Алматы 2012

УДК 515.2 (07)

Қ ұ растурышы: Шапрова Г.Г., қ азақ тіліне аударғ ан К.Г.Жумартова

«Инженерлік графика-2» пә ні бойынша 5В042000 Сә улет; 5В042100-Дизайн; 5В072900-Қ ұ рылыс; 5В073000-Қ ұ рылыс материалдары, бұ йымдарын жә не конструкцияларын ө ндіру; 5В072500-Ағ аш ө ң деу технологиясы мамандық тары студентерге арналғ ан ә дістемелік нұ сқ ау- Алматы: Қ азБСҚ А, 2012. - 46 б.

Ә дістемелік нұ сқ ау «Инженерлік II» пә ні бойынша семестрлік жұ мысын орындауына жетекшілік болады.

Казақ бас сә улет – қ ұ рылыс академиясы 2011-2012 оқ у жылдары басылымдарының біріктірілген жоспары бойынша басылды.

Пікір жазушы: Д. М. Байтурсынов, т. ғ. д., Қ азБСҚ А «Қ ұ рылыс» факультеті академ. профессоры

© Қ азақ бас

сә улет- қ ұ рылыс

академиясы, 2012

1. ТАПСЫРМАНЫҢ МАҚ САТЫ

Жұ мысының мақ саты «Сандық белгісімен проекциялар» тақ ырыбының теориялық материалды оқ ып білу жә не алғ ан білімді жекеше семестрлік жұ мысың орындауына пайдалану.

2. ТАПСЫРМАНЫҢ МАЗМҰ НЫ

А3 пішімде тұ рғ ызу керек:

1.Жер қ ұ рылыстардың (аландар жә не жолдар) ойық жә не ү ймелердің бө ктерінің ө зара жә не топографиялық бетімен қ иылысатын сызық тарың анық тау керек;

2.Қ ұ рылыстардың профилі – А-А вертикаль жазық тығ ынан пайда болатың қ имасы. Топография беттің жә не қ ұ рылыстардың типің А Қ осымшасынан таң дау керек, формасын жә не ө лшемдерді – Б, В Қ осымшада берілген. Ойық та бө ктердің енісі 1: 1, ү йменің бө ктердің енісі 1: 1, 5, жолдың енісі 1: 6.

Жұ мыстың орың дауының мысалы Г Қ осымшасында берілген.

3. ЖАЛПЫ МӘ ЛІМЕТТЕР ЖӘ НЕ АНЫҚ ТАМАЛАР

3.1 Сандық белгісі мен проекциялар ә дісінің маң ызы

Қ ұ рылыс сызуда сандық белгісімен проекциялар жердің учаскелерің жә не олардың бетінде орналасқ ан іргетастарын кө рсету ү шін пайдаланады. Бұ л ә дісі практикағ а жеткілікті кө рнелігімен жә не дә лме-дә л вертикаль ө лшемі горизонталь ө лшемдерінен едә уір астам болатын заттарды, мысалы, жолдар, кө пірлер, каналдар, плотиналар т.б. гидротехникалық жә не жолдық іргетастарын бейнелеуге мү мкіндік береді.

Сандық белгісімен проекциялар ә дісі теніз карталарында ә р тү рлі су бассейндердің терендігін кө рсету ү шің пайдаланады. XVI ғ. қ исық (кейің горизонталь деп аталғ ан) сызық тарымен ә дісі ұ сынды, бір денгейде жатқ ан бірнеше нү ктелерді қ осатын, топографиялық беттің горизонталь арқ ылы бейнелеуінің басы болады.

Бұ л ә дісте нү ктелер перпендикуляр сызық тар кө мегімен тек бір проекциялар жазық тық қ а (жалпы горизонталь) проекцияланады. Бірақ бір проекция арқ ылы заттың кеністікте орналасуын бірден анық тауғ а болмайды, сондық тан фронталь проекцияны санымен (белгісімен) ауыстырады, оларды нү ктелердің горизонталь проекцияның жаның да тұ рғ ызады, мысалы, А6 (1-сур.). Белгілер нү ктенің горизонталь проекциялар жазық тығ ынан асқ аның кө рсетеді.

