Расчет экономической эффективности инвестиционного проекта

При оценке экономической эффективности проектов или при любых инвестициях в какие-либо мероприятия постоянно возникает проблема соизмерения денежных средств, выплачиваемых или получаемых в различные моменты времени. Проблема состоит не только в том, что инвесторы, располагая свободными денежными средствами, имеют альтернативные возможности их использования и получения прибыли, но и в неодинаковой ценности денежных средств во времени. Например, сто рублей использованных сегодня для производства продукции, не тождественны ста рублям через год-два, три и т.д. Разное отношение к одной и той же денежной сумме вызвано не только инфляцией или риском вложения, но и временем, в течение которого эти деньги могут принести их владельцу наибольший доход.

Чтобы оценить выгодность вложений во времени, как правило, используют дисконтирование – процесс приведения разновременных денежных потоков (поступлений и выплат) к единому моменту времени. Дисконтирование отвечает на вопрос: «Какое количество денег следует инвестировать в настоящий момент, чтобы при заданном коэффициенте дисконтирования получить известную сумму денег в будущем?»

Для приведения разновременных затрат, результатов и эффектов используется норма дисконта (), равная приемлемой для инвестора норме дохода на капитал.

Приведение к базисному моменту времени затрат, результатов и эффектов, имеющихся на шаге расчета реализации проекта, удобно производить путем их умножения на коэффициент дисконтирования (). Коэффициент дисконтирования для постоянной нормы дисконта ()определяется по формуле:

,

– номер шага расчета ();

– горизонт расчета.

Если же норма дисконта меняется во времени и на шаге расчета равна , то коэффициент дисконтирования равен:

и , при

Сравнение различных инвестиционных проектов (или вариантов проекта) и выбор лучшего из них рекомендуется производить с использованием различных показателей, к которым относятся:

- чистый дисконтированный доход, ЧДД или (Net present Value, NPV);

- индекс доходности (рентабельности) инвестиций, ИД или (Profitability Index, PI);

- внутренняя норма доходности (рентабельности), ВНД или (Internal Rate of Return, IRR);

- срок окупаемости инвестиций, СО или (Payback Period, DPP).

Рассмотрим смысл каждого из перечисленных выше показателей.

Чистый дисконтированный доход (NPV) – это сумма текущих эффектов за весь расчетный период , приведенная к начальному интервалу планирования (шагу), или как превышение интегральных результатов над затратами.

Если в течение расчетного периода не происходит инфляционного изменения цен или расчет производится в базовых ценах, то чистый дисконтированный доход для постоянной нормы дисконта вычисляется по формуле:

– результаты, достигаемые на шаге расчета;

– затраты, осуществляемые на шаге расчета;

– эффект, достигаемый на шаге;

– горизонт планирования расчета;

– ставка доходности (норма дисконта);

– коэффициент дисконтирования.

На практике часто используется модифицированной формулой для определения ЧДД. Для этого из состава затрат исключают капитальные вложения и обозначают их .

Тогда формула для определения чистого дисконтированного дохода принимает вид:

– затраты на шаге при условии, что в них не входят капитальные вложения;

– сумма дисконтированных капитальных вложений.

Сумма дисконтированных капитальных вложений определяется по формуле:

– капитальные вложения на шаге расчета.

Если чистый дисконтированный доход инвестиционного проекта положителен, проект является эффективным (при данной норме дисконта) и можно рассматривать вопрос о его принятии. Чем больше чистый дисконтированный доход (ЧДД), тем эффективнее проект. Если инвестиционный проект будет осуществляться при отрицательном чистом дисконтированном доходе, инвестор понесет убытки, т.е. проект неэффективен.

Индекс доходности (PI) – представляет собой отношение суммы приведенных эффектов к величине капитальных вложений. Они могут рассчитываться как для дисконтированных, так и не дисконтированных денежных потоков.

Индекс доходности определяется по формуле:

Как видно, индекс доходности тесно связан с чистым дисконтированным доходом. Он строится из тех же элементов. Если чистый дисконтированный доход (ЧДД) положителен, то индекс доходности больше 1 и наоборот.

