Метод спрямленных характеристик: сущность, область и порядок применения.

Данный метод позволяет найти в произвольный момент переходного процесса не только ток в месте короткого замыкания, но также и распределение этого тока в схеме, что часто практически необходимо при решени вопросов релейной защиты и автоматизации электических систем.

Рассмотрим в качестве примера схему замещения с двумя генераторами (рис.3.44) с разными по величине э.д.с. Известно, что различие э.д.с. гeнераторов будет обусловливать протекание тока небаланса от к (если ), что методом расчетных кривых не учитывается, но нужно знать для выбора установок релейной защиты.

Рассмотрим второй практический метод расчета, позволяющий учитывать более точно влияние каждого генератора на протекание переходного процесса, так называемый метод спрямленных характеристик.

Когда генератор представлен своими и , величины которых не зависят от изменения внешних условий, периодическая слагающая тока при трехфазном к.з. может быть определена из выражения

,

где - реактивность внешней цепи при рассматриваемой удаленности к.з.

Как известно, такое выражение используют при вычислении начального и установившегося тока к.з., вводя в него в первом случае э.д.с. генератора и сопротивление , а во втором – соответственно или (при наличии и работе генератора в режиме предельного возбуждения) и или .

Это выражение можно распространить на вычисление периодической слагающей тока в любой момент процесса короткого замыкания.

Анализ этого вопроса показал, что это возможно сделать приближенно путем подбора некоторых расчетных э.д.с. и реактивностей генератора.

Порядок подбора расчетных значений и для момента времени к.з. лучше всего показать на графике.

Для этого перепишем выражение в ином виде откуда следует, что в системе координат ток и напряжение генератора определяются координатами точки пересечения внешней характеристики генератора с прямой .

Рассмотрим общий случай – генератор с , где все построения приведены на рис.3.45.

На рисунке прямая соответствует внешней характеристике генератора для начального момента времени. В свою очередь, для установившегося режима внешняя характеристика генератора состоит из наклонного отрезка , который соответствует режиму генератора с предельным возбуждением , и горизонтального отрезка , отвечающего режиму работы генератора с номинальным напряжением, которое поддерживается действием

Перелом характеристики (в точке ) имеет место при внешней реактивности цепи к.з., равной .

Продолжение прямых и отсекает на оси напряжений отрезки пропорциональные соответственно , а на оси токов – отрезки, пропорциональные токам и при к.з. на выводах генератора.

При одинаковых масштабах

При значения токов и определяются соответственно абсциссами точек и . При значения этих токов определяются абсциссами точек пересечения луча, проведенного из начала координат под углом с прямыми и .

При отсутствии к.з. наклон луча имеет наибольший угол (), который пропорционален практически принимаемой для нагрузки реактивности .

Допустим, что в схеме участвует один генератор. Тогда несложно построить его внешнюю характеристику для момента времени к.з. Для этого, задаваясь различными значениями внешней реактивности , подсчитаем ток к.з. в рассматриваемый момент времени к.з. согласно выражению (3.126), а по нему величину остаточного напряжения на шинах генератора. По полученным результатам можно построить для рассматриваемого момента времени внешнюю характеристику генератора

Пусть кривая на рис. 3.45 представляет ту часть внешней характеристики генератора , которая соответствует работе генератора при подъеме его возбуждения от действия . Ее другая часть, соответствующая работе генератора при номинальном напряжении, представляется прямой .

Наклон луча пропорционален внешней реактивности , при которой в рассматриваемый момент времени одновременно соблюдаются условия обоих режимов генератора. По аналогии с ранее установленным определением эта реактивность может быть названа критической реактивностью () для данного момента времени .

Гиперболическая зависимость между и , устанавливаемая выражением (3.150), имеет место лишь при прямолинейной внешней характеристике генератора.

Чтобы определить искомые приближенные значения расчетной э.д.с. и расчетной реактивности генератора для момента времени нужно соответствующую этому моменту времени внешнюю характеристику генератора () заменить подходящей прямой (), продолжение которой до пересечения с осью напряжений даст значение , а ее наклон к оси токов, то есть - значение .

Таким путем можно определить расчетные и , а также для различных моментов времени. Из сказанного понятно происхождение названия рассматриваемого метода.

Если для генератора с найдены его расчетные и , периодическую слагающую тока трехфазного к.з. в соответствующий момент времени определяют аналогично тому, как это делалось для расчета установившегося режима к.з.

По аналогии с (3.40) для произвольного момента времени можно написать:

критическая реактивность (3.151)

и критический ток . (3.152)

Таким образом, если внешняя реактивность , то генератор работает в режиме подъема возбуждения и должен быть введен в схему замещения своими и ; если , то генератор должен быть введен в схему своими и , что соответствует его работе в режиме номинального напряжения.

Изложенный путь нахождения и можно использовать для каждого генератора.

Однако в большинстве случаев достаточно ограничиться применением расчетных и , найденных для типовых машин.

Если действительные параметры генератора существенно отличаются от типовых, при которых построены данные кривые, то значения и такого генератора приближенно могут быть найдены из выражений:

(3.153)

и (3.154)

где и - коэффициенты, значения которых определяются по кривым рис.3.46.

Принципиальным и главным допущением рассматриваемого метода в его применении к сложным схемам является использование расчетных и , которые справедливы лишь для элементарной схемы (то есть схемы с одним генератором).

Тем не менее, этот метод часто позволяет с достаточной для практики точностью определять для промежуточных моментов времени процесса к.з. ток не только в месте к.з., но также (что особенно важно) в других ветвях схемы.

Общий порядок выполнения расчета по методу спрямленных характеристик полностью идентичен порядку расчета установившегося режима к.з.

При этом для рассматриваемого момента времени все генераторы с в зависимости от ожидаемого для них режима должны быть введены в схему замещения своими и либо и , генераторы без - своими и .

Для предварительного выбора возможного режима генератора с следует сопоставить величину его с внешней реактивностью схемы по отношению к данному генератору, оценка которой в общем случае может быть сделана лишь в первом приближении.

Для с, имея ввиду еще малое влияние , все генераторы с можно вводить своими и , то есть считать, что они работают в режиме подъема возбуждения. Нагрузки должны быть введены в схему замещения в точках их действительного присоединения, принимая их реактивность и э.д.с.

После того, как для заданной схемы замещения будут найдены ее и относительно точки к.з., значение периодической слагающей тока в месте к.з. определяют как .

Далее следует проверить правильность выбранных режимов генераторов с .

Для этого необходимо, развертывая схему замещения, найти токи генераторов или напряжения на их выводах. При этом, для режима номинального напряжения должно быть , а при режиме подъема возбуждения или, иначе .

Если окажется, что у некоторых генераторов режимы выбраны неверно, то их следует соответственно изменить и затем повторить аналогичный расчет с последующей проверкой.