Жер бетің проекцияланғ анда абсолюттік нө лдік денгейің Финн шығ анақ судың тұ рақ ты денгейің қ абылдайды. Кей кезде шарттық денгейің қ абылдайды. Шарттық нө лдік денгей жазық тығ ынан жоғ ары орналасқ ан нү ктелерді «+» белгісімен, жә не олар, ереже бойынша, кө рсетілмейді, ал жазық тық тан тө мен орналасқ ан нү ктелер «-» белгісі мен кө рсетіледі, мысалы В-4 (1- сур.).

1-сурет.

3.2 Нү ктені проекциялау

Сандық белгісі мен проекцияларында горизонталь проекциялар жазық тық ты π о шарттық нө лдік денгей жазық тығ ы деп қ абылдайды, содан санауды жасайды. С нү ктенің (1-сур.) 0 белгісі болады. Соң дық тан ол нө лдік денгей жазық тық та жатады. В нү ктенің белгісі -4 болады, сол себепті ол нө лдік денгей жазық тығ ының астында орналасады.

1-суретте бейнеленген нү ктелердің проекциялары нө лдік денгей жазық тық та орналасады, ә р бір проекцияның жаның да сан тұ рғ ызылғ ан, ол сан нү ктенің горизонталь проекциялар жазық тық тан жоғ арлауын немесе тө мендейтіні кө рсетеді.

Демек, сандық белгісі мен проекцияларында нү ктелердің тапсырмасы белгілік болу ү шін, тысқ ары нү ктенің сандық белгіден, масштаб немесе мә нерлеген сандық белгілердің сызық тық ө лшемі болу керек.

3.3 Тү зуді проекциялау

Кеністіктегі екі нү ктені қ осатын болсақ, мысалы А жә не В (2-сур.), олардың проекциялары А2 жә не В6, кең істіктегі АВ кесіндісі пайда болады жә не оның А2В6 сандық белгісіндегі проекциясы.

Проекция кесіндісінің кең істікте тек қ ана бір орналасуына сә йкес келеді, сондық тан кесіндісінің кең істікте орналасуын толық анық тайды (егер сызбаның сызық масштабы шарт бойынша берілетін болса).

2-Сурет.

3.4 Тү зудің жатуының элементтері

Сандық белгісімен проекцияларында тү зуді тек екі нү ктеден (2-сур.) тағ ы да басқ а тапсыруғ а болады, ол нү кте жә не тү зудің жатуының элементтері.

Тү зудің жатуының 5 элементтер бар. (3-сур.):

- α (қ ұ ламалы бұ рышы) – тү зудің горизонталь проекциялар жазық тығ ына π о кө лбеу бұ рышы, кесіндісінің проекциямен арасындағ ы бұ рышымен анық талады (3-сур.);

- созылуы (азимут) бұ рышы β жоспардан анық талады жә не х осінің сол- тү стік бағ ытынан сағ ат тілімен тү зудің бағ ытына дейін саналады. Тү зудің бағ ыты ү лкен белгіден кіші белгісіне қ абылдайды. x осі басты меридианына параллелді жә не солтү стік бағ ытына қ арайды, ал y осі экваторына параллелді жә не шығ ыс бағ ытына қ арайды;

- тү зудің жатуы L – масштаб бірлігімен саналғ ан, тү зудің горизонталь проекциясының ұ зың дығ ы, (3-сур. А3В7 кесіндісі);

- интервал l – денгейдің айырмасы бір бірлік болатың екі нү ктенің арасындағ ы жатуы. 3- суретте MN кесіндісінің белгілерінің айырмасы 1 тең, демек, оның жатуы М5N6 тү зудің интервалы l болып қ алады;

- тү зудің енісі i – биіктіктердің белгілерінің айырмасының (∆ z) жатуына L қ атысуы. Бұ л шама тү зудің кө лбеу бұ рышының тангенсіне тең.

i = ∆ z / L=tgα

3-Сурет.

