Некоторые частные режимы работы трехфазных цепей

Рассмотрим три режима работы схемы, представленной на рис. 1.12.

1. , переключатель П₁ замкнут, переключатель П₂ разомкнут. Имеет место симметричный режим работы трехфазной цепи

,

по величине .

Векторные диаграммы при активно-индуктивной нагрузке представлены на рис. 1.13. Все фазные токи смещены относительно соответствующих фазных напряжений на угол j. Линейные напряжения опережают фазные напряжения на 30° (

).

2. Переключатели П₁ и П₂ разомкнуты (режим холостого хода или обрыв фазы А). При этом схема из трехфазной цепи преобразуется в однофазную с напряжением на сопротивлениях (рис. 1.14). Потенциал точки О ₁ становится равным .

Векторные диаграммы представлены на рис. 1.15.

Ток в сопротивлениях и равен .

Таким образом, фазный ток и фазное напряжение неповрежденных фаз уменьшилось в раза.

3. Переключатели П₁ и П₂ замкнуты (режим короткого замыкания фазы А). Потенциал точки О₁ принимает значение потенциала точки a. Векторные диаграммы представлены на рис. 1.17.

В этом режиме .

.

Таким образом, фазные напряжения и токи неповрежденных фаз B и C увеличились в раз, а ток закороченной фазы (I_a) – в 3 раза по сравнению с симметричным режимом работы схемы.

1. Переключатели П₁ и П₂ замкнуты. При этом имеет место симметричный режим работы трехфазной цепи.

(1.16)

Векторные диаграммы напряжений и токов при активно-индуктивной нагрузке приведены на рис. 1.19.

Все фазные токи отстают от соответствующих фазных напряжений на угол j. Линейные токи отстают от соответствующих фазных токов на 30°.

(1.17)

2. Переключатель П₁ разомкнут (режим холостого хода или обрыв фазы bc).

(1.18)

Линейные токи , т.е. . Таким образом, линейный ток в проводе, не связанном гальванически с «поврежденной» фазой, остается неизменным по сравнению с симметричным режимом, а два других линейных тока и становятся равными фазным токам при симметричном режиме. Векторные диаграммы напряжений и токов приведены на рис. 1.20.

3. Переключатель П₁ замкнут, а переключатель П₂ разомкнут (обрыв линии В). При этом трехфазная цепь преобразуется в однофазную, и все три сопротивления подключаются к напряжению (рис. 1.21). Векторные диаграммы напряжений и токов для этой схемы представлены на рис. 1.22.

Ток, протекающий по двум сопротивлениям и , ток в фазе ² ca ² . Линейные токи .

Таким образом, при обрыве линейного провода в фазах, гальванически связанных с ним, токи уменьшаются в два раза, в третьей фазе ток остается неизменным, линейный ток в неповрежденной линии уменьшается по сравнению с симметричным режимом в 1, 15 раза.

1.3.2. Выражение фазных напряжений трехфазной системы звезда – звезда без нейтрального провода через линейное напряжение

В схеме на рис. 1.23 в общем случае . Токи в фазах определяются из соотношений

. (1.19)

По первому закону Кирхгофа

. (1.20)

Выразим и через фазное напряжение и линейные напряжения и

.

Подставим эти выражения в (1.20)

Отсюда

(1.21)

Заменяя в (1.21) соответственно и через и , через и , получим значения и через линейные напряжения

. (1.22)