Ре­ше­ние. Умно­жим чис­ли­тель и зна­ме­на­тель на 10:

Ре­ше­ние.

Умно­жим чис­ли­тель и зна­ме­на­тель на 10:

Ответ: 2, 25.

Ответ: 2, 25

2, 25

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

2. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c:

Зна­че­ние ка­ко­го из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний от­ри­ца­тель­но?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) − a

2) a + c

3) b − c

4) c − a

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что − 2 < a < − 1, 1 < b < 2 и 3 < c < 4. Тогда вы­ра­же­ние − a по­ло­жи­тель­но. Для вы­ра­же­ния a + c верно двой­ное не­ра­вен­ство 1 < a + c < 3. Для вы­ра­же­ния b − c верно двой­ное не­ра­вен­ство − 2 < b − c < − 1. Для вы­ра­же­ния c − a верно двой­ное не­ра­вен­ство 4 < c − a < 6.

Таким об­ра­зом, от­ри­ца­тель­ным яв­ля­ет­ся вы­ра­же­ние b − c.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ответ: 3

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 19.11.2013 ва­ри­ант МА90201.

3. Зна­че­ние ка­ко­го из дан­ных вы­ра­же­ний яв­ля­ет­ся наи­мень­шим?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)

2)

3)

4)

Ре­ше­ние.

Воз­ведём каж­дое число в квад­рат и срав­ним квад­ра­ты этих чисел:

По­сколь­ку имеем:

Наи­мень­шим яв­ля­ет­ся вы­ра­же­ние под но­ме­ром 4.

Ответ: 4

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

4. Ре­ши­те урав­не­ние