![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Пример решения задачи. Двухопорная балка постоянного поперечного сечения нагружена заданной системой поперечных сил и изгибающих моментов.
Задача Двухопорная балка постоянного поперечного сечения нагружена заданной системой поперечных сил и изгибающих моментов.
1. Для данной балки, изготовленной из пластичного материала с допускаемым напряжением 2. Для данной балки, изготовленной из хрупкого материала с допускаемыми напряжениями
Решение 1. Рассмотрим первый случай, когда балка изготовлена из пластичного материала. Построим эпюры поперечной силы
По эпюре Подберем из условия прочности размеры трех форм сечений: двутаврового, прямоугольного и круглого. Для этого, прежде всего, найдем из условия прочности, каким минимальным моментом сопротивления должно обладать поперечное сечение балки:
Далее, для каждой из трех форм сечений выразим момент сопротивления с геометрической точки зрения через характерный размер сечения и, приравняв его к расчетному моменту сопротивления а) Двутавровое сечение: Тонкостенные профили: двутавры, швеллеры, уголки выпускаются промышленностью определенных стандартных размеров. Номер профиля соответствует его высоте, выраженной в сантиметрах. Все характерные размеры таких профилей, а также их геометрические характеристики (в том числе и б) Прямоугольное сечение (h/b =2): Нейтральная линия прямоугольника – главная центральная ось
тогда площадь прямоугольника: в) Круглое сечение: Здесь все аналогично: нейтральная линия – ось
Площадь круглого сечения: Наиболее рациональной формой сечения по расходу материала является та, которая имеет наименьшую площадь:
Следовательно, двутавровое сечение является наиболее рациональным. 2. Рассмотрим балку из хрупкого материала и подберем из условия прочности характерный размер Нейтральная линия сечения – главная центральная ось Решим вопрос о рациональности расположения сечения. Поскольку Теперь условие рациональности выполняется:
Определим положение опасного волокна в опасном сечении:
следовательно, опасным является наиболее растянутое волокно. Запишем условие прочности для растянутого волокна и определим характерный размер сложного сечения
Задача решена.
|