Задача 3. Функция полезности потребителя задана формулой U = 2XY, где X – количество покупаемых им CD-дисков, в шт.

Функция полезности потребителя задана формулой U = 2XY, где X – количество покупаемых им CD-дисков, в шт., Y – количество покупаемых DVD-дисков. Еженедельные расходы потребителя на приобретение этих двух товаров составляют 600 рублей. Цена CD-диска равна 50 рублей, цена DVD-диска – 100 рублей. Определите оптимальный объем еженедельных закупок CD-дисков и DVD-дисков? Как изменится спрос на эти товары, если цена CD-дисков возрастет до 60 рублей?

Задача 4.

Индивид покупает 4 ед. товара X и 9 ед. товара Y, имея доход 100 ден. ед. Найдите цены товаров X и Y, если предельная норма замещения товара Y товаром X (MRS_xy) равна 4.

Задача 5.

Индивид покупает 8 ед. товара X и 4 ед. товара Y. Рассчитайте его доход, если известно, что цена товара X (P_x) равна 4 ден. ед., а предельная норма замещения товара Y товаром X (MRS_xy) равна 0, 5.

Задача 6.

Цены товаров А и В равны соответственно 10 и 20 ден. ед. Доход потребителя составляет 100 ден. ед. Рассчитать точки пересечения бюджетной линии с осями координат.

V Тема 5. Фирма в системе рыночных отношений. Теория производства

Задача 1.

Производственная функция описывается уравнением Q = 2L² + 5K². Издержки производства составляют 42 ден. ед., цена единицы труда равна 5 ден. ед., а цена единицы капитала равна 4 ден. ед. Найти равновесный расход имеющихся ресурсов (L и K), то есть количества используемых факторов производства.

Задача 2.

Производственная функция имеет вид Q = 0, 25 L² K. В производстве используются два фактора – труд (L) и капитал (K). Найти предельную норму технологического замещения труда капиталом MRTS_{L, K} в наборе (4; 8), где расход труда (L) составляет 4 ед., а расход капитала (K) – 8 ед.

Задача 3.

Используя данные таблицы о затратах труда L, капитала K и объемах выпуска Q, определите характер отдачи от масштаба при переходе от варианта производства А к варианту производства Б, от Б к В и от В к Г:

Графически изобразите карту изоквант.

V Тема 6. Теории издержек производства и прибыли

Задача 1.

При производстве 30 телевизоров общие издержки составляют 100 тыс. рублей, а при производстве 50 телевизоров – 140 тыс. рублей. Найти величину предельных MC, а также величину постоянных FC, переменных VC и общих TC издержек при объеме выпуска 60 телевизоров, если MC – постоянны = const (MC = TC/Q).

Задача 2.

Заполните таблицу:

Формулы для вычисления величины издержек производства:

TC = FC+VC, FC = AFC*Q, TC = AFC*Q +VC

TC = ATC*Q

MC = dTC/dQ, MC = VC/Q

TC = FC = AFC*Q, VC = 0 (const) при Q = 20

ATC = TC/Q, AFC = FC/Q,