Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Оценка наследования качественных признаков
|
|
Для того чтобы установить, достоверно или случайно наблюдаемое явление теоретическому, в биометрии используются особые критерии, к которым относится критерий Пирсона или критерий Хи-квадрата c2. Он представляет собой сумму квадратов отклонений эмпирических частот p от частот теоретических или ожидаемых p¢, отнесенную к теоретическим частотам p¢:
c2 =∑ 
При этом используется нулевая теория. Предполагают, что несоответствие эмпирических и теоретических частот случайно, то есть между этими частотами никакой разницы нет. Если же å (p - p¢)2 не равно 0, то c2 может изменяться от 0 до ¥, поэтому критерий Пирсона фактический c2f сравнивают со стандартным c2st. И если c2f < c2st, то отклонение носит случайный характер для принятого уровня значимости с учетом степеней свободы K, что проверяется по табл. 12.
Таблица 12
Значение c2 при разных степенях свободы (по Фишеру с сокращениями)
| Число степеней свободы | Вероятность p | |||||||||
| 0, 99 | 0, 95 | 0, 90 | 0, 75 | 0, 50 | 0, 25 | 0, 10 | 0, 05 | 0, 025 | 0, 01 | |
| – | – | 0, 02 | 0, 1 | 0, 45 | 1, 32 | 2, 71 | 3, 84 | 5, 02 | 6, 63 | |
| 0, 02 | 0, 10 | 0, 21 | 0, 58 | 1, 39 | 2, 77 | 4, 61 | 5, 99 | 7, 38 | 9, 21 | |
| 0, 11 | 0, 35 | 0, 58 | 1, 21 | 2, 37 | 4, 11 | 6, 25 | 7, 81 | 9, 35 | 11, 34 | |
| 0, 30 | 0, 71 | 1, 06 | 1, 92 | 3, 36 | 5, 39 | 7, 78 | 9, 49 | 11, 14 | 13, 28 | |
| 0, 55 | 1, 15 | 1, 61 | 2, 67 | 4, 35 | 6, 63 | 9, 24 | 11, 07 | 12, 83 | 15, 09 |
При этом должны соблюдаться следующие условия:
1) вариационный ряд должен включать не менее 50 вариантов;
2) крайние классы не должны быть менее 5, иначе они объединяются с частотами соседних классов и по вторичному числу классов устанавливается число степеней свободы;
3) при оценке эмпирических распределений по нормальному или биноминальному распределению число степеней свободы равно: K=N –3;
4) _¢ ¢ _ по закону Пуассона K=N –2;
5) в генетических расчетах число степеней свободы в простейших случаях равно числу классов, уменьшенному на единицу.
Задача. В природе имеются красношишечные и зеленошишечные ели (Picea abies (L.) Karst.). При скрещивании этих двух форм во втором поколении F2 было подучено 407 особей с зелеными шишками и 143 – с красными. Соответствует ли данное расщепление ожидаемому по схеме моногибридного скрещивания при полном доминировании 3: 1?
В приведенной задаче имеется два класса: зеленошишечные и красношишечные формы ели, значит, число степеней свободы K =2–1=1. c2st при K =1 и p =0, 05 равен 3, 84. Общая численность семян 550, из них ¾ ожидается зеленых, то есть (3´ 550) / 4= 412, 5 и ¼ – красных, то есть ¼ ´ 550=137, 5 – это теоретические ожидаемые частоты. Сравним эти величины с полученными в опыте и рассчитаем критерий c2 f (табл. 13).
Таблица 13
Расчет критерия χ 2
| Показатели | Количество шишек | Всего | |
| зеленых | красных | ||
| Данные опыта p | |||
| Ожидаемые p¢ | 412, 5 | 137, 5 | |
| Разность p–p¢ | 5, 5 | 5, 5 | |
| (p-p¢)2 | 30, 25 | 30, 25 | |
| 
| 
| c2f =0, 29 |
c2f =0, 29; c2st =3, 8; c2f< c2st; значит, расщепление по окраске стробилов соответствует 3: 1, а отклонение носит случайный характер.
Метод χ 2 -квадрата дает возможность сравнивать различные численные отклонения при разных объемах выборок в одном масштабе, но он не применим к значениям, выраженным в процентах и относительных числах.