3.5 Тү зудің кесiндiсін бө лiктеу

Белгісі бү тін сандар, айрымы бір ө лшем мә нерленген нү ктелерді табылуын процесс тү зу бө ліктеум деп аталады.

Бө ліктеудің арқ асында тү зуге тиісті болатын ә рбір нү ктені анық тауғ а болады. Бө лiктеудiң бiрнеше ә дiстерi бар. Кейбiреулерін қ арап шығ айық.

3.5.1 Тілуімен бө ліктеу. АВ тү зу арқ ылы тiк тiлудi жасаймыз. А 1В 8 тү зудің жатуына параллел тү зулердi қ атар ө ткiземiз, 1... 8 бiрлiктердегi дең гейлерiне сә йкес болатын жә не бiр масштаб бiрлiгiнiң қ ашық тығ ында (4-шi сурет).

А1 жә не В8 нү ктелердiң проекцияларына тиiстi дең гей сызық тарына дейiн перпендикулярларды ө ткiземiз - бiрiншiге дейiн А1 нү ктесiнен, 8-шi В8-шiнiң нү ктесiнен. Тапқ ан нү ктелерді АВ тү зуімен қ осамыз, барлық сызық тарды 2...7 сә йкес нү ктелерің де кесіп ө теді.

2...7 нү ктелерден АВ тү зудің жатуына перпендикуляр тұ рғ ызып, белгiсi бiр бiрлiкке айырымы бар бү тiн сандармен бейнеленген тең қ ашық тық та бiр-бiрiмен орналасқ ан нү ктелердiң проекцияларын табамыз.

Сонымен бiрге тiк тiлудi нә тиже тү зудi кесiндiнiң табиғ и шамасың анық тауғ а болады – АВ жә не α қ ұ лау бұ рышын.

4-Сурет.

3.5.2 Кесіндіпропорционалдық бө лу. А9В1 тү зу кесінді бө ліктеу керек(5сур.). А9 нү ктеден еркін бағ ытымен кө мекші тү зуді тұ рғ ызамыз, бойынаң еркің ұ зың дығ ымен 8 (9-1) тең кесінділерді саламыз. В` нү ктені В1 нү ктемен қ осамыз. А9В` тү зудеалынғ ан сызық тар арқ ылы бір қ атар B`В1 параллел тү зу жү ргіземіз, олар Фаллес теорема бойынша А9В1 проекциясында пропорционал кесінді береді. Сонымен, А9В1 тү зудің проекциясында саны толық болатын белгілерін аламыз.

3.9.1 Жазық тық тапсыру. Сандық белгісімен проекцияларда жазық тық ты сызбада кө рсетеді:

- бір тү зуде орналаспағ ан ү ш нұ ктемен (10, а-сур.);

- ө зара параллел екі тү зудің проекциларымен (8, а жә не б – сур.);

- ө зара қ иылысатын тү зулердің проекцияларымен (9, а жә не б - сур.);

- жазық фигурамен (10, б -сур.).

10-Сурет.

3.9.2 Жазық тық та орналасқ ан тү зу. Сандық белгісімен проекцияларда берілген жазық тық тың бетінде горизонталь тү зулерді тұ рғ ызу негізгі есеп болып қ алады. Жазық тық та орналасқ ан жә не π 0 горизонталь проекциялар жазық тығ ына параллел болғ ан тү зуді горизонталь деп атайды. Мысалы, жазық тық А7, В0 жә не С5 ү ш нү ктемен берілген(11-сур.). Бұ л жазық тық қ а тиісті болғ ан горизонталь тү зулерді тұ рызу керек. А7 жә не В0 нү ктелердің проекцияларын қ осамыз, яғ ни В0 жә не С5, А7В0 тү зуді бө ліктеу керек, аралық белгілерді табамыз. Белгілері тең болатың нү ктелерді қ осамыз (С5 жә не А7В0 тү зуде орналасқ ан белгісі 5 болатын нү ктені), жә не оғ ан параллел болатын тү зулерді тұ рғ ызып, іздеген горизонтальді табамыз.