Если , то проект эффективен, если – проект неэффективен.

В отличии от чистого дисконтированного дохода индекс доходности – относительный показатель, характеризующий уровень дохода на единицу затрат. Чем выше отдача каждого рубля, вложенного в данный проект, тем больше значение этого показателя. При всех равных значениях чистого дисконтированного дохода индекс доходности дает основание выбрать проект, имеющий наибольшее его значение.

Внутренняя норма доходности (IRR) – представляет собой ту норму дисконта , при которой приведенные эффекты равны приведенным капитальным вложениям. Это такая норма дисконта, при которой интегральный эффект проекта (например, чистый дисконтированный доход) становится равным нулю.

Чтобы получить (внутреннюю норму доходности), необходимо решить следующее уравнение:

Если весь проект осуществляется только за счет заемных средств, то внутренняя норма доходности равна наибольшему проценту, под который можно взять заем, чтобы расплатиться из доходов от реализации проекта.

Внутреннюю норму доходности, вычисленную для конкретного проекта сравнивают с показателем нормы дисконта .

Если , то проект следует рекомендовать к внедрению; если , проект следует отклонить; при IRR=E проект не прибыльный и не убыточный.

Поскольку на практике рассчитать показатель внутренней нормы доходности сложно, используют графический метод вычисления чистого дисконтированного дохода (NPV) при различных ставках дисконтирования. В этом случае, норма дисконта , при которой график будет пересекать ось абсцисс и определяет искомое значение внутренней нормы доходности,

(см. рис. 4).

Под сроком окупаемости понимается период времени от момента начала реализации проекта до того момента эксплуатации объекта, в который доходы от эксплуатации становятся равными первоначальным инвестициям (капитальные затраты и эксплуатационные расходы). Экономический смысл показателя заключается в определении срока, за который инвестор может вернуть вложенный капитал.

Таким образом, срок окупаемости – это год, при котором чистый дисконтированный доход становиться положительным.

Решение об инвестировании средств в проект должно приниматься с учетом значений всех перечисленных критериев и интересов всех участников инвестиционного проекта. Важную роль в этом решении должна играть также структура и распределение во времени капитала, привлекаемого для осуществления проекта, а также другие факторы, некоторые из которых поддаются только содержательному (а не формальному) учету.

ПРИМЕР: Имеются следующие данные об инвестиционном процессе: млн. руб.

	t=0	t=1	t=2	t=3	t=4	t=5	t=6	t=7
Показатели	2012 год	2013 год	2014	2015	2016	2017	2018	2019
	–	–
	40 (КВ)	40 (КВ)

КВ – капитальные вложения

– шаг расчета.

Необходимо определить эффективность данного проекта, т.е. найти чистый дисконтированный доход, индекс доходности, внутреннюю норму доходности и срок окупаемости данного проекта, при норме дисконта .

Решение:

Определяем чистый дисконтированный доход.

Составим таблицу:

	t=0	t=1	t=2	t=3	t=4	t=5	t=6	t=7
	– 40	– 40
		0, 833	0, 694	0, 578	0, 483	0, 402	0, 335	0, 279
	-40	-33, 33	13, 89	14, 45	14, 49	16, 06	16, 77	11, 17
ЧДД (NPV)	-40	-73, 33	-59, 44	-44, 09	-30, 50	-14, 44	2, 33	13, 5

3. Определяем индекс доходности.

Сначала найдем сумму дисконтированных капитальных вложений по формуле:

Индекс доходности находится по формуле:

Так как индекс доходности , то данный инвестиционный проект эффективен.

4. Определяем внутреннюю норму доходности. Для этого составляем уравнение:

Для решения уравнения, нужно построить график зависимости ЧДД от нормы дисконта. Берем несколько значений:

В нашем примере внутренняя норма доходности составляет 0, 25, что больше нормы дисконта = 0, 2. Таким образом, можно сделать вывод, что данный инвестиционный проект эффективен.