Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Электрический ток в индуктивности.
|
|
Индуктивность – элемент цепи, который учитывает энергию магнитного поля 
. Индуктивные элементы можно рассматривать как аккумуляторы (накопители энергии).
При изменении тока в индуктивности возникает ЭДС самоиндукции eL. По закону Ленца eL препятствует изменению тока. 
Чтобы через индуктивность проходил переменный ток, к ее выводам надо приложить напряжение uL, равное по величине и противоположное по направлению ЭДС eL:
где L – коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью Гн.
Так как электрическому току всегда сопутствует магнитное поле, любой обтекаемый током участок цепи, представляющий электротехническое устройство, должен характеризоваться индуктивностью.
Если 
тогда
Закон Ома для цепи с индуктивным элементом 
.
Начальная фаза напряжения 
, сдвиг фаз 
.
(3.16)
Из выражения следует, что средняя мощность за период, а следовательно, и активная мощность равны нулю. Индуктивность – реактивный элемент.
Мгновенная мощность может быть положительной, отрицательной и равной нулю. Если p (t)> 0, индуктивность заряжается энергией в виде энергии магнитного поля; если p (t)< 0, индуктивность возвращает энергию источнику.
Индуктивная проводимость
.
25) Гармонический ток в емкости
Емкостный элемент цепи с емкостью С учитывает энергию электрического поля 
.
Ток в ветви с емкостью равен скорости изменения заряда на электродах, и при указанном положительном направлении тока знак тока совпадает со знаком производной по времени от заряда q.
.Единица измерения емкости – фарада (Ф).
Пусть 
тогда
.
Отсюда 
Емкостное сопротивление 
.
Полное сопротивление Z также равно XC.
Фаза тока 
, а сдвиг фаз 
.
Мгновенная мощность
.
Если p (t)> 0, емкость заряжается энергией в виде энергии электрического поля; если p (t)< 0, емкость возвращает энергию источнику. Средняя мощность за период Pср = 0, а, следовательно, и активная мощность равна нулю, что означает, что происходит обмен энергией без потерь, емкость – реактивный элемент.
проводимость
28) Последовательное соединение R, L, C
При прохождении синусоидального тока 
через электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных элементов R, L, C, создается синусоидальное напряжение, равное по II закону Кирхгофа алгебраической сумме синусоидальных напряжений на отдельных элементах:
Из тригонометрии известно, что
.
Реактивное сопротивление последовательной RLC – цепи
может принимать следующие значения:
– цепь носит чисто активный характер (в цепи резонанс);
– цепь носит индуктивный характер, т.е.;
– цепь носит емкостный характер, т.е..
Полное сопротивление цепи
;
угол разности фаз
,
j < 0при емкостном характере цепи (ток опережает напряжение), j > 0при индуктивном характере цепи (ток отстает по фазе от напряжения), j = 0при резистивном характере цепи (индуктивное и емкостное сопротивления равны) – такой режим цепи называют резонансом напряжений.
Из выражений 
и 
следует, что связь активного и реактивного сопротивления с полным сопротивлением выражается следующими формулами:
, (3.24)
что удобно представлять с помощью треугольника сопротивлений.
Умножив левые и правые части выражений для сопротивлений на действующее значение тока I, получим соответственно действующие значения напряжений на активном и реактивном сопротивлениях, которые называют активной и реактивной составляющими напряжения:
Тогда действующее значение суммарного напряжения можно определить как 
29) Параллельное соединение R, L, C
Если к выводам электрической цепи, состоящей из параллельно соединенных R, L, C, приложено синусоидальное напряжение 
то по I закону Кирхгофа синусоидальный ток в неразветвленной части равен алгебраической сумме синусоидальных токов в параллельных ветвях 
где
– совпадает по фазе с напряжением u(t);
– отстает по фазе от напряжения u (t) на 
;
– опережает по фазе напряжение u (t) на .
Просуммируем:
Выражение является тригонометрической формой записи I закона Кирхгофа для мгновенных значений.
Активная проводимость цепи 
, всегда положительна.
Реактивная проводимость цепи 
, в зависимости от знака может иметь индуктивный (В > 0)или емкостный (B < 0)характер. Если В = 0, цепь носит активный характер.
Для нахождения 
и jвоспользуемся приемом, приведенным в предыдущем разделе:
, (3.27)
т.е. ток отстает от напряжения на угол j.
Здесь 
– начальная фаза напряжения; 
– начальная фаза тока; 
– разность фаз
– амплитудное значение тока; 
– полная проводимость цепи – величина, обратная полному сопротивлению 
;
– угол разности фаз определяется по оси 
в направлении от напряжения к току и является острым или прямым 
.
– при индуктивном характере цепи, т.е. при B > 0; при этом ток опережает по фазе напряжение. 
– при емкостном характере цепи, т.е. при B < 0; при этом ток опережает по фазе напряжение. 
– при резистивном характере цепи, т.е. при равенстве индуктивной и емкостной проводимостей 
; при этом ток совпадает по фазе с напряжением. Такой режим работы электрической цепи называют резонансом токов.
Активная и реактивная проводимости цепи связаны с полной проводимостью формулами
.
Для проводимостей также можно построить треугольник проводимостей.
Активная и реактивная составляющие тока определяются следующим образом:
.