11-Сурет.

3.9.3 Жазық тық еніс масштабы. Сандық белгісімен проекцияларда белгілі ә дістерден орнына жазық тық ты еніс масштабымен немесе қ ұ лау бұ рышымен бейнелеу лайық ты болады (12-сур.). Жазық тық тың ең ү лкен ең ку сызық тың горизонталь проекциясы, қ айсысың да масштаб бірлігі арқ ылы белгілері кө рсетілетін болса, еніс масштабы деп аталады. Еніс масштабын қ ос параллел сызығ ымен жә не і ә ріппен индекс арқ ылы белгілейді (Рі).

12- Сурет.

Ең ү лкен ең ку тү зу жә не оның горизонталь проекцияның арасындағ ы α бұ рышын жазық тық тың қ ұ лау бурышы, немесе жазық тық тың ең ү лкен ең ку бұ рышы деп атайды. Соң дық тан, жазық тық тың кө лбеу бұ рышы, ең ү лкен ең ку сызық тың нақ ты ұ зың дығ ымен жә не еніс масштабының горизонталь проекция арасың дағ ы бұ рыш болып табылады. α бұ рышың табу ү шін (13-сур.) еніс масштаб сызығ ына перпендикуляр тұ рғ ызып жә не бойында 3 бірлігіне тең белгілерінің айырмасың аламыз (3-0=3). Тұ рғ ызғ ан ү шбұ рыштың гипотенузасы ең ку сызық тың нақ ты шамасы болып қ алады, ал гипотенуза жә не еніс масштаб проекциямен арасың дағ ы бұ рыш – анық тайтын бұ рыш α болады. Жазық тық тың енісімен интервал кері шамалар болады.

3.9.4 Жазық тық тың бағ ыты жә не созылуы бұ рышы. В тех случаях, когда ориентируют плоскость относительно стран света, пользуются направлением простирания и углом простирания плоскости. Жазық тық ты кеністікте бағ дарлау ү шің созылуы бұ рышы мен созылуы бағ ыты пайдаланады.

13-суретте жазық тық тың созылуы бұ рышы мен созылуы бағ ыты анық тау кө рсетілген.

13- Сурет.

Беттер

3.10.1 Беттердің тү рлері. Ә р тү рлі іргетастарды (жолдар, кө пірлер, қ ұ рылыс аландар) жобалауында геометриялық жә не графикалық беттер кө п пайдаланады.

Заң сыз жасалатын беттерді графикалық бет деп атайды. Мысалы, топографиялық бет деп аталатың жердің беті, кө ліктердің беттері, ү шақ тардың корпустары жә не т.о.

Геометриялық заң ымен жасалатың бә рлық сызық тық жә не қ иысық беттер жатады, оларды геометриялық беттер деп атайды. Сандық белгісімен проекцияларда кө п беттердің ішінде ә р тү рлі іргетастар тұ рғ ызғ анда ен қ олданылатың конустық жә не ең ку тұ рақ ты беттер.

3.10.2 Сандық белгісімен проекцияларда беттерді бейнелеу. Геометриялық жә не топографиялық беттерді горизонталь сызық тардың проекциялар арқ ылы бейнелейді. Олар берілген бетті бірнеше горизонталь жазық тығ ымен қ иылысуынан пайда болады.

14-суретте конустық беттің горизонталь сызық тардың қ ұ рылуы кө рсетілген: (а) суретте тіқ дө нгелек конус берілген, ал (б) суретте – кө лбеу конус. Бірінші жағ дайда горизонтальдар концентриқ алық шең берлер болады, ал екінші жағ дайда олар тағ ы да шең берлер, бірақ эксцентриялык, себебі интервалдар бө лек болып қ алады.

