Использование электронных таблиц Excel и статистического пакета Stadia для проведения дисперсионного анализа

Лабораторная работа 7.

Дисперсионный анализ предназначен для исследования задачи о действии на измеряемую случайную величину (отклик) одного или нескольких независимых факторов.

В MS Excel для проведения однофакторного дисперсионного анализа использует­ся процедура Однофакторный дисперсионный анализ.

Для проведения дисперсионного анализа необходимо:

1. ввести данные в таблицу, так чтобы в каждом столбце оказались данные, соответствующие одному значению исследуемого фактора, а столбцы располагались в порядке возрастания (убывания) величины исследуемого фактора;

2. выполнить команду Данные > Анализ данных > Однофакторный дисперсионный анализ, затем нажать кнопку ОК;

3. в появившемся диалоговом окне задать Входной интервал, то есть ввести ссылку на диапазон анализируемых данных, содержащий все столбцы данных.

4. в разделе Группировка переключатель установить в положение по столбцам;

5. указать выходной интервал, то есть ввести ссылку на ячейку, с которой будут показаны результаты анализа. Размер выходного диапазона будет определен автоматически, и на экран будет выведено сообщение в случае возможного наложения выходного диапазона на исходные данные. Нажать кнопку ОК.

Выходной диапазон будет включать в себя результаты дис­персионного анализа: средние, дисперсии, критерий Фишера и другие показатели. Влияние исследуемого фактора определяется по величине значимости критерия Фишера, которая находится в таблице Дисперси­онный анализ на пересечении строки Между группами и столбца Р-Значение. В случа­ях, когда Р-Значение < 0, 05, критерий Фишера значим и влияние исследуемого фак­тора можно считать доказанным.

Кроме рассмотренной процедуры однофакторного дисперсионного анализа, для проведения двухфакторного дисперсионного анализа в пакете анализа реализова­ны процедуры Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями и Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений.

Пример 1. Необходимо выявить, влияет ли расстояние от центра города на степень заполняемости гостиниц. Пусть введены 3 уровня расстояний от центра города: 1) до 3 км, 2) от 3 до 5 км и 3) свыше 5 км. Данные заполняемости представлены в таблице 1.

Решение Таблица 1.

1. Исследуемые данные введите в рабочую таблицу Excel по столбцам: в столбец
А — заполняемость гостиниц в центре города, в столбец В — гостиниц, находя­щихся на расстоянии от 3 до 5 км и т. д. (диапазон А1: С6).

2. Выполните команду Данные > Анализ данных > Однофакторный дисперсионный анализ. Нажмите кнопку ОК.

3. В появившемся диалоговом окне Однофакторный дисперсионный анализ в поле
Входной интервал задайте А1: С6.

4. В разделе Группировка переключатель установите в положение по столбцам.

5. Укажите выходной диапазон Е1 и нажмите Ок.

В результате будет получена следующая таблица см. рис. 1. В таблице Дисперсионный анализ на пересечении строки Между группами и столбца Р-значение находится величина 0, 0002684 < 0, 05, следовательно, критерий Фишера значим и влияние фактора расстояния от центра города на эффективность заполнения гостиниц доказана статистически.

Рис. 1. Результаты примера 1