Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Проверка несущей способности внецентренно-сжатого внешнего простенка в осях 1-В-Г
Определение нагрузок Выполним сбор нагрузок на простенок. Нагрузки представлены в таблицах 2.1… 3.3. Город Новосибирск находится в IV снеговом районе. Нагрузки от совмещенной крыши приведены в таблице 2.1, от междуэтажного перекрытия – в таблице 2.2. Временные нагрузки, коэффициенты надежности по нагрузке приняты по [6]. Таблица 3.1 – Нагрузки на покрытие
Таблица 3.2 – Нагрузки наперекрытие технического этажа
Таблица 3.3 – Нагрузки на перекрытие
не читаемо. Сделай разрыв средних этажей и увеличь масштаб Рисунок 3.1 – Поперечный разрез простенка Проверка несущей способности внецентренно-сжатого внешнего простенка в осях 1-В-Г Расчет элементов неармированных каменных конструкций при внецентренном сжатии производится по формуле: N≤ mgφ RAс ω, (2.1) где N – расчетная продольная сила, определяется по формуле 2.4; mg – коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки; φ – коэффициент продольного изгиба, определяется по формуле 2.7; R – расчетное сопротивление сжатию кладки, находится по таблице 2 [7]; Ас – площадь сжатой части сечения элемента, находится по формуле 2.9; ω – коэффициент, учитывающий неравномерности в сжатой зоне, определяется по таблице 19 [7]; Расчет проводится для кирпича М125, раствор М100. Толщина стены с 1-2 этажей – 640 мм, а 3-10 этажей – 510 мм, высота – 300 см, приняты по проекту. =3, 47*3, 47=12, 04 м2. Рисунок 3.2 – Грузовая площадь простенка
Определение ветровой нагрузки: оформление по гост Расчет выполнен по нормам проектирования " СНиП 2.01.07-85* с изменением №2"
Определим площадь стены Астрассчитываемого простенка: = bпр∙ (hзд-0, 8)-bок∙ hок∙ n=3, 47•(33, 77-0, 8)–0, 5•1, 51•2, 11•10- -0, 5•1, 51•1, 21•10=89, 34м2 Площадь стены на один этаж: = bпр∙ (hзд-0, 8)-bок∙ hок∙ n=3, 47•3–0, 5•1, 51•2, 11-0, 5•1, 51•1, 21=7, 9м2 Рассчитаем полную нагрузку на простенокпервого этажа по формуле: N=(qкрАгр+qт.э.Агр+qперАгр(n-1)+Астδ стγ кирп+Астδ утеплγ утепл +Астδ обл.кирпγ обл.кирп)0, 95 (3.4) – нагрузка от совмещенной крыши, кН/м; – грузовая площадь, м2; qт.э - нагрузка от технического этажа, кН/м; – нагрузка от междуэтажного перекрытия, кН/м; n – количество этажей; – площадь стены, м2; – толщина стены, м; – объемный вес кирпича, кН/м3; 0, 95 – коэффициент уровня ответственности. N=(qкрАгр+qт.э.Агр+qперАгр(n-1)+Астδ стγ кирп)0, 9=(10, 186•12, 04+5, 15•12, 04+ +6, 036•12, 04•9+(15, 8•0.64•18+73, 54•0, 51•18)0.95= 1611кН Рассчитаем полную нагрузку на простеноквторого этажа: N2=(qкрАгр+qт.э.Агр+qперАгр7+Астδ стγ кирп+Астδ утеплγ утепл+ +Астδ обл.кирпγ обл.кирп)0, 9=(10, 186•12, 04+5, 15•12, 04+6, 036•12, 04•8+(7, 9•0.64•18+ +73, 54•0, 51•18))0.95=1455, 5кН Рассчитаем полную нагрузку на простеноктретьего этажа: N3=1300 кН Рассчитаем полную нагрузку на простенокчетвертого этажа: N4=1162 кН Рассчитаем полную нагрузку на простенокпятого этажа: N5=1024 кН Рассчитаем полную нагрузку на простенокшестого этажа: N6=886 кН Рассчитаем полную нагрузку на простенокседьмого этажа: N7=748 кН Рассчитаем полную нагрузку на простеноквосьмого этажа: N8=610 кН Рассчитаем полную нагрузку на простенокдевятого этажа: N9=472 кН Рассчитаем полную нагрузку на простенокдесятого этажа: N10=334 кН