14- Сурет.

Интервал арқ ылы еніс тұ ралы жорамалдауғ а болады. Бірінші жағ дайда барлығ ы жасаушыларда интервал тең болады. Соң дық тан, берілген конустық беттің бү кіл бағ ытта еніс бірдей болып қ алады, SA жасаушының енісі SB жә не SC жасаушылардың енісіне тең болады. Екінщі жағ дайда еністер тең болмайды, SC жасаушының енісі SA жасаушының еністен кіші болады, себепті SC жасаушының интервалы SA жасаушының интвалынан ү лкен.

SB жасаушының интервалы ен кіші, сол себепті енісі ен ү лкен болады, соң дық тан берілген конусқ а SB ең ку сызық болып қ алады.

Беттің ен ү лкен ең ку сызық ты - осы беттің ен кіші интервалдың ү здіксіз тізбе сіяқ ты кө зге елестету болады.

Жолдар бұ рылатың жерде бө ктерің де енісі тұ рақ ты болатың бет пайда болады. Осың дай бетті ең ку тұ рақ ты бет деп атайды. Осы бет бағ ыттаушымен, бағ ытымен жә не еністің шамасымен анық талады. Ең қ у тұ рақ ты бетті тұ рғ ызу ү шін бағ ыттаушың, яғ ни жолдың шетің, доғ алап бейнелейміз. Жол 0 белгісінен 3 белгісіне кө терлетің болсың, ү йменің енісі 1: 2 тең (15-сур.). Соң ымен жолдың шетің цилиндрлік бұ ранда сызық сияқ ты елестетуге болады.

15- Сурет.

Жолдың шетің бө ліктейміз, 0-3 доғ аны тең болатын ү ш бө лікке бө леміз. 1, 2, 3 нү ктелерден интервалғ а тең болатын радиусымен (енісі 1: 2 болса, ол масштабтын екі бірлігіне тең болады) шең берлерді тұ рғ ызымыз: 1 нү ктеден – бір интервалғ а тең радиусымен, 2 нү ктеден– екі интервалғ а тең болатың радиусымен, ал 3 нү ктеден ү ш интервалғ а тең радиусымен. 0 нү ктеден тұ рғ ызғ ан шең берлерге жанасатын байсалды қ иысық сызық ты жү ргіземіз. Бұ л сызық ең ку тұ рақ ты беттің нө лдік белгісі болатын горизонталь болып қ алады. 1 жә не 2 нү ктелерден жү ргізген басқ а горизонтальдер оғ ан параллел болады. Олардың тұ рғ ызуы сызбадан тү сінікті.

3.10.3 Топографиялық бет. Жоспарда топографиялық бетті тең белгілерді қ осатын горизонталь сызық тарымен кө рсетеді. Екі кө рші горизонтальдің белгілерінің айырмасы бірлігіне тең алады (бірлігі масштабының 1м тең). Горизонтальдың арасың дағ ы аралық – интервал –топографиялық беттің енісің анық тайды.

Горизонталь сызық тарымен (изогипсы) анық талғ ан беттің бө лігі тө бе деп аталады, егер ішкі горизонтальдің белгісі сыртқ ы горизонтальдың белгісінен ү лкен болса.

Суайырық (немесе жотаның сызығ ы) - горизонтальдың максималдық қ исық тық тың нү ктелер арқ ылы ө тетін беттің ен ү лкен ең ку сызығ ы деп атайды.

Топографиялық беттің ең ку сызығ ы – бұ л сызық тың ә р буыны белгісі тө мен болатын горизонталіне перпендикуляр ө теді. Кейде бұ л сызық ты қ ұ лау сызық деп атайды.

Ең ку сызық ты циркуль кө мегімен тұ рғ ызуғ а болады (16-сур.). 9 горизонтальдің А нү ктеден жақ ын тұ рғ ан 8 горизонталь сызығ ына жанама доғ аны тұ рғ ызамыз, одан кейін екінші доғ аны жанама 7 горизонталь сызығ ына, жә не т.о.

