Ленинград

МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

ЛЕНИНГРАДСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ

ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРОВ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Имени академика В.Н. ОБРАЗЦОВА

Кафедра «Электротехника»

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЁХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ

ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Методические указания к лабораторным работам

ЛЕНИНГРАД

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЁХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ

Трехфазной называется электрическая цепь, состоящая из трех однофазных цепей, в которых действуют три синусоидальные ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутые по фазе на одну треть периода (фазовый угол сдвига составляет или 120 эл. градусов).

Существует два способа соединения фаз генератора и приемника в электрически связанную трехфазную цепь – соединение звездой (Y) и соединение треугольником (Δ).

Если концы фаз трехфазного генератора (приемника) объединить в общую точку, называемую нейтральной, а начала фаз подключить к линейным проводам, то получается соединение звездой.

Соединение треугольником можно получить, если конец первой фазы приемника (генератора) соединить с началом второй фазы, конец второй – с началом третьей, а конец третьей – с началом первой.

Провода, соединяющие начала фаз генератора с началами одноименных фаз приемника, называются линейными. Если генератор и приемник соединены звездой, то их нейтральные точки в общем случае могут быть соединены проводом, который называется нейтральным. Иногда нейтральные точки и нейтральный провод называют нулевыми.

Напряжение между началом и концом одной и той же фазы генератора (приемника) называется фазным напряжением и обозначается . Напряжение между началами двух разноименных фаз генератора (приемника) называется линейным ().

Ток, протекающий по фазе генератора (приемника), называется фазным током и обозначается (). Ток, протекающий в линейном проводе, называется линейным ().

Напряжение между нейтральными точками генератора и приемника при соединении звездой обозначается и называется " напряжением смещения нейтрали". Ток, протекающий в нейтральном проводе, обозначают .

Для симметричных трехфазных приемников справедливы следующие соотношения между линейными и фазными величинами:

при соединении звездой ;

при соединении треугольником .

Симметричной нагрузкой называется такая нагрузка, при которой все фазные токи равны по величине и сдвинуты по отношению к фазным напряжениям на один и тот же угол. Этому соответствует равенство друг другу комплексных сопротивлений всех трех фаз приемника ().

При несимметричной нагрузке комплексные сопротивления фаз приемника различны, вследствие чего фазные токи не равны по величине и сдвинуты по фазе по отношению к фазным напряжениям на разные углы.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

ИССЛЕДОВАНИЕ СОЕДИНЕНИЯ ПРИЕМНИКОВ ЗВЕЗДОЙ

Цель работы – исследование трехфазной цепи при соединении приемников звездой.

Сведения из теории

Схемы трехфазной цели, соединенной звездой, представлены на рис. 1 а, б, где обозначено:

– начала фаз генератора;

– начала фаз приемника;

– нейтральная точка генератора;

– нейтральная точка приемника;

– полные сопротивления фаз приемника;

; ; – линейные провода;

, , – фазные ЭДС генератора;

, , – фазные напряжения генератора;

, , – фазные напряжения приемника;

, , – линейные напряжения генератора;

, , – фазные (линейные) токи;

– ток в нейтральном проводе.

Если нейтральные точки генератора и приемника соединены нейтральным проводом, то образуется четырёхпроводная трехфазная цепь, называемая " звезда с нейтральным проводом" (рис. 1, б). При отсутствии нейтрального провода получается трёхпроводная цепь, называемая " звезда без нейтрального провода" (рис.1, а). Поскольку в этих схемах одноименные фазы приемника и генератора соединены последовательно с соответствующими линейными проводами, то линейные токи , , одновременно являются фазными токами соответствующих фаз приемника и генератора, то есть при соединении звездой является очевидным равенство линейных и фазных токов ().

Рис. 1, а. Схема соединения звездой без нейтрального провода

Согласно первому закону Кирхгофа, вектор тока в нейтральном проводе (рис.1, б) равен геометрической сумме векторов фазных (линейных) токов или в комплексной форме .