Проверяю несущую способность простенка на 1-ом этаже Для упрощения расчета разрешено рассматривать стену в пределах одного этажа как шарнирно опертую балку на двух опорах с расчетной длиной l0равной высоте этажа Н (см. рисунок 3.3) Рисунок 3.3 – К расчету простенка Величина изгибающего момента от этажа на уровне низа перекрытия 1-го этажа. P=qперАгр=6, 036∙ 12, 04=72, 67 кН, (3.5) Мэ=Р(t/2-1/3c)=72, 67(0, 64/2-1/3∙ 0, 12)=20.34кНм (3.6) А момент на уровне низа перемычки (в расчетном сечении) М=Мэ(Н-h1)/H=20.34(3-0.32)/3=18.17кНм, (3.7) МW=Wm∙ 0.32=2.0461∙ 1.18=2.414кНм, Мп=М + МW=18, 17+2.414=20, 584кНм Наиболее опасным местом в простенке, которое и необходимо рассчитывать, является сечение, расположенное по низу перемычки, так как в этом сечении кроме продольной силы действует изгибающий момент М, который определяется от воздействия реакций перекрытия и ветровой нагрузки (рисунок3.4), расположенного непосредственно над рассчитываемым сечением 1-1. Рисунок 3.4 – Нагрузка от перекрытия на стену Из рисунка 3.4 видно, что давление от перекрытия на стену принимается действующим неравномерно: по внутренней грани стены максимальным и равным нулю у конца плиты перекрытия (в сечении получается треугольник). При таком распределении давления равнодействующая напряжений Р прикладывается в центре тяжести треугольника на расстоянии (t/2-1/3c) от центра тяжести стены. В целом на расчетное сечение действуют продольная сила N и изгибающий момент Мп или, что равнозначно, продольная сила прикладывается с эксцентриситетом е0=М/N3=20, 584/1611=0.0127м. (3.8) Несущая способность внецентренно сжатых элементов без поперечного армирования проверяется по формуле N≤ mgφ RAс ω, Расчетное сопротивление кладки из кирпича R находится по таблице 2 [7]. Для кирпича марки 125 и раствора марки 100: R=2, 0 МПа. При h > 30см по [7] коэффициент mg =1. Коэффициент продольного изгиба φ находится по формуле: , (3.9)
где φ – коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемый для расчетной высоты элемента l0 , по таблице 18 [7]; φ с – коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый для фактической высоты элемента Н, по таблице 18 [7]. Гибкость элемента λ определяем по формуле: , (3.10) где l 0 – расчетная высота (длина) элемента; δ ст–толщина стены. . Гибкость сжатой части прямоугольного сечения λ с определяется по формуле: λ c= , (3.11) где l 0 – расчетная высота (длина) элемента, м; hc – высота сжатой части поперечного сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемая по формуле: hc= δ ст -2e, (3.12) где δ ст – толщина стены, м; е – эксцентриситет, м. =δ ст–2е=0, 51 – 2·0, 0127=0, 4846 (м). . По интерполяции по таблице 18 [7] находим коэффициенты φ и φ с: φ =0, 98+(1–0, 98) 0, 9988 φ с=0, 95+(0, 98–0, 95) 0, 952 Площадь сечения элемента находится по формуле: Ас=bпрhс, (3.13) гдеbпр– ширина простенка, м; hc – высота сжатой части поперечного сечения в плоскости действия изгибающего момента, м. Ас=1, 81·0, 4846=0, 877 (м2) Коэффициент ω для прямоугольного сечения вычисляют по формуле: (3.14) где е – эксцентриситет, м; δ ст – толщина стены, м. ω = 1 + 0, 0127 / 0, 51 =1, 024 1, 024 – условие выполняется. Проверяем по формуле 2.1: N =1611 < mgφ RAс ω = 1·0, 975·2000·0, 877·1, 024=1751 (кН) Условие выполняется. kз=1751/1611=1, 086