16 - Сурет.

3.11 Жазық тық тардың ө зара қ иылысуы.

Сандық белгісімен проекцияларында жазық тық тардың ө зара қ иылысатын сызығ ын анық тау ү шін бір денгейде жатқ ан горизонталь сызық тарының қ иылысатын нү ктелерді табу керек.

Мысалы, еніс масштабтарымен Рі жә не Qі берілген P жә не Q жазық тық тардың ө зара қ иылысатын сызығ ын анық тау керек (17-сур.).

Берілген жазық тық тарды Σ 6 денгей жазық тығ ымен тілсек, Σ 6 жазық тығ ына тиісті болатың екі горизонталь сызық тарды қ абылдаймыз. Олар қ иылысып ортақ 6′ нү ктені береді. Σ 10 екінші жазық тық (10 белгісі арқ ылы) жү ргізетін болсақ, тағ ы бір ортақ 10 ′ нү ктені табамыз. Осы екі ортақ нү ктелер арқ ылы жазық тық тардың қ иылысатын сызығ ы ө теді.

Р жә не Q жазық тық тардың горизонталь сызық тар барлығ ы да 6′ - 10′ қ иылысу сызық та қ иылысады, сол себептен есеп дұ рыс шығ арылды.

17- Сурет.

Қ иылысатын жазық тық тардың еністері тең болу немесе тең болмау мү мкін. Егер еністері тең болмаса есеп жоғ ары кө рсеткендей шешіледі (18-сур.).

18- Сурет.

Егер бө ктерінің еністері бө лек болса, еніс масштабтардың графигін (19-сур.) тұ рғ ызу керек.

19- Сурет.

Осың дай график кө мегімен берілген еністер арқ ылы жатуын жә не интервалын анық тауғ а болады (19-сур.).

Еністері тең болатың бө ктерінің (жазық тық тарының) интервалы да тең болады, себепті горизонтальдер тең аралық та орналасады. Осындай жағ дайда қ иылысатын сызық тар бө ктерінің арасың дағ ы бұ рыштардың биссектриса болып қ алады. 20- суретте жоспарда шатырдың жазық тық тардың қ иылысатын сызық тарының тұ рғ ызуы кө рсетілген.

Ойық тарда жә не ү ймелерде кө лбеу кө терілу немесе тү су аппарель деп аталады. Жер қ ұ рылыстарда аппарель кө п пайдаланады. Жоспарда аппарельдің бө ктерінің ө зара жә не негізгі жазық тығ ымен қ иылысатын сызық тарын анық тайды.

20 - Сурет.

.Аппарельдің бө ктерің, тө бесі горизонтальдің жолдың шетімен қ иылысатын нү ктеде жататын кө мекші конусына жанама болатын жазық тық деп қ арастыруғ а болады. 21- суретте ү йме жазық тық тығ ының бір горизонталь сызық тың тұ рғ ызуы кө рсетілген, h – биіктігі, ал l – кө мекші конустың табаның радиусы. Конустың жасаушының енісі ү йме бө ктерінің енісіне тең. В нү ктеден тұ рғ ызғ ан жә не конустың табаны жазық тығ ында жатқ ан жанама сызық, ү йме бө ктерінің горизонталь сызығ ы болады. Басқ а горизонтальдер тұ рғ ызғ ан горизонталіне параллел болады. Конустың жасаушы SK, жазық тық тың ен ү лкен ең ку сызығ ы, ал проекциясы еністік масштабы болады. Ол горизонталь сызық тарына перпендикуляр, бірақ жолдын шетіне перпендикуляр болмайды.

21- Сурет.

Берілген шарттар бойынша кіру аппарелін тұ рғ ызуын қ арастырайық (22-сур.):

- аппарелдің енісі i а = 1: 6 ө рлеудің биіктігі 3 м (нө лдік белгісінен);

- аппарелдің жақ тарының енісі i нб = 1: 2;

- ұ шының бө ктерінің енісі i нт = 1: 1;

- жолдың ені - 3 м.

