Я Е Л - Е

вых точек», согласно которому для вычисления давления в некото­рой точке С нужно построить четыре прямоугольника так, чтобы точка С в каждом из них была бы угловой. Тогда, по принципу не­зависимости действия сил, давление в точке С будет равно алге­браической сумме давлений в угловых точках этих прямоугольни­ков. Так, если точка С лежит внутри основного прямоугольника АВЮЕ (рис. 11.14, а), то построив прямоугольники /, //, /// и IV и находя для каждого из них в угловой точке С давления р_гс\, р_2Сп,

РгсШ И ргсгу, ПОЛуЧИМ р_2с = р_гс1 + РгсИ + ргсШ + Ргс1У. ЕСЛИ ТОЧКа С

лежит вне контура прямоугольника АВБЕ (рис. 11.14, б), то р_гс= =р2с1+р2с1у—ргсп—ргсщ (в этом случае вводятся фиктивные пло­щади // и ///).

Давление в грунте слагается из давления от собственного веса грунта и давления, передаваемого фундаментом.

Давление от собственного веса грунта называется бытовым. На рассматриваемой глубине оно равно весу вышележащего стол­ба грунта. В слоях, расположенных ниже подошвы фундамента, возникают дополнительные давления, которые и вызывают дефор­мации (осадки) грунтовой толщи. Дополнительные давления равны разности между давлением от фундамента и бытовым давлением:

Рг =ар₀=а(р — д_н), (П. 17)

где р_г — дополнительное давление на глубине, считая от подошвы фундамента; Рй — добавочное давление под подошвой фундамента; р — давление под подошвой фундамента; дн — бытовое давление на уровне подошвы фундамента.

Если р> дн, то дополнительное давление уплотняет грунты; в этом случае его часто называют уплотняющим. Если р< дн, то до­полнительное давление отрицательно и тогда оно вызывает разуп­лотнение грунта. Разуплотнение наблюдается при вскрытии глубо­ких и широких котлованов, карьеров и пр. После того, как верхний слой грунта будет удален, вскрытая поверхность, например дно котлована, не будет испытывать давления и вследствие упругих свойств грунта ее уровень несколько повысится.

Дополнительное давление может возникнуть и под подошвой существующего фундамента, если рядом с ним возводится новое сооружение, что необходимо учитывать при проектировании. В ис­кусственных сооружениях это может быть при уширении опор, при возведении нового моста рядом с существующим и т. д. Боль­шое влияние на осадки устоев оказывают насыпи земляных подхо- _ дов, если их отсыпают после возведения устоев; в таких же условиях находятся подпорные стенки. Действительно, под подошвой фун­дамента от вертикальных сил и горизонтального давления грунта

возникают давления по эпюре 1 (рис. 11.15, а). Если насыпь отсы­пают после постройки устоя, то от ее веса в грунте возникнут давления по эпюре 2, которые будут суммироваться с первоначаль­ными. В результате суммарные давления под подошвой будут распределены по одной из трех условных эпюр: трапецеидальной с наибольшей ординатой под передней гранью, прямоугольной и трапецеидальной с наибольшей ординатой под задней гранью. В первом случае устой получит крен в сторону пролета, во втором — осадка будет равномерная, в третьем — крен будет в сторону

насыпи.

Перечисленные виды деформаций устоев наблюдались на ряде мостов. Для их исправления требовались значительные затраты

средств.

Определение дополнительных давлений, возникающих под по­дошвой фундаментов устоев от веса насыпей подходов, разработа­но А. А. Лугой. Им предложены следующие простые формулы (рис. 11.15, б):

^2= «2 Уп" " -

Суммарные давления под подошвой:

2/> 1 —Р1 + 'рЬ

21р2 — Ръ + р\ + р₂.

Здесь р_х, р₂, р₂ — дополнительные давления, кгс/см²; -уи — вес грунта насыпи, тс/м⁸; Н' — высота насыпи, м; Я" — высота конуса, м;

^а1» ^а2 — коэффициенты по табл. 11.17; _а" —коэффициент по табл. 11.18;

Р\, Рг — давления под гранями фундамента без учета влияния веса насыпи.