Трехфазный генератор вырабатывает симметричную систему фазных и линейных напряжений. Если пренебречь сопротивлениями линейных проводов, то система линейных напряжений, подаваемая на зажимы a, b и c приемника с зажимов А, В и С генератора, будет всегда симметричной.

Рис. 1, б. Схема соединения звездой с нейтральным проводом

Линейные напряжения генератора могут быть выражены через фазные в соответствии со вторым законом Кирхгофа следующим образом:

;

;

.

Если вектор напряжения направить по вещественной оси комплексной плоскости (рис. 2), то комплексные фазные напряжения генератора можно записать в виде:

;

;

,

.

Рис.2. Векторная диаграмма фазных напряжений

генератора на комплексной плоскости

При несимметричной нагрузке появляется напряжение между нейтральной точкой генератора «» и нейтральной точкой приёмника «», которое можно вычислять по формуле:

,

где – комплексные проводимости фаз приёмника; ; ; , а – комплексная проводимость нейтрального провода.

Фазные напряжения приемника определяются следующим образом:

;

;

.

Рассмотрим два случая:

1. Сопротивление нейтрального провода (рис. 1, б) равно нулю ()

В этом случае и фазные напряжения приемника, равны соответствующим фазным напряжениям генератора , , , т.е. система фазных напряжений приемника становится симметричной. Нейтральная точка приемника «» получает потенциал нейтральной точки генератора и на топографических векторных диаграммах (рис. 5, а; 6, а; 7, а) обе нейтральные точки совпадают и находятся в центре тяжести правильного треугольника, образованного векторами линейных напряжений.

Симметрия фазных напряжений приемники обеспечивает независимую работу фаз, поскольку фазных токи приемника согласие закону Ома определяются величиной фазного напряжения и сопротивлением фазы. Поскольку фазное напряжение на каждой фазе приемника остается постоянным, то изменение нагрузки (тока) в какой-либо фазе не будет оказывать влияния на работу двух других фаз.

Таким образом, нейтральный провод обеспечивает симметрии фазных напряжений приемника, благодаря чему достигается независимость работы фаз.

2. Нейтральный провод отсутствует (или оборван). Это равнозначно тому, что или . В этом случае при несимметричном приемнике появляется напряжение смещения нейтрали и система фазных напряжений на приемнике становится несимметричной. Это отчетливо видно из топографических векторных диаграмм (см. рис, 5, б; 6, б; 7, б), на которых нейтральная точка приемника «» смещается из центра тяжести треугольника линейных напряжений (этот треугольник, как и в предыдущем случае, является правильным, поскольку система линейных напряжений приемника задается генератором и всегда симметрична).

Несимметрия фазных напряжений нарушает нормальную работу: фаз приемника. Например, в осветительной сети это вызвало бы повышение напряжения на одних лампах и понижение напряжения на других. Поэтому для осветительной сети используют соединение звездой только с нейтральным проводом, причем в нейтральном проводе не ставят предохранителей, чтобы не допустить его обрыв.

Программа работы

Исследовать соединение приемников звездой при:

Схема соединений

Соединение звездой исследуется по схеме рис. 3, а. Здесь обозначены , , – сопротивления фаз приемника. Фазами приемника являются проволочные резисторы (активная нагрузка).

Рис.3, а. Схема цепи, соединенной звездой

Начала фаз обозначены , , , концы фаз – , , . Сопротивления фаз изменяются перемещением движков на резисторах. В нейтральный провод включены амперметр и однополюсный рубильник с вольтметром на его зажимах.

*) Пункт 5 программы выполняется по указанию преподавателя по линии УИРСа.

При замкнутом рубильнике цепь представляет собой звезду с нейтральным проводом, при разомкнутом рубильнике получается звезда без нейтрального провода.

Для измерения фазных токов (они же линейные) в схему включены три амперметра А_a, А_b, А_c; активные мощности фаз измеряются тремя ваттметрами , , , а напряжения – переносным вольтметром V.

