб В. Биттерлиха;

-комбинированные, сочетающие перечислительные и реласкопические методы.

Необходимое число ПП при случайной выборке определяется по формуле

N = (V *t / P),

где V – коэффициент варьирования изучаемого признака, %;

t – коэффициент, равный 1 при вероятности 0, 67, равный 2 при ве- роятности 0, 95 и равный 3 при вероятности 0, 99;

Р – требуемая точность опыта.

Размещение пробных площадей на таксационном выделе рекомендуется в вершинах квадратной сетки с длиной стороны l

l = 100 * К S / n,

где S – площадь выдела, га;

n – число первичных единиц выборки (ПП), планируемое к закладке в выделе;

К – коэффициент, зависящий от формы выдела (К=0, 7…1, 0).

В горных условиях ПП целесообразно размещать в вершинах прямоугольной сетки, ориентированной длинной стороной вдоль склона. При определении длины сторон прямоугольника необходимо учитывать угол наклона местности.

Пробные площади с перечислительной таксацией могут различаться по форме. Они бывают:

-прямоугольными или близкими по форме к прямоугольнику (в виде квадрата, трапеции и т.п.);

-ленточными;

-круговыми (постоянного радиуса)

Наибольшее применение в лесоводственно-таксационных работах (и научной и практической направленности) имеют пробные площади прямоугольной формы. На них можно производить наиболее полные и точные измерения. Ленточные пробные площади применяются, как правило, для характеристики сложных, разновозрастных и низкополнотных насаждений.

Наиболее удобной формой пробных площадей является круг. Круговые пробные площади постоянного радиуса, как правило, имеют небольшие размеры (радиус до 20 м), что обеспечивает достижение наибольшей однородности древостоя в пределах ПП. Оптимальные размеры круговых пробных площадей (КПП) и их количество зависят от категории однородности древостоев, требуемой точности определения запаса, и величины выдела. В практической таксации они определяются по специальным таблицам (Загреев и др., 1992).

При перечислительных методах для определения запаса с точностью 6-8% в зависимости от указанных факторов может быть заложено от 12 до 62 КПП постоянного радиуса. Количество КПП увеличивается с усложнением структуры древостоев и увеличением площади выдела.

Реласкопические пробные площади обеспечивают меньшую точность оценки таксационных показателей и используются в основном при глазомерно-измерительной таксации лесного и лесосечного фонда. При реласкопическом методе для определения абсолютной полноты (∑ G) с точностью 5% в зависимости от категории однородности древостоев и площади выдела рекомендуется заложить от 4 до 68 реласкопических пробных площадей (РПП)Оптимальная величина реласкопического коэффициента (РК = 0, 5…4, 0) определяется в зависимости от полноты и среднего диаметра древостоя. При прочих равных условиях более высокие значения РК рекомендуются в древостоях с большей полнотой и большим средним диаметром. При применении полнотомеров с высокими значениями РК на каждой РПП будет учитываться меньшее число деревьев. Поэтому в пределах выдела закладывается большее число РПП (определяется по специальной таблице). В этом случае обеспечивается более объективная оценка территориальной неоднородности выдела.