Руководитель

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

“САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ”

КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ

ОЦЕНКА РЕФЕРАТА

РУКОВОДИТЕЛЬ

__________________ ____________________ _________________

должность, уч. степень, звание подпись, дата инициалы, фамилия

ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 5

«КОДИРОВАНИЕ ДИСКРЕТНЫХ ИСТОЧНИКОВ ИНФОРМАЦИИ МЕТОДОМ ШЕННОНА-ФАНО»

Вариант № 24

по дисциплине: ИКТ

РЕФЕРАТ ВЫПОЛНИЛ

СТУДЕНТ ГР. 1531 Шагиахметов Р. М._

подпись, дата инициалы, фамилия

1) Цель работы: освоить метод построения кодов дискретного источника информации, используя конструктивный метод, предложенный К.Шенноном и Н.Фано и методику Д.Хаффмана. На примере показать однозначность раскодирования имеющегося сообщения.

2) Таблица 1. Разбиение букв

3) Расчеты и формулы

Энтропия данного набора символов в рассматриваемом случае вычисляется по формуле

· H= - =4, 56987;

P_i – вероятность вхождения символа в текст

Н - энтропия

А так же мы можем вычислить среднее количество двоичных разрядов, используемых при кодировании символов по алгоритму Шеннона-Фано по формуле

· Iср= , где

A — размер (или объем) алфавита, используемого для передачи

сообщения;

n(a_i) — число двоичных разрядов в кодовой комбинации, соответствующей символу a_i. Таким образом, мы получим Iср= 4, 626810

Построенный код весьма близок к наилучшему эффективному коду по Шеннону, но не является оптимальным. Должен существовать некоторый алгоритм, позволяющий выполнить большее сжатие сообщения.

4)Шифрование сообщения.

Рассмотрим пример сообщения, созданного из имеющихся символов.

Пусть передано сообщение: КУРОЛЕСИТЬ

При кодировании получим следующую последовательность:

001101 001010 01100 110 01010 1011 01101 1010 1000 000111 – кодовая строка

5) Пример декодирования сообщения.

Получив сообщение подобного вида, необходимо его декодировать, чтобы прочитать сообщение. Считаем, что получатель имеет таблицу кодировки символов, идентичную с отправителем.

Возможны два способа декодирования:

1) Просматриваем принятую последовательность слева направо, учитывая, что наибольшая длина кодового слова равна 13 (см.табл.1), можно составить следующую таблицу декодирования:

Получаем сообщение, равное посланному.

2) Если производить декодирование с наименьшей длины кодового слова в нашем случае 2, то получится другая таблица, но с тем же итоговым результатом:

Производя последующие шаги, получим исходное сообщение.

6) Вывод: Мы освоили метод построения кодов дискретного источника информации, используя конструктивный метод, предложенный К.Шенноном и Н.Фано и на примере показали однозначность раскодирования имеющегося сообщения.