С целью упрощения при выполнении лабораторной работы собирается схема рис. 3, б, в которой используется измерительный комплект К-505. В комплект встроены амперметр А, вольтметр V электромагнитной системы и ваттметр W ферродинамической системы. Переключатель фаз комплекта позволяет поочередно производить измерения тока, напряжения и мощности в фазах , , приемника.

Рис. 3, б. Схема цепи, соединенной звездой

с измерительным комплектом

Для измерения линейных и фазных напряжений генератора (питающей сети) служит переносной вольтметр. При этом линейные напряжения измеряются – между клеммами ; ; щитка с рубильником или между соответствующими клеммами на измерительном комплекте. Фазные напряжения измеряют между клеммами ; ; на щитке.

Показания измерительных приборов заносят в таблицу наблюдений и вычислений. Поскольку у генератора (питающей трехфазной сети) всегда , в таблице для фазных напряжений генератора заполняется одна графа для .

Таблица наблюдений и вычислений

Порядок выполнения работы

При выполнении работы рекомендуется соблюдать следующий порядок исследования: каждый режим выполнять сначала с нейтральным проводом, а потом без него. До включения цепи необходимо на резисторах установить наибольшее сопротивление.

Рассмотрим порядок выполнения опыта при симметричной нагрузке с нейтральным проводом. После включения схемы необходимо изменять сопротивления резисторов таким образом, чтобы фазные токи были равны . При этом вначале на измерительном комплекте ставят фазопереключатель в положение " фаза А " и, регулируя сопротивление проволочного резистора фазы " а ", устанавливают в ней ток порядка 1, 5 или 2 ампера. Записав в таблицу наблюдений и вычислений показания , , , фазопереключатель ставят в положение " фаза В ". Регулируя сопротивление фазы " В ", добиваются равенства , после чего заполняют таблицу для фазы " В ". Аналогичные действия производят и в фазе " С ".

Для обрыва (разгрузки) фаз попользуются выключатели и вмонтированные в фазы приемника.

Несимметричная нагрузка создается изменением сопротивлений приемника , , таким образом, чтобы разность в токах , , была не менее 0, 5 А. Причем этот опыт проводится обязательно вначале для звезды с нейтральным проводом. Затем, ничего не изменяя в схеме, размыкают рубильник , создавая схему без нейтрального провода. При этом следует помнить, что если напряжение , будет мало, то надо переключить вольтметр на меньший предел измерения.

Содержание отчета

1. Программа работы.

2. Схема соединений (рис. 3, б).

3. Таблица данных электроизмерительных приборов.

4. Таблица наблюдений и вычислений.

5. Топографические векторные диаграммы по каждому пункту программы.

6. Выводы по работе.

Указания по построению векторных диаграмм

Одним из возможных приемов построения векторных диаграмм по результатам измерений является способ " засечек". Для построения диаграммы линейных напряжений (рис. 4) вектор линейного напряжения в масштабе напряжений (в 1 см - 20 В) необходимо отложить горизонтально, как основание треугольник линейных напряжений.

Из концов его радиусами, равными линейным напряжениям и , циркулем сделаны вверху засечки, точка пересечения которых определяет третью вершину треугольника линейных напряжений . Следует помнить, что этот треугольник во всех режимах остается правильным в силу симметрии линейных напряжений питающей трехфазной сети.

Из вершин этого треугольника радиусами, равными соответствующим фазным напряжениям генератора , сделаны засечки внутри треугольника.

Рис. 4. Векторная диаграмма токов и напряжений

при симметричной нагрузке

Пересечение засечек определит точку «» из которой в вершины треугольника линейных напряжений проводят векторы фазных напряжений генератора , , . Они же будут и векторами фазных напряжений приемника , , , если нейтральная точка приемника «» совпадет с нейтральной точкой генератора «». Векторы токов , , откладывают в масштабе токов (в 1 см – 0, 25 А) по векторам напряжения , , , так как при активной нагрузке ток совпадает по фазе с напряжением.

