Пример 4.

По этой программе Коля запишет на ленте только 2 круга через одну клетку, после чего машина остановится, так как Коля дой­дет до команды остановки 4 (рис. 5).

Рис. 5

Такие программы ставят своей целью обу­чить детей командам и различным типам остановки машины.

Когда дети усвоят работу машины, им предлагается игра, которая ставит своей целью прибавление единицы. Вначале рас­сматривается простая программа:

Играя с этой программой, дети обнаружи­вают, что иногда действительно приходится прибавлять единицу (рис. 6), а иногда нет (рис. 7). Все зависит от положения Коли в начале игры.

Рис. 6, 7

После игры с разобранной программой мы знакомим детей с программой, которая всег­да прибавляет единицу (вписывает в ленту еще 1 кружок, вне зависимости положения Коли в начале игры) при условии, что обоз­ревает заполненную клетку.

Эта программа позволяет рассмотреть прибавление единицы к числам от 1 до 10. Игры с этой программой занимают довольно много времени, так как нужно рассмотреть в каждом случае все (или почти все) поло­жения Коли.

Так, на рис. 8 разобраны все начальные положения Коли для случая 3+1=4.

После каждой игры дети пишут результаты (3+1 = 4) и проговаривают его (3 плюс 1 равняется четырем).

Аналогичная работа проводится с вычи­танием единицы. Вначале рассматривается простая программа:

Выясняется, в каком случае, играя с этой программой, можно вычесть единицу, а в ка­ком программа работать не будет.

После этого проводится игра с прог­раммой:

Эта программа всегда убирает 1 кружок с ленты при любом начальном положении Коли, обозревающего заполненную клетку. После каждой игры записывается результат (9—1=8, 8—1 = 7 и т. д.).

Приведенные примеры показывают, что любая задача приводит фактически к роду задач, возникающих в результате различных начальных положений Коли. Мы, конечно, рассмотрели не все возможные положения.

В связи с последним примером может воз­никнуть вопрос: «А не проще ли научить ребенка прибавлять или вычитать единицу другим, более простым способом (без маши­ны)?» Мы подчеркиваем, что речь идет совер­шенно не о том, чтобы учить детей прибав­лять или вычитать единицу с помощью ма­шины Поста. Конечно, дети учатся выпол­нятьэти операции гораздо раньше и на более доступных объектах. Предлагая пример 4, мы ставим ребенка в такое положение, что он открывает для себя неожиданный факт: ока­зывается, и машина с послушным мальчиком Колей может прибавлять и вычитать едини­цу, если правильно отдавать команды. Имен­но с этого примера мы и начинаем детей готовить к пониманию того, что в жизни многие действия сводятся к выполнению алгоритмов. Кроме того, как это ни парадок­сально кажется на первый взгляд, шестилет­ки сознательно воспринимают символичес­кие записи, приведенные в программе для машины Поста (это подтверждается не толь­ко непосредственно нашей работой в течение 10 лет, но и всеми учителями, работавшими по пособию «Математика 0»). В частности, дети воспринимают и программы с ветвле­ниями, приведенными в примере 4. Это при­водит к гипотезе (которая, конечно, нуждает­ся в серьезной проверке), что, возможно, знакомство детей с работой на ЭВМ следует начинать еще в начальной школе.

Положительные результаты — повышение развивающего эффекта обучения, подготовка детей к изучению в дальнейшем информати­ки и общению с реальными вычислительными машинами — послужили основой для отра­жения наших экспериментов в учебной лите­ратуре для студентов педагогических инсти­тутов, будущих воспитателей детских садов и учителей начальных классов:

Практикум по методике начального обуче­ния математике.— М., 1984.

Формирование элементарных математиче­ских представлений у дошкольников.— М., 1988.

Методика начального обучения математи­ке.— М., 1988.

Для начальных классов использование игр, моделирующих машину Поста, рассмат­ривается впервые в настоящей статье.