Проверяю несущую способность простенка на 2-ом этаже Для упрощения расчета разрешено рассматривать стену в пределах одного этажа как шарнирно опертую балку на двух опорах с расчетной длиной l0равной высоте этажа Н (см. рисунок 2.5)
Рисунок 3.5 – К расчету простенка Величина изгибающего момента от этажа на уровне низа перекрытия 2-го этажа. P=qперАгр=6, 036∙ 12, 04=72, 67 кН, Мэ=Р(t/2-1/3c)=72, 67(0, 64/2-1/3∙ 0, 12)=20.34кНм А момент на уровне низа перемычки (в расчетном сечении) М=Мэ(Н-h1)/H=20.34(3-0.32)/3=18.17кНм, МW=Wm∙ 0.32=2.0461∙ 1.18=2.414кНм, Мп=М + МW=18.17+2.414=19, 584кНм Наиболее опасным местом в простенке, которое и необходимо рассчитывать, является сечение, расположенное по низу перемычки, так как в этом сечении кроме продольной силы действует изгибающий момент М, который определяется от воздействия реакций перекрытия и ветровой нагрузки (рисунок3.6), расположенного непосредственно над рассчитываемым сечением 1-1. Рисунок 3.6 – Нагрузка от перекрытия на стену Из рисунка 3.6 видно, что давление от перекрытия на стену принимается действующим неравномерно: по внутренней грани стены максимальным и равным нулю у конца плиты перекрытия (в сечении получается треугольник). При таком распределении давления равнодействующая напряжений Р прикладывается в центре тяжести треугольника на расстоянии (t/2-1/3c) от центра тяжести стены. В целом на расчетное сечение действуют продольная сила N и изгибающий момент Мп или, что равнозначно, продольная сила прикладывается с эксцентриситетом е0=М/N3=19, 584/1455.5=0.0134м. (3.8) Несущая способность внецентренно сжатых элементов без поперечного армирования проверяется по формуле N≤ mgφ RAс ω, Расчетное сопротивление кладки из кирпича R находится по таблице 2 [7]. Для кирпича марки 125 и раствора марки 100: R=2.0 МПа. При h > 30см по [7] коэффициент mg =1. Коэффициент продольного изгиба φ находится по формуле: , (3.9)
где φ – коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемый для расчетной высоты элемента l0 , по таблице 18 [7]; φ с – коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый для фактической высоты элемента Н, по таблице 18 [7]. Гибкость элемента λ определяем по формуле: , (3.10) где l 0 – расчетная высота (длина) элемента; δ ст–толщина стены. . Гибкость сжатой части прямоугольного сечения λ с определяется по формуле: λ c= , (3.11) где l 0 – расчетная высота (длина) элемента, м; hc – высота сжатой части поперечного сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемая по формуле: hc= δ ст -2e, (3.12) где δ ст – толщина стены, м; е – эксцентриситет, м. =δ ст–2е=0, 51 – 2·0, 0134=0, 4832 (м). . По интерполяции по таблице 18 [7] находим коэффициенты φ и φ с: φ =0, 98+(1–0, 98) 0, 9988 φ с=0, 95+(0, 98–0, 95) 0, 956 Площадь сечения элемента находится по формуле: Ас=bпрhс, (3.13) гдеbпр– ширина простенка, м; hc – высота сжатой части поперечного сечения в плоскости действия изгибающего момента, м. Ас=1, 81·0, 4832=0, 874 (м2) Коэффициент ω для прямоугольного сечения вычисляют по формуле: (3.14) где е – эксцентриситет, м; δ ст – толщина стены, м. ω = 1 + 0, 0134 / 0, 51 =1, 026 1, 026 – условие выполняется. Проверяем по формуле 2.1: N =1455.5< mgφ RAс ω = 1·0, 975·2000·0, 874·1, 026=1748, 6 (кН) Условие выполняется. kз=1748, 6/1455, 51=1, 2
