Модель оптимізації ставки податку як інструмента державного регулювання

Як підтверджує світовий досвід, в країнах з розвинутими ринковими відносинами суттєву роль відіграють інструменти прямого державного регулювання, одним із яких є державне замовлення. Тому при формуванні ринкової економіки в нашій державі розвиток ринкових відносин повинен доповнюватися розробкою ефективних механізмів регулювання ринку, в тому числі і механізму державних замовлень.

Розглянемо методику визначення податкової політики при формуванні механізму держзамовлень для регулювання ринку засобів виробництва. В основу розрахунку ставок податку на прибуток покладено принцип прогресивного оподаткування в залежності від рівня рентабельності виробництва по замовленню, або від питомих витрат. Доцільність такої форми оподаткування насамперед обумовлена тим, що сфера держзамовлень орієнтована на технічне переоснащення галузей виробництва і експортну політику. Тим самим вона виражає важливі інтереси держави, зв’язані з формуванням конкурентоздатності національної економіки та її інтеграцію в світову економічну систему. Тому в плані розв’язку задачі регулювання розвитком економіки запропонована форма податку являється достатньо зрозумілою.

Така форма податку дозволяє, крім того, реалізувати пайовий принцип при розподілі прибутку між державою та виробником. Тобто, скільки він би не виробив продукції при фіксованому рівні рентабельності, частка його прибутку, як і держави, залишається незмінною. Таким чином, в порівнянні з прогресивною формою оподаткування в залежності від сукупних розмірів прибутку розглянута форма податку не дискримінує виробника.

В кінцевому результаті, він дає можливість диференційовано підійти до розрахунку податкових ставок відповідно до виду продукції, включеної в склад держзамовлення. На цій основі вдається погодити цінову та податкову політику і підкреслити їх задачі стимулювання власного виробника на рівні світових стандартів.

Важливою обставиною є й те, що запропонована форма податку дозволяє враховувати і ряд обмежень, зокрема, на обсяг планових податкових надходжень до бюджету і на розмір прибутку, який залишається в розпорядженні у підприємства, теж. Дані обмеження еквівалентні одне одному, оскільки перше зводиться до другого, і навпаки. Тому кожне з них можна назвати бюджетним обмеженням.

При наявності прогресивного податку природньо забезпечити і умови зростання доходів підприємств при зменшенні витрат на виробництво продукції.

Податкову шкалу, погоджену з цінами, припускається будувати так само виходячи з принципу співвимірності доходів підприємств, які виконують держзамовлення, з доходами фірм промислово розвинутих країн, якщо вироблена продукція відповідає світовим стандартам. Реалізація даного принципу в повній мірі означає, що оплата держзамовлення здійснюється за поточними цінами світового ринку на аналогічну продукцію у вільно конвертованій валюті при певних податкових та кредитних ставках. Проте у перехідний період реальнішим є принцип, при якому ціни на продукцію вираховуються за обгрунтованим валютним курсом на базі світових.

Встановлення податкової шкали, що задовільняє перелічені принципи та обмеження, може бути зведене до розв’язку деякої задачі оптимізації ставки податку [14, 15, 29].

Нехай - незалежна змінна, яка характеризує питомі витрати того або іншого виробника продукції, включеної в склад держзамовлення ; - питомі витрати на випуск аналогічної продукції на світовому ринку; - питомі витрати, при яких підприємство ще доцільно включати в число виконавців держзамовлення. Відповідно до принципу співвимірності доходів всі питомі витрати розраховуються з допомогою обгрунтованого валютного курсу на основі світових цін на ресурси, види робіт та послуг.

Нехай р - питома ціна одиниці продукції, включеної у державне замовлення, яку обчислимо за тим же принципом на основі світових цін на відповідну продукцію, причому, . Вважається також відомим прогноз у відношенні густини розміщення державного замовлення, тобто експертно знайдена функція , яка характеризує заплановане розміщення заданого обсягу держзамовлення на тих, чиї питомі витрати лежать в інтервалі , при цьому вона припускається достатньою і неперервною.

Крім цього, припускається заданою базова ставка податку , визначена, виходячи з наявної практики оподаткування в промислово розвинутих країнах, а також сумарний обсяг прибутку С, який планується залишити підприємствам по виконанню держзамовлення.

У відповідності до вибору форми оподаткування шкалу ставок податку на прибуток будемо шукати у вигляді функції , яка також задовольняє умові

, (3.52)

у припущенні, що вона є диференційованою.

Враховуючи принцип прогресивного оподаткування, приймаємо наступні припущення:

1) ставка податку зменшується за фактором збільшення витрат:

, (3.53)

2) дохід зменшується за фактором збільшення витрат:

, (3.54)

де - частина питомого прибутку (прибутку з одиниці продукції), яка залишається у розпорядженні підприємства.

Економічний зміст цих припущень такий: чим вищі питомі витрати, тим менший податок і частка доходу, що залишається підприємству. Зниження податку при підвищенні питомих виробничих витрат може бути виправдане рентними факторами, які завжди займають важливе місце в прийнятті ефективних фінансових рішень. Визначення функції рівносильне визначенню функції , яка має зміст частки прибутку, залишеної підприємству. Далі для зручності будемо користуватися саме цією функцією, для якої (3.53) і (3.54) трансформується так: .

