Практическая работа № 1

Раздел 1. Таксация срубленного дерева

Тема: «Математические способы определения объёма ствола»

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЁМА СТВОЛА СРУБЛЕННОГО ДЕРЕВА ПО МАТЕМАТИЧЕСКИМ ФОРМУЛАМ

Цель работы:

1. Освоить приёмы расчётов по определению объёма срубленного дерева по формулам.

Методические указания:

1. Вычислите объём ствола в коре и без коры: по простой формуле Смалиана; по простой формуле Губера; по формуле Гаусса-Симони; по формуле Госфельда; по сложной формуле Губера.

2. Проанализируйте полученные результаты расчетов по абсолютным и относительным ошибкам.

Оснащение рабочего места: калькулятор, карточки задания, рабочая тетрадь, справочник.

Литература:

Основная:

1. Ковязин В.Ф. и др. Основы лесного хозяйства и таксация леса. – СПб-Краснодар: Лань, 2012. – 428 с.

Дополнительная:

1. Грошев Б.И. и др. Лесотаксационный справочник. – М.: Лесная промышленность, 1980. – 288 с.

2. Загреев В.В. и др. Лесная таксация и лесоустройство. – М: Экология, 1991. – 384 с.

Рекомендации для выполнения заданий:

Согласно своему варианту выполните задания по определению объёма ствола срубленного дерева в коре и без коры. Все вычисления по объему и площади поперечного сечения ствола выполняются с точностью до 0, 0001 м³. Полученные данные объёмов ствола внесите в таблицу 1 в графы 2-3.

Площадь поперечного сечения (g или γ) определяется: по лесотаксационному справочнику или по формуле: .

1.1. Для определения объема ствола срубленного дерева по простой формуле Смалиана (концевых сечений) используется формула: , где g₀ – площадь поперечного сечения у нижнего среза, g_L- площадь поперечного сечения у основания вершинки, L – длина ствола без вершинки.

1.2. Для определения объема ствола по простой формуле Губера (срединного сечения) используется формула: V_ств = gL, где γ – площадь поперечного сечения на середине ствола, L – длина ствола с вершинкой.

1.3. Для определения объёма ствола по формуле Гаусса-Симони используется формула: , где g_{0, 2}, g_{0, 8} – площади поперечного сечения ствола на 0, 2 и 0, 8 от длины ствола, L – длина ствола с вершинкой.

1.4. Для определения объёма ствола по формуле Госфельда используется формула: , где g_l/3 – площадь поперечного сечения на 1/3 длины ствола, L – длина ствола с вершинкой.

1.5. Для расчета объёма ствола срубленного дерева по сложной формуле Губера (срединного сечения) используйте формулу: , где γ ₁, γ ₂, γ _n – площади поперечного сечения на середине отрезков, l – длина отрезков (чаще всего 2 м), V_верш – объем вершинки находят по формуле конуса: .

2. Для определения абсолютных и относительных расхождений воспользуйтесь следующими формулами (полученные результаты внесите в таблицу 1 в соответствующие графы 4–7).

Формула для определения абсолютных ошибок: , где ∆ ν – абсолютная ошибка, допущенная при определении объема ствола тем или иным способом, V_выч – объем ствола, вычисленный по простым формулам, V_ист – объем ствола, вычисленный по сложной формуле срединных сечений, который принимается за истинный объем ствола.

Формула для определения относительных ошибок: , где ∆ ν – абсолютная ошибка, V_ист – истинный объём ствола.

Таблица 1

Ошибки в определении объёма ствола срубленного дерева

Контрольные вопросы и задания

1. Укажите таксационные показатели и их единицы измерения для срубленных деревьев.

2. Перечислите способы определения площади поперечного сечения дерева.

3. Чем отличается простая формула Губера от Смалиана?

4. В какой формуле по определению объема ствола срубленного дерева не надо использовать метод интерполяции?

5. На какой длине ствола замеряется диаметр для определения объёма ствола по формулам Госфельда и Гаусса–Симонии?