Проверяю несущую способность простенка на 3-eм этаже Для упрощения расчета разрешено рассматривать стену в пределах одного этажа как шарнирно опертую балку на двух опорах с расчетной длиной l0равной высоте этажа Н (см. рисунок 3.7)
Рисунок 3.7 – К расчету простенка Величина изгибающего момента от этажа на уровне низа перекрытия 3-го этажа. P=qперАгр=6, 036∙ 12, 04=72, 67 кН, Мэ=Р(t/2-1/3c)=72, 67(0, 51/2-1/3∙ 0, 12)=15.62кНм А момент на уровне низа перемычки (в расчетном сечении) М=Мэ(Н-h1)/H=15.62(3-0.32)/3=13.9кНм, МW=Wm∙ 0.32=2.0461∙ 1.18=2.414кНм, Мп=М + МW=13.9+2.414=16, 314кНм Наиболее опасным местом в простенке, которое и необходимо рассчитывать, является сечение, расположенное по низу перемычки, так как в этом сечении кроме продольной силы действует изгибающий момент М, который определяется от воздействия реакций перекрытия и ветровой нагрузки (рисунок3.8), расположенного непосредственно над рассчитываемым сечением 1-1. Рисунок 3.8 – Нагрузка от перекрытия на стену Из рисунка 3.8 видно, что давление от перекрытия на стену принимается действующим неравномерно: по внутренней грани стены максимальным и равным нулю у конца плиты перекрытия (в сечении получается треугольник). При таком распределении давления равнодействующая напряжений Р прикладывается в центре тяжести треугольника на расстоянии (t/2-1/3c) от центра тяжести стены. В целом на расчетное сечение действуют продольная сила N и изгибающий момент Мп или, что равнозначно, продольная сила прикладывается с эксцентриситетом е0=М/N3=16, 314/1300=0.0125м. (3.8) Несущая способность внецентренно сжатых элементов без поперечного армирования проверяется по формуле N≤ mgφ RAс ω, Расчетное сопротивление кладки из кирпича R находится по таблице 2 [7]. Для кирпича марки 125 и раствора марки 100: R=2.0 МПа. При h > 30см по [7] коэффициент mg =1. Коэффициент продольного изгиба φ находится по формуле: , (3.9)
где φ – коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемый для расчетной высоты элемента l0 , по таблице 18 [7]; φ с – коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый для фактической высоты элемента Н, по таблице 18 [7]. Гибкость элемента λ определяем по формуле: , (3.10) где l 0 – расчетная высота (длина) элемента; δ ст–толщина стены. . Гибкость сжатой части прямоугольного сечения λ с определяется по формуле: λ c= , (3.11) где l 0 – расчетная высота (длина) элемента, м; hc – высота сжатой части поперечного сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемая по формуле: hc= δ ст -2e, (3.12) где δ ст – толщина стены, м; е – эксцентриситет, м. =δ ст–2е=0, 51 – 2·0, 0125=0, 485 (м). . По интерполяции по таблице 18 [7] находим коэффициенты φ и φ с: φ =0, 98+(1–0, 98) 0, 9988 φ с=0, 95+(0, 98–0, 95) 0, 955 Площадь сечения элемента находится по формуле: Ас=bпрhс, (3.13) гдеbпр– ширина простенка, м; hc – высота сжатой части поперечного сечения в плоскости действия изгибающего момента, м. Ас=1, 81·0, 485=0, 877 (м2) Коэффициент ω для прямоугольного сечения вычисляют по формуле: (3.14) где е – эксцентриситет, м; δ ст – толщина стены, м. ω = 1 + 0, 0125 / 0, 51 =1, 024 1, 024 – условие выполняется. Проверяем по формуле 2.1: N =1300< mgφ RAс ω = 1·0, 9769·2000·0, 877·1, 024=1754, 6 (кН) Условие выполняется. kз=1754, 6/1300=1, 35