Доведемо справедливість даної нерівності:

;

звідси: ;

тоді

Отже, маємо:

. (3.55)

Нехай деяка функція управління , тоді (3.55) може бути представлена у формі рівності:

. (3.56)

Отже, функція повинна бути розв’язком керуючої системи (3.56) з обмеженням на управління

, . (3.57)

Далі (3.52) трансформуємо в умову:

, (3.58)

де .

Нарешті, бюджетне обмеження для функції можна описати рівністю:

, (3.59)

де Б – сума податкових надходжень до бюджету.

Таким чином, визначення податкової шкали на основі описаних вище принципів і бюджетного обмеження представляє собою задачу знаходження функції , яка задовольняє умови (3.55) – (3.59).

Приклад 3.1. Нехай , тоді:

.

Отже, або . (3.60)

Рис. 3.15. Поведінка функцій y (x), k (x), D (x)

Якщо , то ставка податку зменшується і збільшується частка прибутку у розпорядженні підприємства і, навпаки, якщо , то ставка податку збільшується, i тим самим інтенсивніше поповнюється бюджет.

Визначення параметра y здійснюється з врахуванням обмеження типу:

, (3.61)

де n - кількість підприємств, y_i - частка прибутку, яка повинна залишатися -му підприємству; П_і - прибуток i -го підприємства, Б - необхідна сума податкових надходжень до бюджету.

Для знаходження u використаємо МНК:

, (3.62)

де - частка прибутку, яка повинна залишитися підприємству, відповідно до моделі (3.60); - та ж частка прибутку за моделлю, що представлена в таблиці.

Таким чином, алгоритм побудовано шляхом поєднання двох частин: спочатку вибір кривої попиту (3.60), а потім використання її у процесі наближення до розрахункових даних (табл. 3.1, рядок 9).

Таблиця 3.1.

Показник	Формула	Підприємства
1.Середньорічна вартість основних і оборотних засо-бів виробництва (капітал)	Ki
2.Випуск продукції	Bi
3.Собівартість продукції	Wi
4. Собівартість одиниці продукції		0, 67	0, 81	0, 47	0, 31	0, 31	0, 49
5.Прибуток від реалізації продукції
6. Рентабельність, %		50, 0	23, 1	113, 3	218, 2		105, 9
7.Розрахунковий прибуток підприємства		40, 8	54, 4		81, 6	87, 0	103, 4
8. Частка прибутку, що повинна залиши-тися підприємству		0, 51		0, 40	0, 34	0, 32	0, 57
9. Ставка податку на прибуток		0, 49		0, 60	0, 66	0, 68	0, 43

Згідно з (3.62) маємо:

. (3.63)

Знайдемо частинну похідну виразу (3.63) за параметром u і результат прирівняємо до нуля.

Дістанемо:

.

Звідси маємо:

. (3.64)

Припустимо, що виробничо-економічна система регіону складається із шести підприємств, для яких нормативний рівень рентабельності до капіталу складає R = 0.40, нормативна ставка податку на прибуток H = 0.32, p_i = 1.

Ілюстрація процесу згладжування наведена на рис. 3.16.

Рис. 4.16.

Рис. 3.16.

Для визначення параметра y маємо рівняння (3.61), яке з допомогою (3.60) і (3.64) перетвориться у співвідношення з одним невідомим. Звичайно, що при зростанні параметр u зменшується і навпаки.

Для розрахунку даних в табл. 3.2 взято р_і =1, С = 0.3. Тоді з формули (4.64) знайдемо значення u = 0.64. Тепер ми можемо повністю виконати розрахунки необхідних показників в табл. 3. 2.

Далі за формулою (3.61) знаходимо:

Таблиця 3.2.

Показник	Підприємства
1 - x i	0, 33	0, 19	0, 53	0, 69	0, 69	0, 51	2, 94
ln (1 - x i)	-1, 10	-1, 67	-0, 63	-0, 38	-0, 37	-0, 66	-4, 82
ln y i	-0, 67	0, 00	-0, 92	-1, 08	-1, 14	-0, 56	-4, 37
ln y i ln (1 - x i)	0, 74	0, 00	0, 58	0, 41	0, 42	0, 37	2, 52
(1 - x i)-u	2, 02	2, 92	1, 50	1, 27	1, 26	1, 53	0, 50
	0, 61	0, 87	0, 45	0, 38	0, 38	0, 46	3, 15
	0, 39	0, 12	0, 55	0, 62	0, 62	0, 54	2, 85
	31, 49	3, 70	93, 52	148, 31	167, 48	97, 32	541, 82

Кількісний аналіз отриманих результатів дає можливість зробити висновок, що варіант y для бюджету більш прийнятний, ніж варіант y^*, оскільки має місце Б = 559.2 > Б ^*.

Для прийняття компромісних рішень використаємо наступний варіант. Покладемо тоді дохід бюджету становитиме , тобто .

Таким чином, запропонована модель дозволяє поєднувати нормативний і факторний підходи до розв’язання задач оптимізації ставок оподаткування прибутку підприємств.