В а р и а н т 26

Тело свободно падает из состояния покоя. Пройдя половину пути, оно достигло скорости 20 м/с.

1) С какой высоты упало тело?

2) Сколько времени оно падало?

3) Какой скорости достигло тело в конце падения?

Тепловоз массой 100 т тянет вагон массой 50 т с ускорением 0, 1 м/с. Коэффициент трения 0, 006. Найти:

4) силу тяги тепловоза;

5) силу натяжения сцепки;

Акробат на мотоцикле описывает в вертикальной плоскости “мертвую петлю” радиусом 4 м.

6) С какой минимальной скоростью он должен проехать верхнюю точку, чтобы не сорваться с дорожки?

Диск радиусом 10 см и массой 10 кг может вращаться вокруг оси О, перпендикулярной плоскости чертежа. На диск намотана нить с грузом, который опускается с ускорением 0, 5 м/с. Найти:

7) угловое ускорение диска;

8) момент инерции диска;

9) момент силы натяжения, действующий на диск;

10) кинетическую энергию диска через 2 с после начала вращения.

Решения пояснять рисунками. Указать на выполнение в данной задаче условий применимости конкретных физических законов. Записать в общем виде формулы этих законов и используемых при решении определений физических величин. Вывести из них расчетную формулу. Ответ выразить в единицах СИ, если в условии задачи не указана другая единица измерения.

В А Р И А Н Т 27

С башни высотой 32 м горизонтально брошен камень со скоростью 10 м/с.

Найти:

1) на каком расстоянии от основания башни он упадет на землю;

2) с какой скоростью он упадет на землю;

3) какой угол составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю.

На столе лежит брусок массой 4 кг, к которому привязали два шнура, перекинув их через неподвижные блоки на противоположных концах стола. К шнурам подвешены гири массами 1 кг и 2 кг. Массой блоков можно пренебречь. Найти:

4) силу натяжения шнура между бруском и первой гирей;

5) силу натяжения шнура между бруском и второй гирей.

Диск радиусом 40 см вращается вокруг вертикальной оси. На краю диска стоит кубик.

6) При каком числе оборотов в секунду кубик соскальзывает с диска? Коэффициент трения за 0, 4

Стержень АС может вращаться вокруг оси О, перпендикулярной плоскости чертежа. К точкам А и С приложены силы F₁ = 20 Н и F₂ = 10 Н. Отрезок АО = 20 см, ОС = 40 см, углы

a = 60⁰, j = 80⁰. Найти:

7) момент силы F₁;

8) модуль суммарного момента сил;

9) угловое ускорение стержня при вращении его относительно оси О;

10) кинетическую энергию стержня через 2 с после начала вращения.

Решения пояснять рисунками. Указать на выполнение в данной задаче условий применимости конкретных физических законов. Записать в общем виде формулы этих законов и используемых при решении определений физических величин. Вывести из них расчетную формулу. Ответ выразить в единицах СИ, если в условии задачи не указана другая единица измерения.

В А Р И А Н Т 28

Вентилятор вращался с частотой 900 об/мин. После выключения он сделал 150 оборотов до остановки. Считая вращение равнозамедленным, найдите:

1) ускорение вентилятора;

2) время торможения;

3) через сколько секунд после начала торможения частота вращения уменьшилась до 450 об/мин?

Два бруска с массами 1 кг и 4 кг, соединенные шнуром, лежат на столе. К одному из них приложена сила 10 Н, направленная горизонтально. Трение мало. Найти:

4) силу натяжения нити, если сила 10 Н приложена к первому бруску;

5) силу натяжения нити, если сила приложена ко второму бруску?

Тело массой 2 кг ударяется не упруго о покоящееся тело массой 3 кг.

6) Найти долю потерянной механической энергии.

Диск массой 2 кг и радиусом 20 см приводится в движение электродвигателем, так что угловая скорость диска меняется по закону

w = 2t + 0, 5t². Найти:

7) момент инерции диска;

8) угловое ускорение диска через 4 с после начала вращения;

9) кинетическую энергию в этот момент времени;

10) средний ускоряющий момент сил за эти 4 секунды.

Решения пояснять рисунками. Указать на выполнение в данной задаче условий применимости конкретных физических законов. Записать в общем виде формулы этих законов и используемых при решении определений физических величин. Вывести из них расчетную формулу. Ответ выразить в единицах СИ, если в условии задачи не указана другая единица измерения.

В А Р И А Н Т 29

Колесо радиусом 0, 1 м вращается так, что зависимость угла поворота от времени дается уравнением: j = A + Bt + Ct³, где В = 2 рад/с, С = 1 рад/с³.

Для точки на ободе колеса нарисовать следующие векторы, предварительно вычислив их модули в момент времени t=2 с:

1) линейной скорости;

2) тангенциального ускорения;

3) полного ускорения.

Магнит массой 50 г прилип к стальной вертикальной плите. Под действием направленной вниз силы в 1, 5 Н магнит стал равномерно скользить вниз. Коэффициент трения 0, 2.

4) Найти силу, с которой магнит притягивается к плите.

Автомобиль массой 1000 кг движется по выпуклому мосту радиусом кривизны 50 м со скоростью 36 км/ч. Найти:

5) силу, с которой автомобиль давит на мост в его середине;

6) наименьшую скорость, с которой должен двигаться автомобиль, чтобы в верхней точке моста не оказывать давление на дорогу.

Космическая станция состоит из кольца массой 120 т и поперечного коридора АВ массой 60 т, расположенного вдоль диаметра кольца. В точках А и В расположены реактивные двигатели, которые могут развивать тягу 1000 Н каждый. АВ = 40 м.

Найти:

7) момент инерции всей станции;

8) суммарный момент силы тяги двигателей;

9) угловое ускорение станции;

10) кинетическую энергию станции через 10 с после

включения двигателей.

Решения пояснять рисунками. Указать на выполнение в данной задаче условий применимости конкретных физических законов. Записать в общем виде формулы этих законов и используемых при решении определений физических величин. Вывести из них расчетную формулу. Ответ выразить в единицах СИ, если в условии задачи не указана другая единица измерения.