![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Траєкторний опис
Нехай тіло, що можна вважати за матеріальну точку, рухається по довільній траєкторії. Шлях, який пройшло тіло за проміжок часу
За означенням,
де s — шлях, пройдений тілом за час t. Визначене таким чином середнє значення абсолютної величини швидкості — скалярна величина і не пов'язана з переміщенням тіла. Наприклад, автомобіль, який проїхав із Коломиї до Львова, а потім повернувся назад, здійснив нульове переміщення, однак він рухався з певною середньою швидкістю, скажімо 50 км/год. Механіка узагальнює поняття «швидкість» для довільного руху, використовуючи математичний апарат аналізу. В загальному випадку тіла рухаються нерівномірно й можуть змінювати напрямок руху. Для опису такого руху вводиться поняття миттєвої швидкості, яку механіка надалі і називає просто швидкістю. Траєкторія руху тіла розбивається на маленькі ділянки, на яких рух можна вважати рівномірним і прямолінійним, і визначається швидкість на цих ділянках. Швидкість тіла в даній точці траєкторії (у певний момент часу) — миттєва швидкість, — буде тим точніше означена відношенням (1), чим менші значення
Отже, миттєву швидкість можна знайти за заданою залежністю s(t) через похідну по часу для будь-якого моменту часу. Швидкість — векторна величина. Отже, за означенням: де
|