Лабораторная работа N 6

Программирование итерационных циклов

(использование рекуррентных формул для расчета функций)

Задачи лабораторной работы

Вопросы, изучаемые в работе

· Изучение понятия рекуррентных соотношений.

· Применение алгоритмов вычисления элементарных функций как сумм бесконечного числа слагаемых.

· Продолжение изучения организации итеративных циклов с помощью операторов условных переходов, операторов с пост- и предусловием.

· Вывод результатов в табличной форме (с использованием форматов).

Задание (общее ко всем вариантам)

Для всех значений X, задаваемых параметрами из набора:

начальное значение A, конечное значение В, шаг Dx, количество шагов Nx, ограничение на число итераций Nmax, вычислить функцию F(x) как сумму S бесконечного числа слагаемых, заканчивая суммирование для каждого значения x при достижении заданной точности EPS.

Вывести в выводной текстовый файл исходные данные A, B, Dx, EPS и результаты расчета: значения x, F(x), S и количество слагаемых K, обеспечивающих требуемую точность. Результаты выводить в форме таблицы с рамками.

Оформить отчет по лабораторной работе.

Требования к программе

• Программа должна содержать комментарий с указанием названия работы, № варианта, фамилии студента и № группы.
• Значения, отмеченные в таблице вариантов символом " *" в программе вводятся с клавиатуры. Остальные исходные данные задаются типизированными константами.
• Количество слагаемых при вычислении суммы – не более ста.

· Если вариант задания содержит Nmax в качестве исходных данных, внешний цикл по X будет тоже итеративным и значение Nx в этом случае не рассчитывается. Цикл можно делать как с пред- так и с постусловием, с окончанием по выполнению условия (K > Nmax) or (i > 30) { второе условие – ограничение размера таблицы }.

· В варианте №3 Arcsin выразить через другие функции (см. в лаб. 1) Arcsin(x)=Arctan(x/sqrt(1-x*x)).

· В варианте №15 учесть, что sin(X)/X при Х=0 равен 1.

· В варианте №21 учесть, что cos(X)/X при Х=0 не существует, поэтому такое значение Х в таблице пропускать.

Содержание программы

• Заголовок программы с комментарием;
• Описание переменных;
• Описание инициализированных переменных;
• Ввод с клавиатуры исходных данных;
• Вычисление (если необходимо) вспомогательных значений;
• Вывод исходных данных в выводной файл;
• Формирование шапки таблицы;
• Задание начальных значений для величин, вычисляемых рекуррентными формулами;
• Цикл расчета и вывода в текстовый файл строк таблицы;
• Закрытие выводного файла.