Проверяю несущую способность простенка на 4-oм этаже Для упрощения расчета разрешено рассматривать стену в пределах одного этажа как шарнирно опертую балку на двух опорах с расчетной длиной l0равной высоте этажа Н (см. рисунок 3.10) Рисунок 3.10 – К расчету простенка Величина изгибающего момента от этажа на уровне низа перекрытия 4-го этажа. P=qперАгр=6, 036∙ 12, 04=72, 67 кН, Мэ=Р(t/2-1/3c)=72, 67(0, 51/2-1/3∙ 0, 12)=15.62кНм А момент на уровне низа перемычки (в расчетном сечении) М=Мэ(Н-h1)/H=15.62(3-0.32)/3=13.9кНм, МW=Wm∙ 0.32=2.22∙ 0.62=1.3764кНм, Мп=М + МW=13.9+1.3764=15, 27кНм Наиболее опасным местом в простенке, которое и необходимо рассчитывать, является сечение, расположенное по низу перемычки, так как в этом сечении кроме продольной силы действует изгибающий момент М, который определяется от воздействия реакций перекрытия и ветровой нагрузки (рисунок3.11), расположенного непосредственно над рассчитываемым сечением 1-1. Рисунок 3.11 – Нагрузка от перекрытия на стену Из рисунка 3.11 видно, что давление от перекрытия на стену принимается действующим неравномерно: по внутренней грани стены максимальным и равным нулю у конца плиты перекрытия (в сечении получается треугольник). При таком распределении давления равнодействующая напряжений Р прикладывается в центре тяжести треугольника на расстоянии (t/2-1/3c) от центра тяжести стены. В целом на расчетное сечение действуют продольная сила N и изгибающий момент Мп или, что равнозначно, продольная сила прикладывается с эксцентриситетом е0=М/N3=15, 27/1162=0.0131м. (3.8) Несущая способность внецентренно сжатых элементов без поперечного армирования проверяется по формуле N≤ mgφ RAс ω, Расчетное сопротивление кладки из кирпича R находится по таблице 2 [7]. Для кирпича марки 125 и раствора марки 100: R=2.0 МПа. При h > 30см по [7] коэффициент mg =1. Коэффициент продольного изгиба φ находится по формуле: , (3.9)
где φ – коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемый для расчетной высоты элемента l0 , по таблице 18 [7]; φ с – коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый для фактической высоты элемента Н, по таблице 18 [7]. Гибкость элемента λ определяем по формуле: , (3.10) где l 0 – расчетная высота (длина) элемента; δ ст–толщина стены. . Гибкость сжатой части прямоугольного сечения λ с определяется по формуле: λ c= , (3.11) где l 0 – расчетная высота (длина) элемента, м; hc – высота сжатой части поперечного сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемая по формуле: hc= δ ст -2e, (3.12) где δ ст – толщина стены, м; е – эксцентриситет, м. =δ ст–2е=0, 51 – 2·0, 0131=0, 484 (м). . По интерполяции по таблице 18 [7] находим коэффициенты φ и φ с: φ =0, 98+(1–0, 98) 0, 9988 φ с=0, 95+(0, 98–0, 95) 0, 9522 Площадь сечения элемента находится по формуле: Ас=bпрhс, (3.13) гдеbпр– ширина простенка, м; hc – высота сжатой части поперечного сечения в плоскости действия изгибающего момента, м. Ас=1, 81·0, 484=0, 876 (м2) Коэффициент ω для прямоугольного сечения вычисляют по формуле: (3.14) где е – эксцентриситет, м; δ ст – толщина стены, м. ω = 1 + 0, 0131 / 0, 51 =1, 025 1, 02 – условие выполняется. Проверяем по формуле 2.1: N =1162< mgφ RAс ω = 1·0, 975·2000·0, 876·1, 025=1750 (кН) Условие выполняется. kз=1750/1162=1, 5