22- Сурет.

Берілген масштабына сә йкес жә не шарт бойынша i а = 1: 6, i нб = 1: 2 и i нт = 1: 1 еніс масштабтардың графигін тұ рғ ызамыз, график арқ ылы жатуын анық таймыз l 1 = 6 м, l 2 = 2 м, l 3 = 1 м.

Аппарельдің осің тұ рғ ызып, О нү ктеден 1: 6 енісіне сә йкес интервал салып, кіру жолдың ABKF проекциясын тұ рғ ызамыз. Сосын жолдың бетінде горизонталің тұ рғ ызып, 1-1, 2-2, 3-3 шетімен қ иылысатын нү ктелерді белгілейміз. Қ абылдағ ан нү ктелерден конустардың проекцияларын тұ рғ ызамыз: 1 нү ктеде конустың биіктігі h = 1 м жә не табаның радиусы R 1 = 2 м, 2 нү ктеде h = 2 м жә не табаның радиусы R 2 = 4 м жә не т.о. B жә не K нү ктелерден R 1, R 2 жә не R 3 шең берлерді тұ рғ ызып, аппарельдің бө ктерінің нө лдік жазық тығ ымен қ иылысатын сызық тарын анық таймыз.

AF шеті, i = 1: 1 енісі тү сіп тұ рғ ан жағ ының, қ иылысатын сызығ ын анық тау ү шін Р i жазық тық тың еніс масштабың тұ рғ ызу керек жә не нө лдік белгісі арқ ылы AF параллел CD тү зуді тұ рғ ызу керек. Аппарелдің нө лдік жазық тығ ымен қ иылысатын сызық жабық контуры BCDK болады. 1 жә не 2 нү ктелерден CB, KD, CD параллел сызық тарды тұ рғ ызып бө ктерінің горизонталь сызық тарын табамыз, ал горизонталь сызық тардың қ иылысатын нү ктелері бө ктерінің ө зара қ иылысатын сызық тарын береді.

3.12 Жазық тық топографиялық бетімен қ иылысуы

Жазық тық тың топография бетімен қ иылысуы 23 - суретте кө рсетілген. Топография беттің жазық тығ ымен қ иылсатың сызығ ы қ исық сызық болғ ан соң, сол себепті барлығ ы горизонталь сызық тардың қ иылысуын табу керек.

23 - Сурет.

Осың дай есеп жер қ ұ рылыстарды топография бетінде жобаланғ анда пайдаланады.

Жердің рельефің анық талғ анда жә не ерекше есептерді шешкенде профиль тұ рғ ызу қ ажет.

Профиль – еркін бетті немесе жазық тық ты вертикаль жазық тығ ымен тілу. Қ июші жазық тық тың горизонталь проекциясы сызық болады (жазық тық тың ізі), профильдің бағ ыты деп атайды.

Профиль бойлай болу мү мкін (іргетас осі арқ ылы), кө лденелі (іргетастың кө лденен) жә не берілген бағ ытымен. Профиль проекциялаушы байланыста тұ рғ ызуғ а болады немесе бө лек.

24 - суретте топография бетінің профилі тұ рғ ызатын мысалы кө рсетілген.

Жоспардан жоғ ары горизонталь тү зуді сызып, бойына топография беттін жазық тығ ымен қ иылысатын нү ктелерің тү сіреміз. Сол жақ та вертикаль тү зуді сызып, масштабтың бірлігін белгілеп, сол нү ктелер арқ ылы денгей тү зулерді жү ргіземіз. Горизонталь тү зудегі нү ктелер арқ ылы соғ ан перпендикуляр тұ рғ ызып, бір қ атар нү ктелерді табамыз жә не қ исық сызығ ымен қ осамыз. Табылғ ан қ исық сызық берілген жердің профилі болып қ алады.

24 - Сурет.

