Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






пример 3

Пример 1

а) y=sin2x – y=f(kx) – к>1сжатие к оси ОУ в 2 раза. Проведем исследование

 

           
   
2sin x - красный
 
   
sin x - зеленый
 
sin 2x - синий
 

 

 


-1

1. Д(у)=R

2. E(y)= [-1;1]

3. нечетная т.к. симметрична относительно О(0;0), т.е. sin(-x)= - sinx

 

4. - период

5. нули функции: y=0, sin2x=0 2x= , ,

6. возрастает на промежутке

7. убывает на промежутке

8. y>0 на промежутке )

9. y<0 на промежутке

10. наибольшее значение 1

11. наименьшее значение -1

 

Пример 2

y=sin(1/2)x , т.е. y=f(kx) – 0<k<1, сжатие к оси ОХ в 2 раза.

 

пример 3

у=3cos(2x-p/2)=3cos2(x-p/4) перед аргументом в скобках коэффициент 1- для параллельного переноса вдоль оси ОХ.

Последовательность построения искомого графика:

1. y=cosx – исходная функция;

2. y=cos2x – сжатие к ОУ в 2 раза;

3. y=3cos2x – растягиваем в3 раза от оси ОХ ([-3;3])

4. y=3cos2(x-p/4) – параллельный перенос вдоль ОХ вправо на p/4

Задание: построить графики функций y=sin(1/2)x, у=3cos(2x-p/2) в программе Advanced Grapher на ПК

Построение графика с проведением исследования по схеме:

В этом примере удобно взять отрезок длиной в 3 единицы 6 клеточек, т.е. p=6 кл, p/2=3 кл, p/3=2кл, p/6=1 кл. Строим график y = sinx и смещаем его вдоль оси ох на вправо. =2 кл. Каждая контрольная точка сдвигается на , то есть на 2 клетки вправо – график функции проходит не через точку (0;0), а через точку (0; ).

 

 

Проведем исследование функции :

1.

2.

 

3. Ни четная, ни нечетная, так как нет симметрии ни относительно оу (четность), ни относительно О (0;0) (нечетность), т.к.

4. Период

5. у(х)=0 , ,

6. возрастает на ;

7. убывает на

8. y³0 на ;

9. y≤0 на

10. Наибольшее значение ;

11. наименьшее значение

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
й переезд Сентябрь | Описание объектов.

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2021 год. (0.011 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал