![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Математическая модель решения задачи
В качестве математической модели задачи используется дифференциальное уравнение изогнутой оси балки
где М(x) – момент сил, приложенных к балке; Е – модуль упругости; J – момент инерции площади поперечного сечения балки;
В данном случае
начальные условия:
Задача Коши будет иметь вид Преобразуем ее к системе дифференциальных уравнений 1-го порядка с начальными условиями
Решение дифференциальных уравнений методом Эйлера.
Пусть задано дифференциальное уравнение первого порядка На интервале [x0, xn] разобьём на n частей и получим x0, …, xn. xi=x0+ Соответствующее значения y1=y*(xi), где y*(xi) - приближенное значение дифференциального уравнения. Для получения численного решения дифференциального уравнения уравнение заменяется уравнениями относительно значений функции y*(x). Эти уравнения называют разностными. Простейшие разностные уравнения для заданного дифференциального уравнения имеют вид yi+1=yi+ Алгоритм метода Эйлера. 1)Ввод исходных данных (x0, xn, n, y0). 2) 4.1.) xi=xi-1+h; 4.2) yi=yi-1+ 4) Для i=0, n 5.1)Вывод xi, yi.
|