Проверяю несущую способность простенка на 5-oм этаже Для упрощения расчета разрешено рассматривать стену в пределах одного этажа как шарнирно опертую балку на двух опорах с расчетной длиной l0равной высоте этажа Н (см. рисунок 3.12)
Рисунок 3.12 – К расчету простенка Величина изгибающего момента от этажа на уровне низа перекрытия 5-го этажа. P=qперАгр=6, 036∙ 12, 04=72, 67 кН, Мэ=Р(t/2-1/3c)=72, 67(0, 51/2-1/3∙ 0, 12)=15.62кНм А момент на уровне низа перемычки (в расчетном сечении) М=Мэ(Н-h1)/H=15.62(3-0.32)/3=13.9кНм, МW=Wm∙ 0.32=2.45∙ 0.62=1.52кНм, Мп=М + МW=13.9+1.52=15, 42кНм Наиболее опасным местом в простенке, которое и необходимо рассчитывать, является сечение, расположенное по низу перемычки, так как в этом сечении кроме продольной силы действует изгибающий момент М, который определяется от воздействия реакций перекрытия и ветровой нагрузки (рисунок3.13), расположенного непосредственно над рассчитываемым сечением 1-1. Рисунок 3.13 – Нагрузка от перекрытия на стену Из рисунка 3, 13 видно, что давление от перекрытия на стену принимается действующим неравномерно: по внутренней грани стены максимальным и равным нулю у конца плиты перекрытия (в сечении получается треугольник). При таком распределении давления равнодействующая напряжений Р прикладывается в центре тяжести треугольника на расстоянии (t/2-1/3c) от центра тяжести стены. В целом на расчетное сечение действуют продольная сила N и изгибающий момент Мп или, что равнозначно, продольная сила прикладывается с эксцентриситетом е0=М/N3=15, 42/1024=0.015м. (3.8) Несущая способность внецентренно сжатых элементов без поперечного армирования проверяется по формуле N≤ mgφ RAс ω, Расчетное сопротивление кладки из кирпича R находится по таблице 2 [7]. Для кирпича марки 125 и раствора марки 100: R=2.0 МПа. При h > 30см по [7] коэффициент mg =1. Коэффициент продольного изгиба φ находится по формуле: , (3.9)
где φ – коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемый для расчетной высоты элемента l0 , по таблице 18 [7]; φ с – коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый для фактической высоты элемента Н, по таблице 18 [7]. Гибкость элемента λ определяем по формуле: , (3.10) где l 0 – расчетная высота (длина) элемента; δ ст–толщина стены. . Гибкость сжатой части прямоугольного сечения λ с определяется по формуле: λ c= , (3.11) где l 0 – расчетная высота (длина) элемента, м; hc – высота сжатой части поперечного сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемая по формуле: hc= δ ст -2e, (3.12) где δ ст – толщина стены, м; е – эксцентриситет, м. =δ ст–2е=0, 51 – 2·0, 015=0, 48 (м). . По интерполяции по таблице 18 [7] находим коэффициенты φ и φ с: φ =0, 98+(1–0, 98) 0, 9988 φ с=0, 95+(0, 98–0, 95) 0, 953 Площадь сечения элемента находится по формуле: Ас=bпрhс, (2.13) гдеbпр– ширина простенка, м; hc – высота сжатой части поперечного сечения в плоскости действия изгибающего момента, м. Ас=1, 81·0, 48=0, 8688 (м2) Коэффициент ω для прямоугольного сечения вычисляют по формуле: (2.14) где е – эксцентриситет, м; δ ст – толщина стены, м. ω = 1 + 0, 015 / 0, 51 =1, 03 1, 03 – условие выполняется. Проверяем по формуле 2.1: N =1024< mgφ RAс ω = 1·0, 976·2000·0, 8688·1, 03=1746 (кН) Условие выполняется. kз=1746/1024=1, 7
Вывод: Наиболее нагруженный простенок находится на первом этаже.
|