Определение нагрузок, приложенных к колоннам

Определение ветровой нагрузки

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки на высоте z над поверхностью земли определяется по формуле [1]

w_m = w ₀ ∙ k∙ c,

где w ₀ – нормативное значение ветрового давления, которое определяется по карте 3 и таблице 5 [1] в зависимости от района строительства;

k – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте (см. табл. 6 [1]);

с – аэродинамический коэффициент, принимаемый в зависимости от схемы здания (его очертания в разрезе) по Приложению 4[1].

Ветровой район г. Магадан по карте 4 – II-й и по табл.5 w ₀ = 0, 3 кН/м².

Тип местности А.

Габариты здания и их соотношения:

общая высота основного здания – 13, 4 м; длина здания – 120 м;

отношение длины основного здания к его ширине – 120 / 30 = 4 > 2, 0;

отношение высоты основного здания к пролету – 13, 4 / 30 = 0, 44.

Определение нагрузки на стену с наветренной стороны.

Расчетная ветровая нагрузка на наветренной стороне основного здания:

q_{v 5} = w ₀ ∙ k ₅ ∙ c∙ γ _f∙ ∙ B = 0, 3 ∙ 0, 5 ∙ 0, 8∙ 1, 4∙ 12 = 2, 016кН/м;

q_{v 12, 2} = w ₀ ∙ k _{10, 2} ∙ c∙ γ _f∙ ∙ B = 0, 3 ∙ 1, 05 ∙ 0, 8∙ 1, 4∙ 12 = 4, 2кН/м;

q_{v 13, 4} = w ₀ ∙ k _{13, 1} ∙ c∙ γ _f∙ ∙ B = 0, 3 ∙ 1, 09 ∙ 0, 8∙ 1, 4∙ 12 = 4, 4кН/м,

где γ _f- коэффициент надежности по нагрузке; принимаем по п. 6.11 [1]равным 1, 4; B – шаг рам.

В практических расчетах часто сквозной ригель заменяют сплошным эквивалентной жесткости. В этом случае ветровая нагрузка, действующая на участке от низа ригеля до наиболее высокой части здания, заменяется сосредоточенной силой, приложенной на уровне низа ригеля рамы. Величина этой силы от активного давления (наветренная сторона) определяется так:

W = (q_{v 12, 2}+ q_{v 13, 4} )∙ h_f / 2 = (4, 2 + 4, 4)∙ 3, 15 / 2 = 13, 5 ≈ 13кН.

Также в практических расчетах ломаный характер распределения ветровой нагрузки по высоте заменяют эквивалентной равномерно распределенной нагрузкой q_э. Интенсивность эквивалентной нагрузки можно найти изусловия равенства изгибающих моментов в основании защемленной условной стойки от фактической эпюры ветрового давления и от равномерно распределенной нагрузки.

M = M ₁ + M ₂ = q_{v, 5}∙ h_k ² / 2 + 1/2(q_{v 12, 15}– q_{v, 5})∙ (h_k– 5)∙ [2/3∙ (h_k – 5) + 5] =

= 2, 2∙ 10, 2² / 2 + 1/2∙ (4, 2 – 2, 02)∙ (10, 2 – 5)∙ [2/3∙ (10, 2– 5) + 5] = 97, 18кН∙ м.

M = q_э∙ h_k ² / 2; q_э = 2 М / h ² = 2 ∙ 97, 18/ 10, 2² = 1, 87кН/м.

Определение нагрузкина стены с заветренной стороны.

На заветренной стороне здания имеются две стены: основного здания высотой h ₃ = 14, 8 ми пристройки – H ₂ = 12 м.

Для стены основного здания аэродинамический коэффициент с_{е 3} по схеме 2 при b / l = 120 / 30 = 4 > 2, 0 и h ₁ / l = 13, 4 / 30 = 0, 44 находим по интерполяции с_{е 3} = - 0, 51 (отсос). Этот коэффициент мы должны применить при определении ветрового отсоса на стене основного здания от отметки 12 м до отметки 13, 4 м.

Для стены пристройки с помощью интерполяции при Н ₂ / l = 12/ 39 = 0, 3077 и b / l = 120 / 39 = 3, 1 аэродинамический коэффициент с_{е 3} = - 0, 58 (отсос). На уровне 12 м значения коэффициента k ₆ = 0, 6.

