Задача 3.

ЗАДАЧИ к теме 3

Задача 1.

Функция спроса на товар равна Q_d = 100 – P. Функция предложения товара равна Q_s = 2P – 50. Найдите равновесные цену и объем производства. Если правительство решит снизить цену до 40 руб., стремясь стимулировать потребление, к чему это приведет. Определите объемы спроса на товар и предложения товара. В подобном случае имеет место избыток предложения товара (перепроизводство, затоваривание) или избыточный спрос на товар?

Задача 2.

Функция спроса на товар равна Q_d = 10 – P. Функция предложения товара равна Q_s = – 5 + 2P. Государство ввело фиксированную цену в размере 3 рубля. Определить параметры равновесия и объем неудовлетворенного спроса на товар. Начертить график функций спроса и предложения.

Задача 3.

Если цена товара выросла со 150 рублей до 200 рублей, а объем спроса снизился с 1000 единиц до 900 единиц, то чему равен коэффициент ценовой эластичности спроса? Как с помощью найденного коэффициента ценовой эластичности спроса можно охарактеризовать спрос на данный товар?

Задача 4.

Спрос и предложение некоторого товара описываются уравнениями:

Q_d = 600 – 100P,

Q_s = 150 + 50P.

Найдите параметры равновесия на рынке данного товара.

Государство установило налог с продажи на единицу данного товара в размере

1, 5 ден. ед. Найдите, сколько потеряют продавцы, а сколько покупатели при введении данного налога? Решение задачи представить математическим и графическим способом.

Задача 5.

Функция рыночного спроса описывается уравнением Q_d = 10 – 4P. Увеличение доходов населения привело к увеличению спроса на 20%. Каким будет уравнение новой функции спроса на товар?

Задача 6.

Определите коэффициент перекрестной эластичности, если при цене товара А, равной 16 руб., спрос на товар B составляет 540 ед., а при цене товара А, равной 24 руб., спрос на товар B равен 648 ед. Какие по отношению друг к другу товары А и В – взаимозаменяемые или взаимодополняемые?

ЗАДАЧИ к теме 4

Задача 1.

Функция полезности равна U = xy. Найдите предельную норму замещения товара Y товаром X (MRS_xy) для товарного набора (2; 5), где количество товара Х равно 2 ед., а количество товара Y равно 5 ед. Решение задачи представить математическим и графическим способами.

Задача 2.

Потребитель тратит 20 рублей в день на апельсины и яблоки. Предельная полезность яблок для него описывается формулой MU_x = 20–3X, где X – количество яблок, в шт. Предельная полезность апельсинов равна MU_y = 40–5Y, где Y – количество апельсинов, в шт. Цена одного яблока составляет 1 руб., цена одного апельсина – 5 руб. Какое количество апельсинов и яблок купит рациональный потребитель?

Задача 3.

Функция полезности потребителя задана формулой U = 2XY, где X – количество покупаемых им CD-дисков, в шт., Y – количество покупаемых DVD-дисков. Еженедельные расходы потребителя на приобретение этих двух товаров составляют 600 рублей. Цена CD-диска равна 50 рублей, цена DVD-диска – 100 рублей. Определите оптимальный объем еженедельных закупок CD-дисков и DVD-дисков? Как изменится спрос на эти товары, если цена CD-дисков возрастет до 60 рублей?