Кейбір жағ дайда вертикаль масштабын ү лкейтуге болады, сол себепті жердің рельефі анық мә нерлейтің болады. Тү зудің бетімен қ иылысатын есептерді шешуде ү лкейтілген вертикаль масштабын пайдалануғ а болады.

3.13 Тү зудің жазық тық жә не топография бетімен қ иылысуы

3.13.1 Тү зудің жазық тығ ымен қ иылысуы. Егер тү зу жазық тық та орналаспаса жә не параллел болмаса, онда кейбір нү ктеде жазық тық пен қ иылысатын болады. Қ иылысатын нү ктені табу ү шін тү зу арқ ылы кө мекші жазық тық ты (жалпы немесе дербес жағ дайдағ ы) тұ рғ ызады; берілген жазық тық тың кө мекші жазық тығ ымен қ иылысатын сызығ ың анық тайды. Тұ рғ ызғ ан сызық тың берілген тү зуімен қ иылысатын нү кте аң ық тайтын нү кте болып қ алады.

Егер есеп жалпы жағ дайдағ ы жазық тық кө мегімен шығ арылатын болса, оң да горизонталь сызық тарды қ олданады. Осың дай ә дісті – горизонталь ә дісі деп атайды.

Тү зу арқ ылы жалпы жағ дайдағ ы жазық тық ты тұ рғ ызу ү шің жазық тық ты кесіндісінің шеттері арқ ылы тұ рғ ызғ ан еқ і горизонталь кө мегімен тапсырады. Горизонтальдерді ерқ ін бағ ытымен тұ рғ ызады, бірақ, міндетті тү рде, ө зара параллел жә не берілген жазық тық тың горизонталімен сызбаның ауданың да қ иылысатын болсың.

АВ кесіндісінің Рí еніс масштабымен берілген Р жазық тығ ымен қ иылысатың К нү ктесің анық тайтың мысалды қ арастырайық (25 - сур.). А6 жә не В2 нү ктелер арқ ылы ө зара параллел 6 жә не 2 екі горизонтальдің проекциялары жү ргізілген, олар кө мекші жалпы жағ дайдағ ы жазық тық ты анық тайды. С6 жә не D2 бір есімді горизонтальдердің қ иылысатын нү ктелерді анық таймыз жә не оларды ө з ара қ осамыз, кө мекші жә не берілген жазық тық тардың қ иылысатын сызығ ың а пайда боламыз. А6В2 тү зу С6D2 сызығ ымен қ иылысуынан К пайда болды.

25 - Сурет.

Егер есепті дербес жағ дадайғ ы жазық тық кө мегімен шығ арылса, оң да профильді қ олданады. Бұ ндай ә дісті профиль ә дісі деп атайды. АВ тү зу кесіндісің, профиль бағ ытың беретін, горизонталь проекциялаушы жазық тық қ а ішіне алып, ө ткен есепті шешім шығ арайық (26 - сур.).

Профиль бағ ытына параллел масштабтың бір бірлігіне тең аралық та денгей жазық тық ты тұ рғ ызады, 1-7 денгей сызық тарды. Осы сызық тарғ а қ иылысу сызық тың нү ктелерің С7 жә не D3 яғ ни А6 жә не В2 берілген тү зудің нү ктелерін тасымалдайды.Қ иылысу сызық тың С7'D3' жә не А6'В2' тү зудің бірлестіру жағ дайды алады. К' кесіндісінің жазық тығ ымен қ иылысатын іздеген нү кте болады, сол себепті оны тү зудің А6В2 проекцияда К4, 8 нү кте болып қ алады.

Тү зу жә не жазық тық тың еністері ө те кіші болатын жағ дайда вертикаль масштабың бірнеше рет ү лкейтуге болады.

26 - Сурет.

3.13.2 Тү зу сызық тың топография бетімен қ иылысуы. Тү зу сызық тың топография бетімен қ иылысатың нү ктені танымалы ә дістерімен, яғ ни горизонталь ә дісіме, немесе профиль ә дісімен табуғ а болады.