Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования
|
|
Далее без ограничения общности будет рассматриваться задача вида
| Q= |
Найти: 
такое, что 
Геометрическая интерпретация будет рассматриваться на примере двухмерного пространства, т.е. для n=2 (рис. 2.1).
В двухмерном пространстве неравенства вида
для 
и 
задают уравнения полуплоскостей
| x1 |
| x2 |
| Fопт |
| F1 |
| (x1опт, x2опт) |
| 0 |
| (x11, x21) |
Рис. 2.1. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования
Значение функционала F1 = F(x11, x21) в точке (x11, x21)Î Q пропорционально расстоянию прямой
F1= f1· x1 +f2· x2
от начала координат.
Максимальное значение функционала будет соответствовать максимальной удаленности от начала координат прямой
F= f1· x1 +f2· x2 ,
имеющей хотя бы одну общую точку с областью допустимых значений Q. На рисунке 12 такой точкой будет точка (x1опт, x2опт))Î Q.