Векторная диаграмма напряжений и токов, представленная на рис. 4, соответствует случаю симметричной нагрузки приемника, соединенного в звезду с нейтральным и без нейтрального провода. Можно показать, что геометрическая сумма фазных токов равна нулю, т.е. ток в нейтральном проводе отсутствует.

Векторная диаграмма при обрыве одной фазы приемника, соединенного в звезду с нейтральным проводом, показана на рис. 5, а.

Рис. 5, а. Векторная диаграмма при обрыве одной фазы

звезды с нейтральным проводом

Пусть обрыв имеет фаза " а", тогда . Векторная диаграмма напряжений построена аналогично рис. 4. Токи , совпадают с соответствующими фазными напряжениями , . Ток в нейтральном проводе определяется по уравнению (геометрическая сумма).

Векторная диаграмма при обрыве одной фазы звезды без нейтрального провода показана на рис. 5, б.

Рис. 5, б. Векторная диаграмма при обрыве одной фазы

звезды без нейтрального провода

Построив векторы фазных и линейных напряжений генератора, находим нейтральную точку приемника «». Для этого радиусами равными фазным напряжениям приемника , , , делаем засечки из вершин треугольника линейных напряжений ABC. Точка пересечения этих засечек и есть точка «». При обрыве фазы «а» и одинаковых сопротивлениях фаз «в» и «с» точка «» должка оказаться посередине вектора , так как при обрыве фазы " а" получается однофазная цепь с последовательным соединением и (см. рис. 1, а). Эта цепь подключена к линейному напряжению Из-за равенства сопротивлений фаз = напряжение поделится между фазами " в" и " с" пополам. Середина вектора и будет точкой «» (рис. 5, б). Из точки «» в вершины треугольника линейных напряжений АВС проводятся фазные напряжения , , . Нетрудно показать, что

и .

Соединив точки и , получаем вектор . Векторы токов , при активной нагрузке фаз совпадают с векторами напряжений , . Геометрическая сумма токов , так как при отсутствии нейтрального провода .

Векторная диаграмма при обрыве двух фаз (приемника) для звезды с нейтральным проводом показана на риc. 6, а.

При обрыве (разгрузке) двух фаз (а и в) без нейтрального провода трехфазная цепь приемника оказывается разомкнутой и все фазные токи становятся равными нулю: . Напряжение на фазе " с" будет также равно нулю , так как

.

Нейтральная точка «» окажется в вершине " с" треугольника линейных напряжений (рис. 6, б).

Рис. 6, а Векторная диаграмма при обрыве двух фаз

звезды с нейтральным проводом

Рис. 6, б Векторная диаграмма при обрыве двух фаз

звезды без нейтрального провода

В результате, фазные напряжения разгруженных фаз приемника увеличатся до линейных:

;

.

Напряжение становится равным фазному напряжению генератора .

Векторная диаграмма напряжений и токов для звезды с нейтральным проводом при несимметричной активной нагрузке приведена на рис. 7, а, а для звезды без нейтрального провода на рис 7, б.

Рис. 7, а Векторная диаграмма при несимметричной

нагрузке звезды с нейтральным проводом

Рис. 7, б Векторная диаграмма при несимметричной

нагрузке звезды без нейтрального провода

На рис. 7, а показано графическое определение тока в соответствии с уравнением .

На рис* 7, б точка «»находится методом " засечек" подобно рис. 5, б. Точка «» в этом случае может занимать любое положение внутри и даже вне треугольника линейных напряжений. Следует убедиться после построения векторов токов, что

.

Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощностей отдельных фаз и вычисляется по формуле

,

где

;

;

, , – углы между векторами тока и напряжения в соответствующих фазах приёмника.

При активной нагрузке . При симметричной нагрузке активная мощность вычисляется по формуле

.

Контрольные вопросы

1. Как соединить фазы приемника звездой?

2. Что называется фазным и линейным током и напряжением?

3. Объясните роль нейтрального провода в соединении звездой.

4. Почему в нейтральном проводе не ставят предохранителей?

5. Что значит независимая работа фаз приемника?

6. Что значит симметричная нагрузка фаз приемника?