Умови формування омічного та випрямляючого контактів метал-напівпровідник. Їх енергетичні діаграми. Контактна різниця потенціалів.

Розглянемо напівпровідник n-типу провідності і нехай термодинамічна робота виходу електронів з напівпровідника буде менша ніж з металу (W_н/п < W_м ). В початковий момент зближення енергетична діаграмма металу і напівпровідника буде мати такий вигляд:

Якщо привести напівпровідник і метал в контакт, то між ними буде відбуватися обмін електронами. Електрони, які виходять з металу внаслідок термоелектронної емісії потрапляють в напівпровідник, а електрони які виходять з напівпровідника внаслідок тієї ж причини будуть потрапляти в метал. Оскільки W_н/п < W_м , то в початковий момент часу потік електронів із напівпровідника в метал буде більший ніж потік електронів із металу в напівпровідник. В результаті цього поверхня металу буде заряджатись від’ємно, а при поверхневий шар – додатньо. На контакті метал-напівпровідник буде виникати вбудоване електричне поле і відповідно контактна різниця потенціалів:

eφ _k= W_м – W_н/п (1)

Перехід електронів з напівпровідника в метал буде відбуватись до того часу, поки рівні Фермі в цій системі не вирівняються і густини струмів із напівпровідника в метал і з металу в напівпровідник будуть рівні, тобто встановиться стан термодинамічної рівноваги.

;

Енергетична діаграма контакту метал-напівпровідник в випадку встановлення термодинамічної рівноваги буде мати вигляд:

В цьому випадку електрони, які виходять з напівпровідника, щоб потрапити в метал мають подолати додатковий потенціальний бар’єр величиною eφ _k. Відповідно робота виходу з напівпровідника в метал збільшиться на величину eφ _k, а потік електронів з напівпровідника в метал зменшиться.

В реальному напівпровіднику φ _k=0, 1 1, 5 В і не перевищує ширини забороненої зони. Якщо φ _k=1В, d=10^{-7 см}, то одержимо як і в попередньому випадку, що число електронів, які повинні перейти із напівпровідника в метал, щоб створити φ _k = 1 еВ повинно бути n=5 10¹² см^-2. Загальне число електронів на 1 см² поверхні напівпровідника може бути набагато менше за вказану величину n 10¹⁹ см^-3. Для невироджених напівпровідників n₀< < 10¹⁹ см^-3 і тоді поверхнева густина електронів n< < 5 10¹² см^-2. Якщо n₀=10¹⁵ см^-3, то n_s= (10¹⁵)^2/3=10¹⁰ см^-2. Тоді для одержання необхідної кількості електронів, тобто n=5 10¹² см^-2 з кожного 1 см² площі необхідно вивести всі вільні електрони із напівпровідника товщиною d= (5 10¹²/10¹⁵)=5 10^{-3 см. Для створення ….. повністю іонізовану домішку} N_D=10¹⁵ см^-3 можна отримати на поверхні металу від’ємні заряди n=5 10¹² см^-2, тільки тоді, коли всі електрони із шару напівпровідника товщиною d=5 10^{-3 см перейдуть в метал. У вказаному приповерхневому шарі напівпровідника залишається нерухомий об’}ємний заряд додатньо іонізованих донорів і цей шар не містить вільних електронів, тобто являється діелектриком. Відповідно до вакуумної щілини (товщиною d=10^{-7 см) додається шар діелектрика, товщина якого} d_H на декілька порядків перевищує товщину вакуумної щілини. Тому контактна різниця потенціалів розподілиться не стільки в вакуумній щілині, стільки у вказаному при поверхневому шарі напівпровідника. Тому можна нехтувати вакуумною щілиною і розглядати безпосередньо контакт метал-напівпровідник. Опір вказаного шару буде набагато більший за опір об’єму напівпровідника. Цей шар називають запірним або областу просторового заряду (ОПЗ).

Виникнення запірного шару товщиною d_H, утворюється додатній нерухомий об’ємний заряд, приводить до вигину зон в цьому шарі еквівалентному виникненню контактної різниці потенціалів. Максимальне значення вигину зон визначається величиною контактної різниці потенціалів, а хід зон в запірному шарі являє собою зміну потенціальної енергії електрона зумовленого наявністю вбудованого електричного поля. Поскільки ширина забороненої зони в області запірного шару залишається постійною, то зміна стелі валентної зони буде еквівалентною до зміни дна зони провідності. Енергетична діаграма такого контакту метал-напівпровідник в умовах термодинамічної рівноваги буде мати такий вигляд:

В напівпровіднику n-типу провідності із вказаним співвідношенням термодинамічних робіт виходу W_н/п < W_м зони вигинаються вверх, що приводить до скочування електронів по дну зони провідності вглиб напівпровідника. Дірки із валентної зони в об’ємі напівпровідника будуть приводити до поверхневого шару. Оскільки в області поверхневого шару енергія дірок буде меншою. Однак зауважимо, що в теорії викривлення контакту метал-напівпровідник в більшості випадків розглядають лише основні носії заряду. Якщо термодинамічна робота виходу з металу W_м < W_н/п n-типу потік електронів з металу в напівпровідник в момент їх зближення буде мати більшу густину ніж з напівпровідника в метал. Це приведе до збагачення електронами при поверхневого шару напівпровідника, виникає шар із високою концентрацією електронів. При цьому опір цього шару буде значно менший ніж опір напівпровідника. Така система не буде випрямляючою і такий контакт метал-напівпровідник буде володіти високою провідністю і називається анти запірним. Енергетична діаграма такого контакту буде мати наступний вигляд:

Якщо розглянути напівпровідник р-типу провідності, то оскільки контактна різниця потенціалів визначається лише співвідношенням між термодинамічними роботами виходу на контакті метал-напівпровідник (р-тип) виникає запірний шар в тому випадку, коли W_м < W_н/п виникає запірний шар, а коли W_м > W_н/п – антизапірний.