Импульсная переходная функция и переходная характеристика замкнутой системы

Домашнее задание по курсу

«Управление системами и процессами» на тему:

«Анализ временных и частотных характеристик одноконтурных линейных систем»

Вариант 4-17

Выполнил: Гуменюк Николай

Группа: СТД-81

Преподаватель: Краснощеченко В.И.

Калуга, 2013г.

Исходные данные

- желаемое угловое положение спутника;

- действительное угловое положение спутника;

- регулятор; \

- модель вращения спутника;

- датчик перемещения спутника;

- момент инерции спутника;

;

1. Передаточная функция

1.2.Передаточная функция замкнутой цепи системы

1.3.Полюса замкнутой системы

Полюса данной передаточной функции равны:

Временные характеристики

Импульсная переходная функция и переходная характеристика замкнутой системы

Импульсная переходная функция (ИПФ) замкнутой системы – это реакция системы на воздействие -функции при нулевых начальных условиях.

. Используем теорему вычетов:

, где ;

1)

2)

t=0: 0.01: 200;

k=-0.075.*exp(-7.8941.*t)+0.0504.*exp(-0.0373.*t).*cos(0.4456.*t)+0.49.*exp(-0.0373.*t).*sin(0.4456.*t);

figure('color', [1 1 1]),

plot(t, k),

grid,

Построим импульсную переходную функцию замкнутой системы.

Переходная функция системы - это реакция системы на единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях, т.е.

Очевидно, что полином имеет следующие корни:

; s₂=-7.8971; s₃=-0.0373+0.4456j; s₄=-0.373+4456j

,

Получим:

1)

Таким образом, переходная функция (ПФ) замкнутой системы имеет вид:

t=0: 0.001: 100;

h=0.99-0.251.*exp(-7.8941.*t)-0.64.*exp(-0.0383.*t).*cos(0.4456.*t)+0.49.*exp(-0.0383.*t).*sin(0.4456.*t);

h1=1.05;

h2=0.95;

figure('color', [1 1 1]),

plot(t, h, t, h1, t, h2),

grid

Построим переходную функцию замкнутой системы.