Расчетная ветровая нагрузка на заветренной стороне основного здания:

q_{v 6}^* = w ₀ ∙ k ₉ ∙ c_{е 3} ∙ γ _f∙ ∙ B = 0, 3 ∙ 0, 6 ∙ (- 0, 58)∙ 1, 4∙ 12 = - 1, 75кН/м;

q_{v 12, 15}^* = w ₀ ∙ k _{10, 2} ∙ c_{е 3} ∙ γ _f∙ ∙ B = 0, 3 ∙ 1, 05 ∙ (- 0, 58)∙ 1, 4∙ 12 = - 3, 07кН/м;

q_{v 15, 3}^* = w ₀ ∙ k _{13, 1} ∙ c_{е 3} ∙ γ _f∙ ∙ B = 0, 3 ∙ 1, 09 ∙ (- 0, 58)∙ 1, 4∙ 12 = - 3, 19кН/м.

Величина сосредоточенной силы от отсоса (заветренная сторона) определяется так:

W^* = (q_{v 12, 2}+ q_{v 13, 4} )∙ h_f / 2 = (3, 07 + 3, 19)∙ 3, 15 / 2 = 9, 8кН.

Расчетная ветровая нагрузка на стене пристройки:

q_{v 5}^* = w ₀ ∙ k ₅ ∙ c_е∙ γ _f∙ ∙ B = 0, 3 ∙ 0, 5 ∙ (- 3, 07)∙ 1, 4∙ 12 = - 7, 736кН/м;

q_{v 6}^* = w ₀ ∙ k ₉ ∙ c_е∙ γ _f∙ ∙ B = 0, 3 ∙ 0, 6 ∙ (- 3, 07)∙ 1, 4∙ 12 = - 9, 284кН/м.

Аналогично указанному выше подходу, найдем эквивалентные равномерно распределенные нагрузки на заветренной стороне:

- для основного здания: q_э^* = 3, 07/м;

- для пристройки: q_э^** = 1, 75кН/м.

Определение нагрузки на покрытие основного здания.

По схеме 2 коэффициент с_{е 1} определяем линейной интерполяцией в зависимости от α и h ₁/ l. При α = 0 и h ₁/ l = 13, 4/ 30 = 0, 45: с_{е 1} = - 0, 49 и с_{е 2} = = - 0, 49.

Расчетная ветровая нагрузка на покрытие основного здания:

q_{v 13, 4} = w ₀ ∙ k _13.1 ∙ c_{е 1} ∙ γ _f∙ ∙ B = 0, 3 ∙ 1, 09 ∙ (- 0, 49)∙ 1, 4∙ 12 = - 2, 69кН/м;

q_{v 15, 3}^* = w ₀ ∙ k _13.1 ∙ c_{е 2} ∙ γ _f∙ ∙ B = 0, 3 ∙ 1, 09 ∙ (- 0, 49)∙ 1, 4∙ 12 = - 1, 48кН/м.

Определение нагрузки на покрытие пристройки.

Коэффициент аэродинамичности с_е принимаем по схеме 4 Приложения 4 [1]: с_е = - 0, 5.

Расчетная ветровая нагрузка на заветренной стороне покрытия пристройки:

q_{v 6}^* = w ₀ ∙ k ₉ ∙ c_е∙ γ _f∙ ∙ B = 0, 3 ∙ 0, 6 ∙ (- 0, 5)∙ 1, 4∙ 12 = - 1, 5 кН/м.

Для стены пристройки:

М_ps = М ₁₊ М ₂= q_{v, 5}^*∙ h_к ²/2+1/2∙ (q_{v, 9}^*- q_{v, 5}^*)∙ (h_к -5)∙ [2/3∙ (h_к -5)+5] = =7, 736∙ 9²/2+1/2(9, 284-7, 736)∙ (9-5)∙ [2/3∙ (9-5)+5]=337, 23 кН∙ м

q_экв ^**=(2 М)/ h_ps ²=(2∙ 337, 23)/9²=8, 32 кН/м

Для стены основного здания:

М =1, 75∙ 3, 15∙ (9+3, 15)+1/2(3, 07-1, 75)∙ 3, 15∙ (2/3∙ 3, 15+9) =90, 05 кН∙ м

q_экв ^*=(2 М)/[ в (l + а)]= (2∙ 90, 05)/[3, 15(12, 2+9)]=2, 69 кН/м