Вычисление площади по координатам контурных точек

В данной задаче необходимо было вычислить площадь участка по координатам контурных точек (рис. 1). Вводится произвольное число контурных точек с их координатами (x, y) [1].

Рис. 1. Схема для вычисления площади по координатам контурных точек

Для того чтобы произвести вычисления использовалась следующая формула [1].

Вычисление площади по координатам контурных точек:

, (1) где Р – площадь участка, оконтуренного точками 1, 2, 3, …, n;

n – число контурных точек (неограниченное);

x_i, y_i – координаты контурной точки i.

Решение поставленной задачи производилось в разных программных продуктах: МS Excel и Visual Basic 6.0.

Задача была решена средствами МS Excel [2]. Результат представлен на рис. 2.

Главное условие решения данной задачи в МS Excel при введении координат точек, чтобы последняя строка в точности повторяла первую.

Рис. 2. Вычисление площади по координатам контурных точек,

выполненное средствами MS Excel

Результат вычисления площади по координатам контурных точек в МS Excel в данном примере Р=215000 м².

Решение данной задачи так же вычислялось средствами Visual Basic 6.0 [3]. Был получен следующий вид решения, результат которого представлен на рис. 3.

Программный код:

Sub s()

Dim x(100), y(100)

n = Worksheets(" лист1").Cells(1, 1)

For i = 3 To n + 3

x(i - 2) = Worksheets(" лист1").Cells(i, 1)

y(i - 2) = Worksheets(" лист1").Cells(i, 2)

Next i

y(n + 1) = y(1): y(0) = y(n)

p = 0

For i = 1 To n

p = p + x(i) * (y(i + 1) - y(i - 1)): Next i

p = Abs(p) / 2

Cells(1, 8) = p

End Sub

Рис. 3. Результат вычисления программы в Basic 6.0

Результат вычисления площади по координатам контурных точек в Basic 6.0 приблизительно Р=215000 м².