Характеристическая функция

Характеристическая функция или индикатор показывает принадлежность элементов множеству (обозначается или ).

Характеристическая функция пустого множества

Характеристическая функция универсального множества

Произведение характеристической функции на саму себя:

Операциям над множествами соответствуют операции над их характеристическими функциями:

Характеристическая функция пересечения:

Характеристическая функция объединения:

Характеристическая функция дополнения:

Характеристическая функция разности:

Законы алгебры множеств:

Коммутативность:

Ассоциативность:

Дистрибутивность:

Идемпотентность:

Действия с универсальным и пустым множествами:

,

,

,

Де Моргана:

Способы доказательства тождеств на множествах