Стабилизированные (окончательные) осадки фундаментов опре­деляют от средних давлений на грунт, вызванных нормативными нагрузками. Методом послойного суммирования осадки вычисляют в следующей последовательности.

Таблица 11.17

Таблица 11.18

1. Определяют среднее давление по подошве фундамента от
нормативных нагрузок

2> р[ + р1 + р1 „ _п

1—1

?, = утг] + 2т»А- (И.20а)

' 1

Объемный вес водопрони­цаемого грунта определяют с учетом взвешивания его водой, а бытовое давление в водоне­проницаемых слоях по фор­муле

I— 1

Я _г=УП1г'₁+'^уи1Н1+Н_ву^(11.2Щ

*| 1

Здесь \Ч11 — объемный вес 1-го слоя;

кг — мощность (толщина) 1-го слоя;

1г_в — глубина воды над водо­упорным слоем.

3. Вычисляют дополнительное
(уплотняющее) давление под
подошвой фундамента:
Ро=р — дн- (Н.21)

4. Пользуясь табл. 11.16, определяют дополнительные давления
для точек, расположенных на разных глубинах г под центром по-;
дошвы фундамента:

Л= РФ- (И-²²)

Дополнительные давления определяют для всех границ раздела различных слоев грунтов, а внутри каждого слоя — приблизительно. через каждые 0, 4 Ь. Эпюру дополнительных давлений строят на уча­стке от подошвы фундамента до той глубины 2_акт, на которой допол­нительное давление Рж_яш составляет 20% бытового ц_гшл. Толща грунта высотой л_акт (см. рис. 11.16) называется активной зоной.

5. Вычисляют осадку фундамента, равную сжатию грунтов в
пределах активной зоны:

, „ V-, Рг + Р_г^ь.

•Ъ=0, 8 2 „„ ' А,

Ы

где

р_г — дополнительное давление на глубине г верхней границы элементарного слоя, тс/м²;

р_г+д—дополнительное давление на глубине (г+А) нижней границы элемен­тарного слоя, тс/м²; Ем — модуль деформации (-го слоя грунта, тс/м²;

Д— толщина элементарного слоя, выделенного из слоя I однородного грунта, м; 0, 8 — обобщенный коэффициент, учитывающий стесненность бокового рас­ширения грунта.

Знак суммы распространяется на всю высоту 2_акт активной зоны.

Модуль деформации Ем определяют по результатам испытаний грунтов строительной площадки пробными статическими нагрузка­ми или по результатам лабораторных испытаний грунтов на сжи­маемость на приборе трехосного сжатия. В качестве ориентировоч­ных значения Еа можно принимать по табл. 11.1 и П.З.

Вычисление осадок рекомендуется производить в табличной форме:

Если в пределах активной зоны 2_акт залегает слой плотного не­сжимаемого грунта (например, скальная порода), то осадки опре­деляют с учетом ограниченной толщины сжимаемых грунтов. По

Форма

2=..

5=0, 82=

СИиП II-15-74 сжимаемая толщина грунта в этом случае прини­мается до кровли несжимаемого слоя, за который принимается грунт (порода) е модулем деформации /: ₀=1000 кгс/см². Для фун­даментов с большой площадью основания (Ь или с? > 10 м) при мо­дуле деформации грунтов, Е₀^Ю0 кгс/см² расчетная толщина сжи­маемого слоя

Осадка 5 фундамента при конечной мощности Н сжимаемой толщи вычисляют по формуле

3=ЬрМ^ ^К1~^~¹ ■ (Н-²4)

1=1

Здесь Но, 1 — принимают равными при глинистых грунтах соответственно Эми 0, 15, при песчаных — 6 м и 0, 1; р — среднее давление на грунт под подошвой фундамента (без

вычета бытового давления); п — число слоев с различными Е^;

Кг — коэффициент для 1-го слоя, приведенный в табл. 11.19 и зави­сящий от параметров ЦЬ и 2г/Ь для прямоугольника н г/г для круга; М — коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений в уров­не кровли несжимаемого слоя для пределов отношения т'=2ЩЪ или т'=Н/г:

При 0< /я'^0, 5.................................................................................. М=1, 0

» 0, 5< т'< 1...................................................................................... М=0, 95

» 1< т'< 2........................................................................................ М=0, 90

» 2< т'=^3....................................................................................... М=0, 80

» 3< т'^5................................................................................... М=0, 75

Расчет осадок по методу «эквивалентного слоя» (метод Н. А. Цы-товича). Расчет осадок послойным суммированием требует доволь­но громоздких вычислений. Кроме того, он основан на ряде допуще­ний, снижающих точность определения осадок (осредненный коэф­фициент поперечной деформации грунта, условность ограничения активной зоны и пр.). Этих недостатков лишен метод «эквивалентно­го слоя», разработанный И. А. Цытовичем. «Эквивалентным слоем» называют толщу грунта, которая при нагрузке р₀, распределенной по неограниченной площади загружения (одномерная задача), дает осадку, равную осадке того же грунта, загруженного той же нагрузкой р₀, но по ограниченной площади (пространственная за­дача).

На рис. 11.17 показана схема к расчету осадки фундамента ог­раниченных размеров и эквивалентная ей расчетная схема осадки грунта при неограниченной нагрузке. В последнем случае осадку равную осадке фундамента, определяют по простой формуле ком­прессионного сжатия

5 = П._эа₀р₀. (II. 25)

Таблица 11.19

Рис. 11.17. Схема к расчету осадок методом «эквивалентного слоя»

Мощность эквивалентного слоя находится по формуле Н. А. Цы-товича

Л_э =А< *> Ь

(1-Ю)²_

при А-

-2цо

Здесь Не — толщина эквивалентного слоя грунта, см;

Со — коэффициент относительной сжимаемости грунта, см²/кгс; Ро — добавочное (уплотняющее) давление, кгс/см²; А — коэффициент, зависящий от коэффициента Цо бокового расшире­ния грунта; е> — коэффициент, зависящий от размеров и формы подошвы фунда­мента, а также от его жесткости; Ь — ширина подошвы фундамента, см.

Для прямоугольной подошвы фундаментов со сторонами Ь и I (Ь< 1) значения коэффициента Лео для абсолютно гибкого (Лсоо) и абсолютно жесткого (Лсосопзт.) фундамента приведены в табл. 11.20.

Активную зону сжатия грунта под фундаментом (см. рис. 11.17) приближенно определяют заменой криволинейной эпюры давлений в грунте треугольной с вершиной на глубине Я_акт = 2/г_а.

Осадка каждой точки при абсолютно гибком фундаменте нахо­дится способом угловых точек, полагая для угловой точки С пря­моугольника

Ао_с= 0, 5А< л₀.

Таблица 11.20

При слоистом напластовании грунтов нужно в формулу (11.25) «место ао подставлять среднее значение коэффициента относитель-, зюй сжимаемости

1=п

лоср= ^|-1 „--------------- ------------------------------ (П.27)

2й;

тде кг — мощность 1-го слоя грунта в пределах активной зоны; а₀1 — коэффициент относительной сжимаемости 1-го слоя;.г* — расстояние от середины 1-го слоя до вершины треугольной эпюры уп­лотняющих давлений.

Эквивалентный слой Н_э определяют для среднего значения коэф­фициента {го-Расчет фильтрационной консолидации. При фильтрационной консолидации •осадка 5₍ за время I, считая от начала загружения грунта постоянным доба­вочным давлением, вычисляется по формуле

5, = КЗ, (11.28)

где 5 — конечная (стабилизированная) осадка уплотнения;

V — степень консолидации.

Степень консолидации зависит от физических свойств глинистого грунта, условий его загружения и условий фильтрации. Если фильтрация возможна только в нем (рис. 11.18), то в зависимости от закона распределения уплотняю­щего давления в толще глинистого грунта будут наблюдаться три случая степе­ни консолидации:

случай 0 — уплотняюшее давление постоянно по глубине (рис. 11.18, а):

^0=1-4- У! -4е-^тЗЛ\ (И.29а)

т-1, 3...

случай I — уплотняющее давление распределяется по закону треугольника с «ершиной вверху (рис. 11.18, б):

в)