Поток и циркуляция вектора магнитной индукции

Для бесконечного прямолинейного проводника с током I магнитные силовые линии представляют собой концентрические окружности. Вектор В в каждой точке окружности направлен по касательной в сторону, определяемую с помощью правила правого винта.

Циркуляция вектора В вдоль произвольной силовой линии L - окружности радиуса r - равна

Во всех точках окружности вектор В численно равен

и направлен по касательной к окружности так, что cos(В^dl) =1.

Интегрируя по контуру L от 0 до получим циркуляцию вектора В по замкнутому контуру:

Это выражение остается в силе и для произвольного контура, охватывающего ток I. Следовательно, делаем вывод:

Циркуляция вектора В магнитного поля вдоль замкнутого контура всегда равна произведению магнитной постоянной на силу тока в проводнике, охватываемом этим контуром.

На практике магнитное поле обычно создается несколькими проводниками, по которым текут токи и т.д. Они создают результирующее магнитное поле, индукция которого равна В, и для него циркуляция вдоль произвольного контура определяется как

- это закон полного тока. (10.1)

Циркуляция вектора магнитной индукции вдоль замкнутого контура равна произведению магнитной постоянной и алгебраической суммы токов, охватываемых этим контуром, N - число проводников с токами, охватываемых контуром L:

1. каждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывается контуром,

2. положительным считается ток, направление которого связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта.

Закон полного тока это закон, связывающий циркуляцию вектора напряженности магнитного поля и ток.

Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по контуру равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром.

Положительным считается ток, направление которого связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта; ток противоположного направления считается отрицательным.

Закон полного тока является одним из важнейших законов, устанавливающим неразрывную связь между электрическим током и магнитным полем. Из него следует, что любая магнитная линия обязательно охватывает электрический ток и, наоборот, электрический ток всегда окружен магнитным полем.